现在我们有了一串数字 [8, 121, 33, …] ，但这串数字本身没有任何意义。数字 8 和数字 121 之间没有任何关联。我们需要将每个数字 ID 转换成一个 高维向量（Vector） ，这个向量能够捕捉到 Token 的 语义信息 。

• 嵌入矩阵 (Embedding Matrix) ：

  • 这是 LLM 内部一个至关重要的、 可训练的 巨大参数矩阵。您可以把它想象成一个超级“查询台”。
  • 这个矩阵的 行数 等于字典的大小（比如 50,000 行）。
  • 这个矩阵的 列数 是一个超参数，称为 嵌入维度 (Embedding Dimension) ，也常被称为 d_model 。这个维度决定了模型的“宽度”。一个典型的 d_model 值可能是 768 (对于 BERT-base 模型) 或 12288 (对于 GPT-3)。我们以 768 为例。
  • 所以，这个嵌入矩阵的尺寸就是 [50000, 768] 。

• 查询过程 ：

  • 对于我们得到的第一个 ID 8 (代表“请”)，我们就在这个 [50000, 768] 的嵌入矩阵中， 取出第 8 行 。这一整行，就是一个包含 768 个浮点数的向量，它就是“请”这个 Token 的初始语义表示。
  • 同理，我们取出第 121 行作为“帮”的向量，第 33 行作为“我”的向量，以此类推。

• 维度变化 ：

  • 输入 ：一个长度为 6 的整数序列 [8, 121, 33, 556, 982, 105] 。
  • 输出 ：一个 [6, 768] 的矩阵。这个矩阵有 6 行，每行是一个 768 维的向量，分别代表了“请”、“帮”、“我”、“生成”、“一首”、“诗”这 6 个 Tokens 的语义。

至此，词嵌入完成。我们把一串无意义的数字 ID，转换成了一个包含初步语义信息的向量矩阵。

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从整数 ID 到语义向量：深入 Embedding 层

1. 输入：一个简单的整数张量 (Integer Tensor)
   首先，这串整数 ID 在计算机程序中，通常被表示为一个 一维张量（Tensor） 。您可以暂时把它理解为一个数组或列表。

• 数据结构 ： input_ids = tensor([8, 121, 33, 556, 982, 105])
• 形状 (Shape) ：这个张量的形状是 [sequence_length] ，在我们的例子中就是 [6] 。它只有一个维度，长度是 6。
  这个 input_ids 张量，就是我们准备传给 Embedding 层的全部输入。

2. 核心部件：可训练的嵌入矩阵 (Embedding Matrix)
   现在，我们来看 Embedding 层本身。它本质上就是一个 巨大、可训练的查询表 (Lookup Table) 。

• 它是一个矩阵 ：这个矩阵的权重是模型需要学习的最重要的参数之一。
• 矩阵的维度 ：
  • 行数 (Rows) ：等于词汇表的大小 ( vocab_size )。例如， 50,000 。
  • 列数 (Columns) ：等于模型的隐藏状态维度 ( embedding_dimension 或 d_model )。例如， 768 。
• 所以，这个嵌入矩阵的形状是 [50,000, 768] 。
  您可以想象一个巨大的 Excel 表格，它有 50,000 行，768 列。每一行都代表了词汇表中的一个 Token。这一整行的 768 个浮点数，就是那个 Token 的“语义DNA”。

关键点 ：这个 [50000, 768] 矩阵里的所有数字，在模型训练之初是随机初始化的。在数万亿次的“预测下一个词”的训练过程中，模型通过反向传播算法，不断微调这几千万个（50000 * 768）参数，最终让它们学会了：

• 意思相近的 Token（比如“国王”和“皇帝”）的向量在空间中也彼此靠近。
• 向量之间可以进行有意义的运算（比如 vector(“国王”) - vector(“男”) + vector(“女”) 在数学上会非常接近 vector(“女王”) ）。

3. 操作过程：高效的“查表”
   当 input_ids = tensor([8, 121, 33, …]) 被传给 Embedding 层时，发生的操作极其简单高效：

它就是一个直接的索引查询 (Indexing / Lookup)。

• 模型看到输入张量的第一个数字是 8 。
• 它就直接去那个 [50000, 768] 的嵌入矩阵中， 取出索引为 8 的那一行向量 。这个向量的形状是 [768] 。
• 接着，模型看到第二个数字是 121 。
• 它就去矩阵中， 取出索引为 121 的那一行向量 。
• …这个过程对输入序列中的每一个 ID 都执行一次。
  这个操作在底层硬件（GPU/TPU）上是高度优化的，速度极快。

4. 输出：一个蕴含语义的二维矩阵
   当对输入序列中的所有 6 个 ID 都执行完查表操作后，Embedding 层会把这 6 个取出来的 768 维向量堆叠在一起，形成一个新的 二维张量 。

• 输入形状 ： [sequence_length] (即 [6] )
• 输出形状 ： [sequence_length, embedding_dimension] (即 [6, 768] )
  这个输出的 [6, 768] 矩阵看起来是这样的：

[
  [0.02, -0.15, ..., 0.98],  // 第 0 行: "请" 的 768 维向量 (从嵌入矩阵的第 8 行复制而来)
  [-0.33, 0.87, ..., -0.01],  // 第 1 行: "帮" 的 768 维向量 (从嵌入矩阵的第 121 行复制而来)
  [0.56, 0.11, ..., 0.45],   // 第 2 行: "我" 的 768 维向量 (从嵌入矩阵的第 33 行复制而来)
  [0.91, -0.22, ..., -0.67],  // 第 3 行: "生成" 的 768 维向量 (从嵌入矩阵的第 556 行复制而来)
  [-0.08, 0.49, ..., 0.13],  // 第 4 行: "一首" 的 768 维向量 (从嵌入矩阵的第 982 行复制而来)
  [0.72, 0.03, ..., 0.88]   // 第 5 行: "诗" 的 768 维向量 (从嵌入矩阵的第 105 行复制而来)
]

至此，我们已经成功地将一串无意义的整数 ID，转换成了一个包含丰富语义信息的、机器可以进行数学运算的浮点数矩阵。

这个 [6, 768] 的矩阵，就是我们送往下一站—— 位置编码（Positional Encoding） ——的“半成品”。

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embedding算法

现在的大型语言模型（LLM） 不再使用一个独立的、预先训练好的嵌入算法 。取而代之的是， 嵌入层（Embedding Layer）本身就是整个巨大模型的一部分，它的参数（也就是那个巨大的嵌入矩阵）是与模型所有其他部分（如Attention层、Feed-Forward层）在同一个训练任务中，通过端到端（End-to-End）的方式共同学习和优化的。

这个“训练任务”本身，就是我们用来学习嵌入的“算法”。对于现代LLM，这个核心任务通常是 语言建模（Language Modeling） 。

核心思想：通过“上下文”来学习词义

无论是早期的Word2Vec，还是现在的LLM，学习词嵌入的基本哲学思想是一致的，源于语言学家J.R. Firth的名言： “You shall know a word by the company it keeps.”（观其伴，知其义。）

一个词的意义，是由它周围频繁出现的其他词来定义的。LLM将这个思想发挥到了极致。

LLM使用的“算法”：语言建模任务

LLM的训练目标非常纯粹： 给定一段上下文，预测下一个最可能的词（Token）是什么。 这个过程就是所谓的语言建模。

我们来看一个具体的例子，看看嵌入矩阵是如何在这个过程中被“教会”的。

假设的训练句子 ： “The cat sat on the mat.” (猫坐在垫子上。)

训练步骤：

1. 准备输入和目标 ：

   • 输入 (Context) ： “The cat sat on the”
   • 目标 (Target) ： “mat”

2. 初始状态 ：

   • 在训练开始时，模型内部那个巨大的嵌入矩阵 [50000, 768] 里的所有值都是 随机初始化 的。这意味着，此时取出的 “The”, “cat”, “sat” 等词的向量，都是无意义的随机数字串。

3. 前向传播 (Forward Pass) ：

   • a. 嵌入 ：模型取出输入序列 “The cat sat on the” 中每个词对应的随机向量。
   • b. Transformer处理 ：这些随机向量经过位置编码后，被送入多层的Transformer模块（Attention、Feed-Forward等）。
   • c. 预测 ：经过所有层的复杂计算后，模型在最顶层输出一个最终的向量。这个向量经过一个线性层和Softmax函数，转换成一个包含50,000个概率值的列表，代表了词汇表中每个词作为下一个词的可能性。
   • 因为所有权重（包括嵌入矩阵）都是随机的，所以模型的第一次预测结果基本是胡猜。比如，它可能预测“floor”的概率是0.1%，“sky”是0.05%，而正确答案“mat”的概率只有0.002%。

4. 计算损失 (Calculate Loss) ：

   • 模型将它的预测结果（一个概率分布）与真实的目标（“mat”）进行比较。
   • 它发现，正确答案“mat”的预测概率（0.002%）非常低。
   • 通过一个叫做**交叉熵损失（Cross-Entropy Loss）**的函数，模型计算出一个“损失值”或“错误程度”。这个值现在会非常高，表示“我这次错得离谱”。

5. 反向传播 (Backpropagation) —— 学习的关键！

   • 这是最神奇的一步。模型会利用这个巨大的“损失值”，从输出层开始， 反向地 计算出模型中 每一个参数 对于造成这个错误“应该承担多少责任”。
   • 这个“责任”就是 梯度（Gradient） ，它指明了每个参数应该朝着哪个方向微调，才能让下一次的预测结果更接近正确答案。
   • 这个梯度会一路回传，穿过所有Transformer层，最终抵达最底层的 嵌入矩阵 。

6. 更新权重 (Update Weights) ：

   • 优化器（如Adam）根据计算出的梯度，对所有参数进行一次微小的更新。
   • 关键在这里 ：嵌入矩阵中，对应于我们输入词 “The” , “cat” , “sat” , “on” 的那几 行向量 ，都会被进行微调。
   • 调整的方向是：“如果你们这些向量的值稍微变成这样，那么经过整个模型的计算后，最终预测出‘mat’的概率就会更高一点。”
     这个过程会重复数万亿次，使用来自互联网、书籍等的海量文本。

• 当模型读到 “The cat drinks ___” 时，它会学习到应该预测 “milk” ，并微调 “The” , “cat” , “drinks” 的向量。

• 当模型读到 “My pet cat is ___” 时，它会学习到应该预测 “cute” ，并再次微调 “cat” 的向量。
  经过亿万次来自不同上下文的“微调”后：

• “cat” 的向量因为它频繁地与 “pet” , “milk” , “meow” , “purr” 等词的上下文一起被优化，它的向量表示就逐渐编码了“猫”这个概念的丰富语义。

• 同理， “dog” 的向量会因为它与 “bark” , “loyal” , “walk” 等词的共现而被优化。

• 最终， “cat” 和 “dog” 的向量在768维空间中的位置会变得很近（因为它们都与"pet"共现），但又各有区别。

LLM 不再使用 Word2Vec做embedding

LLM 不再使用 Word2Vec，就像现代的智能手机不再使用物理键盘一样。Word2Vec 是一个革命性的、开创性的技术，它为后续所有工作奠定了基础，但它的设计理念和能力，已经无法满足现代 LLM 的需求。

具体来说，Word2Vec 有三个核心的“时代局限性”，而 LLM 的集成式 Embedding 完美地解决了这些问题：

1. 致命缺陷：静态与“一词一义” (Static & “One-Meaning-Per-Word”)

这是最根本的区别。

• Word2Vec 的世界 ：

  • Word2Vec 训练完成后，会生成一个 静态的 查询文件。在这个文件中，一个词（比如 “bank”） 永远只对应一个固定的向量 。
  • 这意味着，无论在什么语境下，“bank” 的向量表示都是一模一样的。
  • 问题 ：考虑以下两个句子：
    1. “I need to go to the bank to deposit money.” (我需要去 银行 存钱。)
    2. “The river bank is beautiful.” (这条 河岸 很美。)
  • 对于 Word2Vec 来说，这两个 “bank” 的向量是 完全相同 的。它无法区分“银行”和“河岸”这两个截然不同的含义，所有的语义都被模糊地混合在了一个向量里。这是一个巨大的信息损失。

• LLM 的世界 ：

  • LLM 的 Embedding 层虽然也提供一个初始的、固定的向量（就像我们之前讨论的），但这仅仅是 第一步 。
  • 这个初始向量会和句子中其他词的向量一起，被送入多层 Transformer 模块。在 Attention（注意力）机制 的作用下，模型会根据上下文来动态地调整和重构每个词的表示。
  • 在处理第一句话时，Attention 机制会发现 “bank” 和 “deposit”、“money” 关系密切，于是它最终输出的 “bank” 的向量表示会偏向“金融机构”的含义。
  • 在处理第二句话时，Attention 机制会发现 “bank” 和 “river” 关系密切，于是它最终输出的 “bank” 的向量表示会偏向“河岸”的含义。
  • 因此，LLM 产生的是 动态的、上下文相关的 (Contextualized) 词表示。
    结论一：Word2Vec 是静态的，无法解决多义词问题；而 LLM 的嵌入是动态的，能根据上下文生成不同的表示。

2. 模型深度：浅层与深层 (Shallow vs. Deep)

• Word2Vec 的世界 ：

  • Word2Vec 本质上是一个非常 浅的 神经网络，它只有一个隐藏层。
  • 它能学习到的仅仅是基于一个很小的“滑动窗口”（比如目标词前后各5个词）内的局部共现关系。它能知道 “cat” 经常和 “meow” 一起出现，但很难捕捉到更复杂、更长距离的语法和语义结构。

• LLM 的世界 ：

  • LLM 是一个非常 深的 神经网络，拥有几十甚至上百个 Transformer 层。
  • 这种深度允许模型学习到 层次化的特征表示 。底层的网络可能学习到词性、句法等基础信息，而更高层的网络则能在此基础上，学习到逻辑、推理、情感、比喻等抽象得多的概念。
  • Embedding 层作为这个深层结构的第一层，它所学习到的表示，是为整个深层网络的复杂计算“量身定制”的。
    结论二：Word2-Vec 模型太浅，只能学到局部、简单的关系；而 LLM 的深度结构能学习到更丰富、更抽象的语言特征。

3. 训练范式：解耦与端到端 (Decoupled vs. End-to-End)

• Word2Vec 的世界 ：

  • 训练和使用是 解耦的（Decoupled） 。你先用一个通用语料库（比如维基百科）训练好一个词向量文件。然后，在你的具体任务（比如情感分析）中，你 加载 这个已经训练好的、通用的词向量，并可能在任务训练中不再更新它（或只做微小的更新）。
  • 问题 ：这个“通用”的词向量，不一定最适合你那个“特定”的任务。

• LLM 的世界 ：

  • 训练是 端到端的（End-to-End） 。Embedding 层作为整个模型的一部分，它的参数（嵌入矩阵）是和所有其他参数一起，为了同一个最终目标（预测下一个词）而被共同优化的。
  • 这意味着，Embedding 层学习到的表示，是 高度适配 于 LLM 自身架构和任务的。它不是一个通用的“零件”，而是与整个“引擎”完美匹配的定制化组件。
    结论三：Word2Vec 是一个通用的、预先训练好的“外挂”，而 LLM 的 Embedding 是与模型自身“血肉相连”的、共同进化的有机组成部分。

一个比喻

• Word2Vec ：就像一个性能不错的**“通用引擎”**。你可以把它装在轿车、卡车、甚至船上。它都能工作，但表现不是最优的。
• LLM 的 Embedding 层 ：就像一辆 F1 赛车的定制引擎 。它和赛车的底盘、空气动力学套件、电子系统是作为一个整体被设计和调校的。你不能把这个引擎拆下来装到一辆卡车上，但在它所属的那辆 F1 赛车里，它能爆发出无与伦比的性能。

参考资料：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/1889016539598021229
https://zhuanlan.zhihu.com/p/1897009944559088101
https://blog.csdn.net/u011808788/article/details/154982463?spm=1001.2014.3001.5501