Matlab实现基于卷积-支持向量机（CNN-SVM）的多输入单输出回归预测 1.CNN结合SVM做多输入单输出回归预测 ，输入7个特征，输出单个变量，代码内注释详细替换数据就可以使用 2.运行环境Matlab2018b及以上； 3.MainCNN_SVR.m为主文件，data为数据； 4.所有程序经过验证，保证运行 5.此为程序价格，不包含讲解服务 注意：数据和文件放在一个文件夹运行。

最近在研究多输入单输出回归预测的问题，发现利用卷积神经网络（CNN）结合支持向量机（SVM）的方式效果还不错，今天就来和大家分享下在 Matlab 环境下的实现过程。

一、运行环境

本次代码运行环境为 Matlab2018b 及以上版本，大家注意检查自己的 Matlab 版本，以免出现兼容性问题。

二、文件结构与数据

我们的代码主要由一个主文件 MainCNN_SVR.m 和存放数据的 data 文件夹组成。运行的时候，记得把数据和文件都放在同一个文件夹内，这样程序才能顺利找到数据进行处理。

三、核心代码与分析

下面我们直接来看主文件 MainCNN_SVR.m 中的关键代码部分。

1. 数据读取与预处理

% 读取数据，假设数据文件名为 data.csv，且数据格式正确
data = readtable('data/data.csv'); 
% 将表格数据转换为数值矩阵
dataMatrix = table2array(data); 
% 提取特征和目标变量
features = dataMatrix(:, 1:7); % 输入的 7 个特征
target = dataMatrix(:, 8); % 输出的单个变量

% 数据归一化处理，这里采用最小 - 最大归一化
features = mapminmax(features, 0, 1); 
target = mapminmax(target, 0, 1); 

这部分代码的作用是读取我们放在 data 文件夹中的数据，并将其转换为程序能够处理的数值矩阵形式。然后分别提取出 7 个特征和 1 个目标变量。最后对特征和目标变量进行归一化处理，归一化能够加快模型的收敛速度，同时避免某些特征因为数值过大或过小而对模型产生不良影响。这里采用的最小 - 最大归一化方法，将数据映射到 [0, 1] 区间内。

2. 构建 CNN 模型

layers = [
    imageInputLayer([1, 7, 1]) % 输入层，因为是 7 个特征，这里将其看作一维图像数据处理
    convolution2dLayer([1, 3], 16, 'Padding', 'same') % 卷积层，卷积核大小为 [1, 3]，输出 16 个特征图
    reluLayer() % ReLU 激活函数层
    maxPooling2dLayer([1, 2], 'Stride', 2) % 最大池化层，池化窗口大小 [1, 2]，步长为 2
    fullyConnectedLayer(32) % 全连接层，32 个神经元
    reluLayer()
    fullyConnectedLayer(1) % 输出层，对应单个输出变量
    regressionLayer()]; % 回归层，用于回归预测

这里我们构建了一个简单的 CNN 模型。imageInputLayer 将输入数据看作是具有特定维度的图像数据，虽然我们这里是 7 个特征的一维数据，但这种处理方式可以利用 CNN 对局部特征的提取能力。convolution2dLayer 通过卷积核对输入数据进行卷积操作，提取局部特征，输出多个特征图。reluLayer 引入非线性，让模型能够学习更复杂的关系。maxPooling2dLayer 进行下采样，减少数据维度的同时保留主要特征。两个 fullyConnectedLayer 全连接层将前面提取的特征进行整合，并最终输出一个预测值。regressionLayer 则是用于回归任务的输出层。

3. 训练 CNN 模型

options = trainingOptions('adam',...
    'MaxEpochs', 100,...
    'InitialLearnRate', 0.001,...
    'ValidationData', {features, target},...
    'ValidationFrequency', 10,...
    'Verbose', false,...
    'Plots', 'training-progress');
net = trainNetwork(features, target, layers, options);

这部分代码设置了模型训练的参数和选项。我们使用 adam 优化器，它是一种自适应学习率的优化算法，在很多任务中表现良好。MaxEpochs 设置了最大训练轮数为 100 次，InitialLearnRate 初始学习率设为 0.001。通过 ValidationData 指定验证数据，ValidationFrequency 表示每训练 10 轮进行一次验证。Verbose 设置为 false 避免训练过程中过多的输出信息，Plots 选项则让我们可以在训练过程中看到训练进度的可视化图表。最后使用 trainNetwork 函数进行模型训练。

4. 利用 SVM 进一步优化预测

% 使用训练好的 CNN 模型提取特征
cnnFeatures = activations(net, features, 'fullyConnectedLayer1', 'OutputAs', 'rows');
% 使用 SVM 进行回归预测
svmModel = fitrsvm(cnnFeatures, target, 'KernelFunction', 'rbf', 'BoxConstraint', 10);

这部分是结合 SVM 的关键步骤。首先通过 activations 函数，利用已经训练好的 CNN 模型，在 fullyConnectedLayer1 层提取特征，得到 cnnFeatures。然后使用这些特征来训练 SVM 模型，这里选择径向基函数（RBF）作为核函数，并设置 BoxConstraint 为 10。SVM 在小样本数据的回归预测中具有独特的优势，结合 CNN 提取的特征，能够进一步提升预测的准确性。

5. 模型预测与评估

% 使用 SVM 模型进行预测
predicted = predict(svmModel, cnnFeatures);
% 反归一化预测结果和目标变量，还原到原始数据范围
predicted = mapminmax('reverse', predicted, 0, 1);
target = mapminmax('reverse', target, 0, 1);
% 计算均方误差（MSE）评估模型
mseValue = immse(predicted, target);
fprintf('均方误差 MSE: %.4f\n', mseValue);

最后，我们使用训练好的 SVM 模型进行预测，并对预测结果和目标变量进行反归一化，将其还原到原始数据范围。通过计算均方误差（MSE）来评估模型的预测性能，均方误差越小，说明模型预测值与真实值之间的差异越小，模型性能越好。

四、注意事项

所有程序都经过验证，保证能够运行，但需要注意数据的格式要与代码中的读取方式相匹配。并且再次强调，数据和文件要放在同一个文件夹运行。另外，此程序仅提供代码，不包含讲解服务哦，如果大家在运行过程中有问题，可以查阅相关资料或者自行探索研究，希望大家都能成功实现基于 CNN - SVM 的多输入单输出回归预测。

希望这篇博文对大家有所帮助，欢迎交流讨论。