第一性原理分子动力学

1. 引言

第一性原理分子动力学（Ab initio Molecular Dynamics, AIMD）是一种结合了密度泛函理论（DFT）和经典分子动力学（MD）的方法，用于模拟原子和分子体系在不同条件下的动力学行为。AIMD可以在原子尺度上提供详细的动力学信息，包括原子位置、速度和加速度等，同时保持量子力学的精度。这种方法在材料科学、化学和生物物理学等领域有广泛的应用，例如研究相变、催化反应、材料的热力学性质等。

2. AIMD的基本原理

AIMD的主要原理是在每个时间步长内，通过密度泛函理论（DFT）计算体系的能量和力，然后使用这些力来更新原子的位置和速度，从而模拟体系的动态过程。具体步骤如下：

  1. 初始条件设置：设定初始的原子位置和速度。

  2. 能量和力的计算：在每个时间步长内，使用DFT计算体系的总能量和每个原子受到的力。

  3. 原子位置和速度的更新：使用经典的MD方法（如Verlet算法）根据计算得到的力更新原子的位置和速度。

  4. 时间步长的迭代：重复上述步骤，直到模拟达到预定的总时间或满足其他终止条件。

2.1 初始条件设置

在进行AIMD模拟之前，需要设定初始的原子位置和速度。初始位置通常从静态结构优化或实验数据中获得，而初始速度可以随机生成或根据特定的温度分布生成。

2.1.1 初始位置设置

初始位置可以使用晶格参数或已知的结构文件来设定。例如，对于一个简单的晶体结构，可以使用以下代码生成初始位置：


# 导入所需的库

from ase import Atoms

from ase.io import write



# 定义原子位置

initial_positions = [

    (0.0, 0.0, 0.0),

    (0.5, 0.5, 0.5)

]



# 定义晶格参数

cell = [

    [5.43, 0.0, 0.0],

    [0.0, 5.43, 0.0],

    [0.0, 0.0, 5.43]

]



# 创建ASE Atoms对象

atoms = Atoms('Si2', positions=initial_positions, cell=cell, pbc=True)



# 保存初始结构

write('initial_positions.xyz', atoms)
2.1.2 初始速度设置

初始速度可以根据特定的温度分布生成。在AIMD模拟中，常用的温度分布是Maxwell-Boltzmann分布。以下是一个生成初始速度的Python代码示例：


# 导入所需的库

from ase import Atoms

from ase.md.velocitydistribution import MaxwellBoltzmannDistribution



# 定义温度

temperature = 300  # 单位：K



# 生成初始速度

MaxwellBoltzmannDistribution(atoms, temperature)



# 保存初始速度

with open('initial_velocities.txt', 'w') as f:

    for atom in atoms:

        f.write(f"{atom.symbol} {atom.velocity[0]} {atom.velocity[1]} {atom.velocity[2]}\n")

3. 能量和力的计算

在每个时间步长内，需要使用DFT计算体系的总能量和每个原子受到的力。这通常通过VASP软件的输入文件（如INCAR、POSCAR、KPOINTS、POTCAR）来实现。

3.1 INCAR文件

INCAR文件用于设置VASP的计算参数。对于AIMD模拟，重要的参数包括：

  • IBRION=0：选择MD算法。

  • POTIM：时间步长（单位：fs）。

  • EDIFF：能量收敛阈值。

  • NSW：最大迭代步数。

  • TEBEG：初始温度（单位：K）。

  • TEEND：最终温度（单位：K）。

  • ISIF：控制应力张量的计算。

以下是一个典型的INCAR文件示例：


# INCAR文件示例

IBRION = 0

POTIM = 1.0

EDIFF = 1E-6

NSW = 1000

TEBEG = 300

TEEND = 300

ISIF = 2

3.2 POSCAR文件

POSCAR文件用于定义体系的初始结构，包括晶格参数和原子位置。以下是一个简单的POSCAR文件示例：


# POSCAR文件示例

Si

1.0

5.43000000000000 0.00000000000000 0.00000000000000

0.00000000000000 5.43000000000000 0.00000000000000

0.00000000000000 0.00000000000000 5.43000000000000

Si

2

Direct

0.00000000000000 0.00000000000000 0.00000000000000

0.50000000000000 0.50000000000000 0.50000000000000

3.3 KPOINTS文件

KPOINTS文件用于定义晶体的 Brillouin 区内的 k 点采样。以下是一个常见的KPOINTS文件示例：


# KPOINTS文件示例

Automatic mesh

0

Gamma

8 8 8

0 0 0

3.4 POTCAR文件

POTCAR文件包含体系中所有元素的伪势。对于Si体系，可以使用以下命令生成POTCAR文件：


# 生成POTCAR文件

cat /path/to/pseudopotentials/POTCAR_Si > POTCAR

4. 原子位置和速度的更新

在每个时间步长内，根据计算得到的力更新原子的位置和速度。常用的更新方法是Verlet算法。以下是一个使用Verlet算法更新原子位置和速度的Python代码示例：


# 导入所需的库

import numpy as np

from ase import units

from ase.md import MDLogger, VelocityVerlet



# 定义时间步长

dt = 1.0 * units.fs



# 创建MD模拟

md = VelocityVerlet(atoms, dt)



# 定义MD日志记录器

logfile = 'md.log'

loginterval = 10

logger = MDLogger(md, atoms, logfile, interval=loginterval)



# 运行MD模拟

for step in range(1000):

    md.run(10)

    logger.write()

5. 时间步长的迭代

时间步长的迭代是AIMD模拟的核心部分。可以通过设置NSW参数来控制迭代步数。以下是一个完整的AIMD模拟流程示例：

5.1 设置输入文件

首先，设置INCAR、POSCAR、KPOINTS和POTCAR文件。


# INCAR文件

IBRION = 0

POTIM = 1.0

EDIFF = 1E-6

NSW = 1000

TEBEG = 300

TEEND = 300

ISIF = 2



# POSCAR文件

Si

1.0

5.43000000000000 0.00000000000000 0.00000000000000

0.00000000000000 5.43000000000000 0.00000000000000

0.00000000000000 0.00000000000000 5.43000000000000

Si

2

Direct

0.00000000000000 0.00000000000000 0.00000000000000

0.50000000000000 0.50000000000000 0.50000000000000



# KPOINTS文件

Automatic mesh

0

Gamma

8 8 8

0 0 0



# POTCAR文件

cat /path/to/pseudopotentials/POTCAR_Si > POTCAR

5.2 运行VASP

使用VASP软件运行AIMD模拟。以下是一个简单的脚本示例：


# 运行VASP的脚本

mpirun -np 4 vasp_std

5.3 分析输出文件

VASP会在运行过程中生成多个输出文件，包括OUTCAR、XDATCAR和OSZICAR。以下是一个分析输出文件的Python代码示例：


# 导入所需的库

from ase.io import read, write

import numpy as np



# 读取轨迹文件

trajectory = read('XDATCAR', index=':', format='vasp-xdatcar')



# 计算平均原子位置

average_positions = np.mean([atoms.positions for atoms in trajectory], axis=0)



# 保存平均位置

write('average_positions.xyz', Atoms('Si2', positions=average_positions, cell=trajectory[0].cell, pbc=True))



# 读取能量和温度

with open('OUTCAR', 'r') as f:

    lines = f.readlines()

    energies = []

    temperatures = []

    for line in lines:

        if 'energy  without entropy' in line:

            energy = float(line.split()[5])

            energies.append(energy)

        if 'temperature' in line:

            temperature = float(line.split()[2])

            temperatures.append(temperature)



# 保存能量和温度

with open('energies.txt', 'w') as f:

    for energy in energies:

        f.write(f"{energy}\n")



with open('temperatures.txt', 'w') as f:

    for temperature in temperatures:

        f.write(f"{temperature}\n")

6. AIMD模拟的应用实例

6.1 Si晶体的热导率计算

以下是一个使用AIMD模拟计算Si晶体热导率的示例：

6.1.1 设置输入文件

# INCAR文件

IBRION = 0

POTIM = 1.0

EDIFF = 1E-6

NSW = 5000

TEBEG = 300

TEEND = 300

ISIF = 2



# POSCAR文件

Si

1.0

5.43000000000000 0.00000000000000 0.00000000000000

0.00000000000000 5.43000000000000 0.00000000000000

0.00000000000000 0.00000000000000 5.43000000000000

Si

2

Direct

0.00000000000000 0.00000000000000 0.00000000000000

0.50000000000000 0.50000000000000 0.50000000000000



# KPOINTS文件

Automatic mesh

0

Gamma

8 8 8

0 0 0



# POTCAR文件

cat /path/to/pseudopotentials/POTCAR_Si > POTCAR
6.1.2 运行VASP

# 运行VASP的脚本

mpirun -np 4 vasp_std
6.1.3 分析输出文件

# 导入所需的库

from ase.io import read

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt



# 读取轨迹文件

trajectory = read('XDATCAR', index=':', format='vasp-xdatcar')



# 计算平均原子位置

average_positions = np.mean([atoms.positions for atoms in trajectory], axis=0)



# 保存平均位置

write('average_positions.xyz', Atoms('Si2', positions=average_positions, cell=trajectory[0].cell, pbc=True))



# 读取能量和温度

with open('OUTCAR', 'r') as f:

    lines = f.readlines()

    energies = []

    temperatures = []

    for line in lines:

        if 'energy  without entropy' in line:

            energy = float(line.split()[5])

            energies.append(energy)

        if 'temperature' in line:

            temperature = float(line.split()[2])

            temperatures.append(temperature)



# 计算热导率

def calculate_thermal_conductivity(energies, temperatures, volume, time_step):

    # 计算温度波动

    temperature_fluctuations = np.array(temperatures) - np.mean(temperatures)

    # 计算能量波动

    energy_fluctuations = np.array(energies) - np.mean(energies)

    # 计算热流

    heat_flux = energy_fluctuations / (volume * time_step)

    # 计算热导率

    thermal_conductivity = np.sum(heat_flux * temperature_fluctuations) / len(energies)

    return thermal_conductivity



# 获取晶格体积

volume = trajectory[0].get_volume()



# 计算热导率

thermal_conductivity = calculate_thermal_conductivity(energies, temperatures, volume, 1.0 * units.fs)



# 保存热导率

with open('thermal_conductivity.txt', 'w') as f:

    f.write(f"Thermal Conductivity: {thermal_conductivity}\n")



# 绘制能量和温度随时间的变化图

plt.figure(figsize=(12, 6))

plt.subplot(1, 2, 1)

plt.plot(energies)

plt.xlabel('Step')

plt.ylabel('Energy (eV)')

plt.title('Energy vs. Step')



plt.subplot(1, 2, 2)

plt.plot(temperatures)

plt.xlabel('Step')

plt.ylabel('Temperature (K)')

plt.title('Temperature vs. Step')



plt.tight_layout()

plt.savefig('energy_temperature.png')

plt.show()

6.2 水分子的氢键动态

以下是一个使用AIMD模拟研究水分子氢键动态的示例：

6.2.1 设置输入文件

# INCAR文件

IBRION = 0

POTIM = 1.0

EDIFF = 1E-6

NSW = 5000

TEBEG = 300

TEEND = 300

ISIF = 2



# POSCAR文件

H2O

1.0

10.0 0.0 0.0

0.0 10.0 0.0

0.0 0.0 10.0

O H H

1 2

Direct

0.50000000000000 0.50000000000000 0.50000000000000

0.60000000000000 0.50000000000000 0.50000000000000

0.40000000000000 0.50000000000000 0.50000000000000



# KPOINTS文件

Automatic mesh

0

Gamma

8 8 8

0 0 0



# POTCAR文件

cat /path/to/pseudopotentials/POTCAR_O > POTCAR

cat /path/to/pseudopotentials/POTCAR_H >> POTCAR
6.2.2 运行VASP

# 运行VASP的脚本

mpirun -np 4 vasp_std
6.2.3 分析输出文件

# 导入所需的库

from ase.io import read

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt



# 读取轨迹文件

trajectory = read('XDATCAR', index=':', format='vasp-xdatcar')



# 计算氢键动态

def calculate_hydrogen_bond_dynamics(trajectory, cutoff=1.2):

    hydrogen_bond_counts = []

    for atoms in trajectory:

        distances = atoms.get_all_distances()

        hydrogen_bonds = np.where((distances < cutoff) & (distances > 0.0))

        hydrogen_bond_count = len(hydrogen_bonds[0]) // 2

        hydrogen_bond_counts.append(hydrogen_bond_count)

    return hydrogen_bond_counts



# 计算氢键动态

hydrogen_bond_counts = calculate_hydrogen_bond_dynamics(trajectory)



# 保存氢键动态

with open('hydrogen_bond_counts.txt', 'w') as f:

    for count in hydrogen_bond_counts:

        f.write(f"{count}\n")



# 绘制氢键动态随时间的变化图

plt.figure(figsize=(12, 6))

plt.plot(hydrogen_bond_counts)

plt.xlabel('Step')

plt.ylabel('Number of Hydrogen Bonds')

plt.title('Hydrogen Bond Dynamics vs. Step')

plt.savefig('hydrogen_bond_dynamics.png')

plt.show()

6.3 催化反应的动态过程

以下是一个使用AIMD模拟研究催化反应动态过程的示例：

6.3.1 设置输入文件

# INCAR文件

IBRION = 0

POTIM = 1.0

EDIFF = 1E-6

NSW = 5000

TEBEG = 300

TEEND = 300

ISIF = 2



# POSCAR文件

Catalyst

1.0

10.0 0.0 0.0

0.0 10.0 0.0

0.0 0.0 10.0

C H O

1 2 1

Direct

0.50000000000000 0.50000000000000 0.50000000000000

0.60000000000000 0.50000000000000 0.50000000000000

0.40000000000000 0.50000000000000 0.50000000000000

0.55000000000000 0.55000000000000 0.55000000000000



# KPOINTS文件

Automatic mesh

0

Gamma

8 8 8

0 0 0



# POTCAR文件

cat /path/to/pseudopotentials/POTCAR_C > POTCAR

cat /path/to/pseudopotentials/POTCAR_H >> POTCAR

cat /path/to/pseudopotentials/POTCAR_O >> POTCAR
6.3.2 运行VASP

# 运行VASP的脚本

mpirun -np 4 vasp_std
6.3.3 分析输出文件

# 导入所需的库

from ase.io import read

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt



# 读取轨迹文件

trajectory = read('XDATCAR', index=':', format='vasp-xdatcar')



# 计算反应路径上的键长变化

def calculate_bond_length_dynamics(trajectory, atom_indices):

    bond_lengths = []

    for atoms in trajectory:

        bond_length = atoms.get_distance(atom_indices[0], atom_indices[1])

        bond_lengths.append(bond_length)

    return bond_lengths



# 选择参与催化反应的原子索引

atom_indices = [0, 3]  # 假设C和O原子的索引分别是0和3



# 计算键长动态

bond_lengths = calculate_bond_length_dynamics(trajectory, atom_indices)



# 保存键长动态

with open('bond_lengths.txt', 'w') as f:

    for length in bond_lengths:

        f.write(f"{length}\n")



# 绘制键长动态随时间的变化图

plt.figure(figsize=(12, 6))

plt.plot(bond_lengths)

plt.xlabel('Step')

plt.ylabel('Bond Length (Å)')

plt.title('C-O Bond Length Dynamics vs. Step')

plt.savefig('bond_length_dynamics.png')

plt.show()

7. 结论

第一性原理分子动力学（AIMD）是一种强大的方法，用于模拟原子和分子体系在不同条件下的动力学行为。通过结合密度泛函理论（DFT）和经典分子动力学（MD），AIMD能够在保持量子力学精度的同时，提供详细的动态信息。本文介绍了AIMD的基本原理、设置步骤以及几个典型的应用实例，包括Si晶体的热导率计算、水分子的氢键动态和催化反应的动态过程。这些应用展示了AIMD在材料科学、化学和生物物理学等领域的广泛用途和重要性。

在这里插入图片描述

# java # 运维 # 服务器
Logo
2048 AI社区

有“AI”的1024 = 2048，欢迎大家加入2048 AI社区

更多推荐

如果你搞创新，AI可能非常不靠谱：用得好是杠杆，用错了是幻觉

摘要：AI在创新应用中常因数据错配、目标偏差等五大根因导致不可靠。本文提出从数据到治理的五层可靠性框架，强调将AI从"创意生成器"升级为"证据引擎"，通过因果推断、语境增强和多维评估（离线/在线/反事实）确保创新质量。关键实践包括问题定义先行、RAG检索增强、红队测试等，并配套决策流程图和治理清单，帮助规避流畅表达陷阱，使AI成为可控的创新杠杆。 关键词：A

avatar 2048 AI社区

Azure OpenAI + Spring AI 集成与配置详解

为 Java/Spring 开发者提供了企业级、安全、易用的 AI 服务集成方案。认证方式灵活，推荐用环境变量管理密钥。依赖 BOM 管理，配置参数要分清模型类型。多模态能力（如 GPT-4o 图文混合）已支持，开发潜力巨大。参数覆盖、流式输出、Token 管理等高级用法，提升业务体验与安全性。

avatar 2048 AI社区
cover

跨尺度大语言模型驱动的空间智能:综述

avatar 2048 AI社区