四位数学领域学者当选2025年中国科学院院士

11月21日，2025年两院院士增选结果正式揭晓，选举产生了73名中国科学院院士和27名中国科学院外籍院士。其中，数学领域有中国科学院数学与系统科学研究院的戴彧虹，山东大学数学学院刘建亚和北京大学数学科学学院刘若川以及外籍院士考切尔·比尔卡尔。

AlphaProof摘得IMO银牌标志着AI的数学推理达到新高度

谷歌DeepMind团队开发的AlphaProofAI系统在2024年国际数学奥林匹克竞赛中取得了突破性成就，以21分的成绩达到了银牌选手的水平，仅以一分之差与金牌失之交臂。这一成绩的特别之处在于，AlphaProof是第七个解决竞赛中最难第六题的“选手”，而人类参赛者中只有六人解决了该问题。

与传统基于大语言模型的AI不同，AlphaProof不依赖统计模式来生成“听起来正确”的答案，而是通过形式化证明保证数学上的绝对正确性。系统采用三组件架构：一个数十亿参数的神经网络负责学习在Lean证明环境中工作；树搜索算法探索证明的可能路径；创新的测试时强化学习 则让AI能针对难题生成训练变体，模拟人类数学家解决困难问题时的思考方式。

AlphaProof的成功标志着AI在数学推理领域达到了新的里程碑，但同时也暴露了当前技术的局限性。该系统在几何问题上仍需专门AIAlphaGeometry 2的辅助，且解题所需的计算资源（数百个TPU天）和时间远超人类选手。DeepMind的愿景远不止于竞赛，他们希望构建“真正能为研究级数学做出贡献的AI系统”，这将可能改变未来数学研究的方式，使数学家能与AI助手协同工作，攻克更复杂的数学难题

无限数学与计算机科学的新桥梁

《量子杂志》近日报道了一项突破性研究，科学家们在无限集合数学与计算机科学之间建立了一座新的理论桥梁。这项工作揭示了集合论中某些无限概念可以直接应用于优化计算机算法的理论基础，特别是与复杂性理论和程序验证相关的核心问题。

研究团队发现，通过适当重构无限集合论的某些公理，可以创造出对计算机科学家更有用的数学工具。这种新型桥梁不是将计算机科学问题转化为数学问题，而是反过来将无限数学的概念调整以适应计算机科学的需求。这一方法已经显示出在改进自动程序验证和优化编译器设计方面的潜力。

这座“无限与有限之桥”的价值不仅在于其理论美感，更在于它为解决计算机科学中的一些长期难题提供了新路径。例如，在程序验证这一关键领域——确保软件代码不存在错误——新方法可能带来突破性进展。更广泛地说，这项工作提示我们，数学中最抽象的概念可能会在看似无关的实用领域找到惊人应用，正如过去数论在密码学中的革命性应用一样。对于理论计算机科学家和数学家而言，这一桥梁开辟了一个丰富的研究方向，可能在未来几年产生丰硕成果。

AIMO开出220万美元用以激励AI数学推理

近日启动的第三届AIMO进步奖提供了220万美元的奖金池，旨在激励全球研究人员开发能够进行高水平数学推理的AI模型。本次比赛难度显著提升，问题范围从国家级奥赛水平直至国际数学奥林匹克竞赛标准，涵盖代数、组合数学、几何和数论四大领域。

与往届相比，AIMO为参赛者提供了行业领先的硬件支持，包括H100 GPU，其计算能力约为AIMO2的两倍。参赛者还可通过与Fields Model Initiative的合作获得最多128个H100 GPU来微调模型。竞赛还设立了多项特别奖，包括“最长领先奖”、“技术阐述奖”和“最难问题奖”，以鼓励多样化的创新。

AIMO大奖赛的独特价值在于其坚持“开放发展”的理念——所有获胜解决方案必须公开分享，确保整个研究社区都能从这些进步中受益。这种开放模式有助于防止AI数学推理能力被少数公司垄断，促进更广泛、更健康的生态系统发展。值得注意的是，2026年IMO将在中国上海举行，届时AIMO3的获胜者将在该活动的AI日上展示他们的模型，这象征着人类与AI在数学探索领域合作的美好未来。

参考资料

1，DeepMind推出AlphaProof：AI数学证明系统获奥赛银牌
https://www.thepaper.cn/newsDetail_forward_32006420?commTag=true
2，Siegel Transforms Integrability Established For Semisimple Algebraic Groups, Enabling Effective Asymptotic Formulae
https://quantumzeitgeist.com/siegel-transforms-integrability-established-semisimple-algebraic-groups-enabling/
3，Third $2.2 million AIMO progress prize launched | AIMO Prize
https://aimoprize.com/updates/2025-11-19-third-progress-prize-launched