《人工智能现代方法（第4版）》第10章知识表示学习笔记

前面的章节展示了具有知识库的智能体如何进行推断，以便能采取正确的行动。本章我们回答要把什么样的内容放进这种智能体的知识库中，也就是如何表示关于世界的事实。

数据门徒

411人浏览 · 2025-12-07 11:52:03

数据门徒 · 2025-12-07 11:52:03 发布

🎯 从“会算”到“懂理”：知识表示的终极挑战

第9章结尾留下的问题：
逻辑引擎很强大，但需要“喂”给它结构良好的知识。

现实世界的知识可不是：
1. 所有人都会死
2. 苏格拉底是人
3. 因此...

而是：
“那个穿红色卫衣、昨天在电梯里问我‘吃了没’的同事，
今天请假了，可能是感冒，
但上周三他也请假了，那天其实是去体检...”

本章核心任务：
如何把人类常识和专业领域知识，
组织成机器能理解、能推理的结构化形式？

这就是知识表示（Knowledge Representation，KR）—— AI的“基建工程”。

一、本体论工程：给万物“上户口”

🤔 什么是本体论（Ontology）？

不是哲学里“世界的本质”，而是：
“某个领域里，有哪些东西、它们怎么分类、有什么关系”

生活比喻：

图书馆分类法：文学→小说→武侠→金庸
生物分类：界门纲目科属种
电商商品分类：电子产品→手机→智能手机→品牌

🔧 构建本体论的四大任务

1. 定义核心概念（类别）

图书领域：书、作者、出版社、ISBN、章节...
医药领域：疾病、症状、药品、剂量、副作用...

2. 建立分类体系（继承关系）

动物
├── 哺乳动物
│   ├── 猫科
│   │   ├── 猫
│   │   └── 老虎
│   └── 犬科
└── 鸟类

继承的好处：

父类的属性自动传给子类
“哺乳动物都喂奶” → 猫、老虎都自动继承这个属性

3. 定义关系网络

不仅仅是“属于”（is-a）关系：
- 部分关系（part-of）：车轮是汽车的一部分
- 组成关系（made-of）：桌子由木头制成
- 空间关系（in）：书在书架上
- 时间关系（before）：早饭在午饭前
- 因果关系（causes）：淋雨导致感冒

4. 制定约束规则

- 一个人不能同时在两个地方（物理约束）
- 员工工资不能为负数（业务约束）
- 三角形内角和=180°（数学约束）

🏗️ 本体论工程实践指南

好的本体论像“城市规划”：
- 模块化：不同领域分开建（交通、医疗、教育）
- 可扩展：随时加新概念（新增“电动车充电桩”）
- 一致性：不能矛盾（“鱼类”不能同时是“哺乳动物”）
- 重用性：尽量用标准本体（如WordNet、Schema.org）

二、类别与对象：世界的“乐高积木”

🔍 核心问题：什么是“一个东西”？

桌子上有一杯水：
- 是一个“物体”（物理对象）
- 也是“物质”（水）
- 还能分成“杯子”和“水”两部分

📦 表示层次：从原子到结构

层次1：原子对象（独立个体）

对象：我的手机（iPhone13_张三）
属性：颜色=黑色，电量=78%，所有者=张三

特点：每个都是独一无二的实例

层次2：类别（类的概念）

类别：智能手机
属性：有屏幕，能安装APP，需要充电
成员：我的手机，你的手机，所有手机实例

层次3：物质（不可数名词的表示）

挑战：水、空气、沙子...没有天然“个体单位”

表示方法：
- 引入“量词”：一杯水，一立方米空气
- 用“物质+容器”：瓶中的水，房间里的空气

📏 量度：让AI“心中有数”

不仅要知道“有”，还要知道“有多少”：
- 尺寸：长20cm，宽10cm
- 重量：500g
- 温度：25℃
- 时间：持续3小时

关键：单位换算和一致性！
“房间面积20平方米” + “地板用了30块瓷砖”
→ 每块砖约0.67平方米 ✓

🧩 物理组成：整体与部分

复杂对象如何表示？
方法1：列举所有部分
   汽车 = {引擎，轮胎×4，方向盘，座椅...}

方法2：结构化表示
   type 汽车
      parts: {
        引擎: 1,
        轮胎: 4,
        方向盘: 1,
        座椅: [驾驶员座椅, 乘客座椅...]
      }
      constraints: 轮胎数 >= 4

经典问题：忒修斯之船（AI版）

船A的木板被逐渐替换，所有木板换完后：
- 物理上：所有物质都是新的
- 功能上：还是“那条船”
- 法律上：登记号没变，所以是同一艘

AI怎么表示？
需要区分：
1. 物理实体（具体的物质集合）
2. 功能实体（实现特定功能的对象）
3. 法律实体（有身份标识的对象）

三、事件：当知识“动起来”

⏰ 时间表示：给世界加上时间轴

静态知识：桌子是木头做的
动态知识：张三昨天买了桌子，今天搬到办公室

挑战：
1. 时间点 vs 时间段
   “会议在14:00开始”（点）
   “会议持续了2小时”（段）
2. 相对时间
   “早饭在午饭前”
   “下雨后地变湿”

时间表示方法

方法1：时间戳（绝对时间）
   事件(买桌子, 主体:张三, 时间:2023-10-01 10:00)

方法2：区间代数（Allen区间代数，13种关系）
   before(A,B): A在B之前
   meets(A,B): A刚结束B就开始
   overlaps(A,B): A和B重叠
   during(A,B): A在B期间发生
   ...

流和对象：变化中的恒常

“河流”既是：
- 物质：水分子不断流动更新
- 对象：我们仍然叫它“长江”

表示策略：
长江 {
   type: 河流,
   位置: 从青海到上海,
   当前水量: 实时变化,
   标识: 固定的地理标识
}

🎬 事件的结构化表示

一个事件包含：
1. 类型：吃早饭
2. 参与者：
   - 施事者（Agent）：张三
   - 受事者（Patient）：面包
   - 工具（Instrument）：刀叉
3. 时间：7:00-7:30
4. 地点：厨房
5. 结果：面包被吃完，张三饱了

形式化：
事件(e1,
   类型: 吃,
   施事者: 张三,
   受事者: 面包,
   时间: 区间(t1,t2),
   地点: 厨房,
   结果: 状态(张三, 饱, true)
)

四、精神对象与模态逻辑：AI的“内心世界”

🧠 表示“知道”、“相信”、“想要”

物理世界：桌子上有苹果
精神世界：张三相信桌子上有苹果
           李四知道张三相信...

嵌套问题（俄罗斯套娃式）：

我知道你以为我不知道你知道...
这在博弈、谈判、侦探推理中很常见

🔐 模态逻辑：给逻辑加上“模式”

普通逻辑：P是真的
模态逻辑：□P（必然真），◇P（可能真）

扩展到认知：
Believes(张三, P)：张三相信P
Knows(李四, Believes(张三, P))：李四知道张三相信P

模态逻辑的种类

1. 认知逻辑（Epistemic Logic）：关于“知道”
   - 公理：如果知道P，那么P为真
   - 公理：如果知道P→Q，且知道P，那么知道Q

2. 道义逻辑（Deontic Logic）：关于“应该”
   - Obligatory(P)：应该做P
   - Permitted(P)：允许做P
   - Forbidden(P)：禁止做P

3. 时态逻辑（Temporal Logic）：关于“时间”
   - F(P)：将来某个时刻P为真
   - G(P)：将来所有时刻P为真
   - P(P)：过去某个时刻P为真

4. 信念逻辑（Doxastic Logic）：关于“相信”
   - 比“知道”弱：相信的可能为假

可能世界语义学

“张三相信猪会飞”是什么意思？

模型：
- 现实世界：猪不会飞
- 但存在一些“可能世界”（在张三的信念里）
- 在这些世界里，猪会飞
- 张三相信的世界集包含这些世界

这样就能形式化表示“错误信念”

💡 实际应用场景

1. 安全协议验证：
   “用户知道密码” → “系统相信用户知道密码”

2. 法律推理：
   “当事人应当知道合同条款”

3. 游戏AI：
   “我方知道敌方不知道我方的位置”

五、类别的推理系统：让知识“活”起来

🕸️ 语义网络：用“节点-边”画知识图

最早的知识表示方法（1960s）
像思维导图：

       动物
         │
         ├───有皮毛
         │
    哺乳动物
         │
         ├───喂奶
         │
         ├───猫科────猫───实例───小花
         │              │
         │              └───属性：颜色=橘色
         │
         └───犬科────狗

语义网络的核心关系

1. is-a（继承）：猫 is-a 猫科动物
2. part-of（部分）：轮子 part-of 汽车
3. has-property（属性）：猫 has-property 可爱
4. member-of（成员）：小花 member-of 猫

推理机制

1. 继承推理：
   猫科动物→吃肉
   猫 is-a 猫科动物
   → 猫吃肉（自动继承）

2. 传递推理：
   轮子 part-of 汽车
   汽车 part-of 车队
   → 轮子 part-of 车队

3. 交叉分类推理：
   小花 is-a 猫
   猫 is-a 宠物
   宠物 has-owner 人类
   → 小花有主人（且是人类）

语义网络的问题

1. 歧义性：
   “苹果”节点——是水果？还是公司？
2. 推理不可控：
   可能推出荒谬结论：
   尼克松 is-a 共和党人
   共和党人 is-a 人
   尼克松 is-a 人 ✓
   
   但：
   共和党人 is-a 保守派
   保守派 is-a 右翼
   → 尼克松 is-a 右翼？ （过于简化）
3. 缺乏形式语义：
   不同系统解释不同

📐 描述逻辑：语义网络的“严谨版”

描述逻辑（Description Logic，DL）：
- 有严格的数学定义
- 是语义网络的子集（但更规范）
- OWL（Web本体语言）的基础

描述逻辑的构建块

概念（类）：   Student, Teacher
角色（关系）： teaches, enrolledIn
个体（实例）： 张三, CS101课程

构造算子：
- ∩（交）：Student ∩ Athlete（学生运动员）
- ∪（并）：Male ∪ Female（男性或女性）
- ¬（非）：¬Undergraduate（非本科生）
- ∃（存在）：∃hasChild.Male（有儿子）
- ∀（全称）：∀hasChild.Doctor（所有孩子都是医生）

例子：定义“好教授”

用描述逻辑：
GoodProfessor ≡ Professor ∩
                (∀teaches.InterestingCourse) ∩
                (∃teaches.PopularCourse) ∩
                (≤3 teaches) ∩  // 最多教3门课
                (∃researchArea.AI)

翻译：
好教授 = 是教授 且
        教的每门课都有趣 且
        至少教一门热门课 且
        最多教3门课 且
        研究领域包括AI

描述逻辑推理服务

1. 一致性检查：
   “一个方的圆形” → 不一致！

2. 分类：
   自动把实例归到最具体的类
   张三：{教AI课，研究机器学习}
   → 系统推断：张三是“AI教授”

3. 子类推断：
   定义：父亲 ≡ 男性 ∩ 有孩子
          母亲 ≡ 女性 ∩ 有孩子
          家长 ≡ 父亲 ∪ 母亲
   系统自动推出：父亲 ⊆ 家长
                 母亲 ⊆ 家长

4. 实例检查：
   张三：{男性，有孩子}
   → 张三是父亲？ ✓

实际应用：医疗本体

SNOMED CT（医学术语系统）：
- 11个层级，35万+概念
- 用描述逻辑定义：
   糖尿病 ≡ 疾病 ∩
            ∃病因.血糖异常 ∩
            ∃影响.血管 ∩
            ...

推理：
病人P：有血糖异常，血管病变
→ 可能患有糖尿病（建议检查）

六、用缺省信息推理：当世界不“完美”

🤷 现实世界的特点

1. 信息不完整：
   “鸟会飞”（但鸵鸟、企鹅不会）
2. 有例外：
   “车停路边会被贴条”（但消防车例外）
3. 通常成立：
   “大学生通常年轻”（但也有中年大学生）

🔧 传统逻辑的局限

传统逻辑：要么真，要么假
现实：通常真，可能有例外

用传统逻辑：
“鸟会飞”写成：∀x (Bird(x) → Flies(x))
企鹅是鸟，但不会飞 → 矛盾！

🧠 解决方案：非单调推理

1. 限定（Circumscription）

核心思想：最小化例外
“鸟通常都会飞，除非有相反证据”

形式化：
默认规则：Bird(x) ∧ ¬Abnormal(x) → Flies(x)
异常谓词：Abnormal(x) 尽可能少

当知道企鹅是鸟时：
需要显式声明：Penguin(x) → Abnormal(x)

2. 缺省逻辑（Default Logic）

提出者：Reiter（1980）
形式：A : B / C
读作：如果A已知，且B与当前知识一致，则默认C

例子：
鸟会飞：Bird(x) : Flies(x) / Flies(x)
企鹅例外：Penguin(x) : ¬Flies(x) / ¬Flies(x)

推理过程：

已知：Tweety是鸟
应用默认规则：Bird(Tweety)成立
              Flies(Tweety)与已知不冲突
→ 推出：Tweety会飞

新增知识：Tweety是企鹅
应用例外规则：¬Flies(Tweety)
→ 撤回“会飞”结论

3. 真值维护系统（TMS）

像推理的“版本控制”
记录：
- 每个结论如何得来（依据）
- 当依据失效时，自动撤销结论

结构：
节点（陈述） + 理由（justification）

理由类型：
1. 支持理由：{A,B} → C
2. 条件理由：{A,¬B} → C

TMS工作流程：

初始状态：
  节点1：鸟(Tweety) [输入]
  节点2：企鹅(Tweety) [未知]
  节点3：飞(Tweety) [理由：{节点1，默认规则}]

新增证据：
  节点2变为真 [观察：Tweety是企鹅]
  检查一致性：节点3的理由冲突！
  撤销节点3
  添加节点4：¬飞(Tweety) [理由：{节点2，例外规则}]

4. 实际应用场景

1. 法律推理：
   “默认无罪，除非证明有罪”
2. 诊断系统：
   “设备通常工作正常，除非有故障迹象”
3. 常识推理：
   “鱼通常生活在水中”
   （但知道是“飞鱼”时，调整预期）

七、知识表示的实际考量

📊 表示方法选择指南

需求场景	推荐表示	关键原因
Web数据互联	OWL（基于描述逻辑）	标准，支持推理，适合语义网
快速原型	语义网络	直观，易可视化，开发快
医疗术语	描述逻辑 + 分类体系	严谨，支持自动分类
常识推理	缺省逻辑 + 框架	处理例外，接近人类思维
法律条款	道义逻辑 + 案例框架	表达“应然”，处理判例
时空推理	时态逻辑 + 空间本体	处理变化和位置关系

⚖️ 永恒的权衡

表达力 vs 计算效率：
- 一阶逻辑：表达力强，但推理难（可能不可判定）
- 描述逻辑：平衡较好，推理可判定
- 命题逻辑：简单高效，但表达力弱

简洁性 vs 显式性：
- 隐式知识：短小，但机器不懂“言外之意”
- 显式知识：冗长，但机器能直接使用

🌉 知识表示的边界

即使最好的知识表示系统：
1. 无法捕捉“言外之意”：
   “会议室能坐10个人” ≠ “会议室只能坐10个人”
2. 无法理解“隐喻”：
   “时间是金钱”——不是真能买卖
3. 难以形式化“模糊概念”：
   “年轻人”、“有点咸”、“很快”
4. 常识的“冰山问题”：
   写出来的只是冰山一角，水下是海量默认知识

🚀 现代发展：知识图谱

当今热点：知识图谱 = 
    本体论（Schema） + 
    实例数据（Knowledge Base） + 
    推理引擎

例子：Google知识图谱：
- 本体：人物、地点、组织、事件...
- 实例：特朗普是美国前总统，生于纽约...
- 推理：特朗普是美国人（因为美国总统必须是美国公民）

🧠 第10章思维升华

从“数据”到“知识”到“智能”

数据：原始的符号（“25”，“北京”，“C”）
信息：有意义的数据（“温度25℃”，“北京是首都”）
知识：信息+关联+约束（“北京是中国的政治中心”）
智能：运用知识解决问题（“去北京出差要带正装”）

本章位置：

第8章：逻辑语言（给了AI“说话方式”）
第9章：逻辑推理（给了AI“思考能力”）
本章：知识表示（给AI“思考内容”——组织良好的知识库）

知识工程的教训

1. 没有“万能表示”：
   不同领域需要不同表示（医疗vs法律vs常识）
2. 构建成本极高：
   Cyc项目（1984-至今）：试图编码人类常识
   投入：500人年，百万美元级
   结果：有限成功，证明难度极大
3. 维护比构建更难：
   知识会过时（“手机”的含义从“大哥大”变到“智能手机”）
   需要持续更新

连接人工智能大图景

知识表示是“符号主义AI”的核心
但现代AI更多是：
- 连接主义：神经网络从数据中学习表示
- 统计方法：概率模型处理不确定性
- 混合系统：符号+神经结合

未来方向：
1. 神经符号AI：用NN学习表示，用符号系统推理
2. 知识增强的LLM：给大模型注入结构化知识
3. 自动化知识获取：从文本自动构建知识库