一、 Diffusion Model and GAN

简介

Diffusion Model（扩散模型）和 GAN（生成对抗网络）是当今生成式人工智能领域两大最主流的模型。它们的目标相同——生成高质量的数据（如图像、音频），但实现路径和特性却截然不同。

下图清晰地对比了两者在工作原理上的核心差异：

核心原理对比

GAN：

• 核心角色：
  • 生成器：一个“伪造者”，接收随机噪声，目标是生成以假乱真的图像来欺骗判别器。
  • 判别器：一个“鉴定专家”，接收真实图像和生成器生成的图像，目标是准确区分它们是“真实的”还是“伪造的”。
• 训练过程：如上图所示，这是一个对抗性的最小最大博弈。生成器和判别器在动态竞争中共同进化，直到生成器能产生足以骗过判别器的高质量图像。

Diffusion Model：一个“渐进去噪”的过程

• 核心过程：
  1. 前向扩散：在训练阶段，对一张真实图像逐步添加高斯噪声，经过数百步后，最终将其完全破坏成一个纯粹的随机噪声。这个过程是固定的，无需学习。
  2. 反向去噪：如上图所示，模型（通常是一个U-Net）需要学习如何将这个过程逆转。它从随机噪声开始，一步步地、循序渐进地预测并去除噪声，最终还原出一张清晰的图像。

---

优劣对比

特性	GAN	Diffusion Model
训练稳定性	差。著名的“模式崩溃”问题，即生成器只学会生成有限的几种样本，多样性不足。训练过程容易失衡。	高。训练目标明确且稳定，就是预测噪声。没有对抗博弈，不易崩溃。
生成质量	非常高。在相当长的时间里，GAN生成的图像在清晰度和逼真度上都是标杆。	极高。目前SOTA，尤其在细节、纹理和创造性方面表现惊人，作品往往更具“艺术感”。
生成速度	快。前向传播一次，即可生成一张图像。	慢。需要多次（通常50-1000步）迭代去噪，采样速度慢。
多样性	一般（尤其是有模式崩溃时）。	非常好。能产生非常多样化和富有创造性的结果。
控制性	通过条件GAN、StyleGAN等可以实现较好控制。	极强。非常适合基于文本提示词、草图等条件的生成，是当前文生图主流。

---

代表模型与应用场景

GAN

• StyleGAN：由NVIDIA推出，在人脸生成等领域达到惊人效果，能精细控制图像风格。
• CycleGAN：用于无配对数据的图像到图像的转换（如将马变成斑马）。
• 应用：人脸生成、图像风格迁移、图像超分辨率、数据增强。

Diffusion Model

• Stable Diffusion：当前最流行的开源文生图模型，通过在潜在空间进行扩散，大幅降低了计算成本。
• DALL-E 2/3：OpenAI的文生图模型，核心也是扩散模型。
• Midjourney：其背后技术也基于扩散模型。
• 应用：文生图、图生图、图像编辑、3D生成、分子结构生成。

总结与关系

模型	优势	劣势
GAN	生成速度快，图像锐利	训练不稳定，多样性可能不足
Diffusion Model	训练稳定，生成质量高，多样性好，控制性强	生成速度慢，计算开销大

发展趋势：
Diffusion Model 凭借其卓越的生成质量和训练稳定性，在2022年后成为了生成式AI的主流，尤其是在需要与自然语言紧密结合的创意生成领域。然而，其生成速度慢是亟待解决的瓶颈。因此，当前的研究热点之一就是 “蒸馏” 和更快的采样器，旨在用更少的步数生成高质量的图像，甚至出现了将 Diffusion 思想与 GAN 结合的研究，取长补短。

简单来说，GAN是闪电般迅速但难以驾驭的赛马，而Diffusion Model则是稳定可靠、精雕细琢的工匠。 目前，后者正推动着AIGC浪潮的蓬勃发展。

---

二、Diffusion Model 中的Classifier-Free Guidance（CFG）的核心机制。

Classifier-Free Guidance（分类器自由引导）是作用于【从噪声还原到图片】的“去噪过程”中的一种引导技术。

它不是一个前向的“图片加噪”过程。

详细解释

为了理解CFG，我们首先需要理解标准的扩散模型在做什么。

1. 标准扩散模型的去噪过程：

在反向扩散（从噪声生成图像）的每一步，模型（U-Net）会接收以下输入：

• x_t：当前时间步 t 的带噪图像
• t：当前时间步（时间嵌入）
• c：条件信息（如文本提示词 “a photo of an astronaut”）

模型的任务是预测噪声 ε，或者直接预测去噪后的图像 x_{t-1}。这个过程是条件性的，因为它依赖于你的文本提示 c。

2. Classifier-Free Guidance 的巧妙之处：

CFG的核心思想是：为了更好地遵循条件，我们先要理解“无条件”是什么样子。

它在训练时要求模型同时学习两个任务：

• 条件预测：ε_c = model(x_t, t, c) → 给定提示词，图像应该是什么样的。
• 无条件预测：ε_∅ = model(x_t, t, ∅) → 随机的“空”提示（如 [PAD] token），代表“无条件的”或“平均的”图像应该是什么样的。

3. 在采样（生成）时如何工作：

在从噪声生成图像的每一步，CFG并不直接使用条件预测 ε_c。而是计算一个**“引导后的预测噪声”**：

ε_guided = ε_∅ + guidance_scale * (ε_c - ε_∅)

让我们来拆解这个公式：

• (ε_c - ε_∅)：这部分是 “条件信息带来的方向” 。它代表了“因为你的提示词，图像应该朝哪个方向改变”。
• guidance_scale：引导尺度，是一个超参数（通常为7.5）。
  • 当 guidance_scale = 1 时，ε_guided = ε_c，就是标准的条件生成。
  • 当 guidance_scale > 1 时，模型会被强烈地推向提示词 c 所描述的方向，远离那种“平均的、模糊的”图像。
• ε_∅ + ...：最终，我们在无条件预测的基础上，加上一个放大的“条件方向”，得到引导后的噪声预测。

一个生动的比喻

想象一位画家（扩散模型）在根据你的描述（提示词 c）作画。

1. 没有CFG：画家直接画他理解的“宇航员”。
2. 有CFG：
   • 画家首先在脑子里想象一个随机的、平均的、没有任何特点的人（这就是无条件预测 ε_∅）。
   • 然后，他再想象一个具体的宇航员（条件预测 ε_c）。
   • 最后，他画的是：那个普通人 + 一个被放大的“宇航员特质”（比如更明显的宇航服、头盔、太空背景）。

这个“放大特质”的过程，使得最终生成的“宇航员”更像一个宇航员，细节更清晰，与提示词的关联性更强。

总结

过程	作用阶段	目标
前向扩散（加噪）	训练阶段	将真实图像破坏成噪声，为训练提供数据。
反向去噪（图像生成）	推理/生成阶段	从噪声一步步重建图像。
Classifier-Free Guidance	反向去噪过程的每一步	引导去噪的方向，使生成的结果与条件（如文本提示）更匹配，质量更高。

所以，CFG是一个在生成过程中使用的、通过结合条件与无条件预测来增强生成效果的先进技术。它是当今Stable Diffusion、DALL-E 2/3等顶级文生图模型高质量输出的关键所在。

---

三、 Diffusion Model 中的加噪过程

好的，我们来详细讲解扩散模型中的加噪过程。这个过程在学术上被称为 “前向扩散过程”。

首先，请理解一个核心概念：加噪过程是一个固定的、预先定义好的数学过程，它不包含任何需要学习的模型参数。 它发生在训练阶段，其唯一目的是为模型制造训练数据。

核心思想：渐进式破坏

加噪过程的目标是，通过一系列步骤 t = 1, 2, ..., T（T通常是1000步），将一张清晰的原始图像 x₀ 逐步破坏，最终变成一个完全随机的、符合高斯分布的噪声 x_T。

这个过程是确定的，意味着对于同一张 x₀，在每一步 t 加噪后的结果 x_t 都是可以精确计算出来的。

数学实现：重参数化技巧

加噪过程最经典的实现方式是使用一个线性插值公式，它巧妙地融合了原始图像和随机噪声。这个过程可以通过下图来直观理解：

flowchart TD
    A[“原始图像 x₀”] --> B[“采样一步噪声 ε<br>从标准高斯分布”]
    C[“从0到T的<br>噪声调度表”] --> D[“根据步骤t<br>计算α_bar_t”]
    
    B & D --> E[“应用加噪公式<br>x_t = √ᾱ_t * x₀ + √(1-ᾱ_t) * ε”]
    E --> F[“第t步的<br>带噪图像 x_t”]

这个流程中的关键因素是 噪声调度表，它决定了在每一步 t 时，图像和噪声的混合比例。具体公式为：

x_t = √ᾱ_t * x₀ + √(1 - ᾱ_t) * ε

让我们来拆解这个公式的每个部分：

• x₀：原始清晰的图像。
• ε：从标准高斯分布（均值为0，方差为1）中随机采样的一份噪声。ε ~ N(0, I)。
• ᾱ_t：这是噪声调度表在步骤 t 的值，它是一个介于0和1之间的数。它代表了原始图像信号的权重。
  • 当 t=0 时，ᾱ_0 ≈ 1，这意味着 x₀ 的权重为1，噪声权重为0。
  • 当 t=T 时，ᾱ_T ≈ 0，这意味着 x₀ 的权重为0，噪声权重为1。
• √ᾱ_t 和 √(1 - ᾱ_t)：分别是原始图像和噪声的系数。它们的平方和为1，这是为了保持 x_t 的方差稳定。

这个公式的妙处在于： 它允许我们一步到位地计算出任何步骤 t 的加噪结果 x_t，而无需真正地从第1步、第2步……一步步地模拟过来。这极大地提高了训练数据准备的效率。

一个具体的数值例子

假设：

• 原始图像 x₀ 的某个像素值为 1.0。
• 随机噪声 ε 的对应值为 0.5。
• 在步骤 t=500 时，调度表给出 ᾱ_500 = 0.4。

那么，在 t=500 步的加噪结果计算如下：
x_500 = √0.4 * 1.0 + √(1-0.4) * 0.5
x_500 = 0.632 * 1.0 + 0.775 * 0.5
x_500 = 0.632 + 0.387 = 1.019

可以看到，原始的像素值 1.0 被噪声 0.5 “污染”了，变成了 1.019。

加噪过程的最终目的

你可能会问，这个看似破坏性的过程有什么用？它的目的是为去噪模型制造训练样本。

在训练时，我们会：

1. 随机选择一个时间步 t（例如，在1到1000之间随机选一个数）。
2. 对一张训练图像 x₀ 应用加噪公式，得到 x_t。
3. 将 (x_t, t, ε) 作为一个训练样本喂给模型（U-Net）。
4. 模型的任务：根据带噪图像 x_t 和时间步 t，去预测我们当初加入的噪声 ε。

通过在海量数据上重复这个过程，模型就学会了如何从任何程度的噪声中，一步步地还原出清晰的图像。而这个“还原”的过程，就是神奇的图像生成过程。

总结

特性	描述
阶段	训练阶段
目的	为去噪模型制造训练数据 (x_t, t, ε)
可学习性	否，这是一个固定的数学公式
关键公式	x_t = √ᾱ_t * x₀ + √(1 - ᾱ_t) * ε
关键超参数	噪声调度表（决定了 ᾱ_t 如何从1衰减到0）

简单来说，加噪过程就是一位“老师”，它负责制造出各种难度的“考题”（带噪图像 x_t），而模型则是“学生”，通过学习来练习如何解这些题（预测噪声 ε）。 当这个学生学成之后，我们就可以给它一份纯粹的噪声（x_T），让它自己一步步地“解”出一张全新的图像。

---

四、Diffusion Model 中的反向去噪过程核心 U-Net

在扩散模型中，反向去噪过程的核心是一个名为 U-Net 的神经网络。

这个U-Net并不是凭空产生的，它是一个在计算机视觉领域，尤其是在图像分割任务中久经考验的经典架构。扩散模型（如Stable Diffusion、DALL-E）对其进行了精心的改造和利用。

核心网络：U-Net

我们可以通过上图来理解这个U-Net在反向去噪过程中的工作原理：

U-Net 在扩散模型中的关键设计

为了完成去噪任务，这个U-Net具备以下几个关键设计：

1. 输入与输出

• 输入：
  • 带噪图像 x_t：当前时间步的噪声图片。
  • 时间步 t：告诉模型当前处于去噪过程的哪一步。这是通过正弦位置编码或可学习的位置嵌入来实现的，然后被投影并融入到网络的各个部分（例如，通过加法或注意力机制）。
  • 条件信息 c（可选）：对于文生图等任务，这是文本提示词。它通过交叉注意力机制被注入到U-Net中。
• 输出：
  • 预测出的、应该从 x_t 中减去的噪声 ε_θ。
  • 或者，直接预测去噪后的图像 x_{t-1}。这两种目标是等价的。

2. 架构特点为何适合去噪

• 编码器-解码器结构 with 跳跃连接：
  • 编码器（下采样）：通过卷积和池化层，逐步压缩图像尺寸，增加通道数，以捕捉图像的全局上下文和语义信息（例如，图片中有一个“物体”）。
  • 解码器（上采样）：通过转置卷积或插值，逐步恢复图像尺寸和细节，以生成清晰的像素。
  • 跳跃连接：这是U-Net的灵魂。它将编码器对应层的特征图直接拼接到解码器。这确保了在恢复细节时，网络不会丢失在编码器中学到的低级特征（如边缘、纹理），从而能生成高质量、高分辨率的输出。

3. 核心组件：注意力机制

现代扩散模型的U-Net通常集成了自注意力层和交叉注意力层，通常以 Transformer Block 的形式存在。

• 自注意力层：让图像的不同区域之间进行信息交互。这使得模型能够理解图像的全局结构，例如，为了正确生成一只猫，它需要知道猫头应该在猫身的上方。
• 交叉注意力层：这是条件生成的关键。它将文本条件（如 “a cute cat” 的文本嵌入）注入到U-Net中。在解码器的某些层，U-Net的特征会作为 Query，而文本嵌入作为 Key 和 Value。这使得模型在生成图像时，能够“关注”相关的文本描述，从而确保生成的图片与提示词一致。

总结

特性	描述
网络类型	U-Net，一种编码器-解码器架构，带有跳跃连接。
主要输入	带噪图像 x_t，时间步 t。
条件输入	文本提示词（通过交叉注意力机制注入）。
主要输出	预测的噪声 ε_θ。
核心能力	多尺度特征融合（得益于跳跃连接）和全局上下文理解（得益于注意力机制）。

可以这样理解：这个U-Net是一个**“智能去噪滤波器”**。它不仅仅是一个简单的滤波器，而是一个能够理解时间步（知道该去除多少噪声）、理解图像内容（知道在生成什么物体）、并能听从文本指令（条件生成）的、极其强大的神经网络。正是它的存在，才使得从随机噪声中一步步“幻化”出逼真图像成为可能。

---

五、基于PyTorch U-Net实现代码：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F

class DoubleConv(nn.Module):
    """(卷积 => [BN] => ReLU) * 2"""
    def __init__(self, in_channels, out_channels, mid_channels=None):
        super().__init__()
        if not mid_channels:
            mid_channels = out_channels
        self.double_conv = nn.Sequential(
            nn.Conv2d(in_channels, mid_channels, kernel_size=3, padding=1),
            nn.BatchNorm2d(mid_channels),
            nn.ReLU(inplace=True),
            nn.Conv2d(mid_channels, out_channels, kernel_size=3, padding=1),
            nn.BatchNorm2d(out_channels),
            nn.ReLU(inplace=True)
        )

    def forward(self, x):
        return self.double_conv(x)

class Down(nn.Module):
    """下采样模块：最大池化 + DoubleConv"""
    def __init__(self, in_channels, out_channels):
        super().__init__()
        self.maxpool_conv = nn.Sequential(
            nn.MaxPool2d(2),
            DoubleConv(in_channels, out_channels)
        )

    def forward(self, x):
        return self.maxpool_conv(x)

class Up(nn.Module):
    """上采样模块"""
    def __init__(self, in_channels, out_channels, bilinear=True):
        super().__init__()
        if bilinear:
            self.up = nn.Upsample(scale_factor=2, mode='bilinear', align_corners=True)
            self.conv = DoubleConv(in_channels, out_channels, in_channels // 2)
        else:
            self.up = nn.ConvTranspose2d(in_channels, in_channels // 2, kernel_size=2, stride=2)
            self.conv = DoubleConv(in_channels, out_channels)

    def forward(self, x1, x2):
        x1 = self.up(x1)
        # 计算填充差异
        diffY = x2.size()[2] - x1.size()[2]
        diffX = x2.size()[3] - x1.size()[3]
        
        x1 = F.pad(x1, [diffX // 2, diffX - diffX // 2,
                        diffY // 2, diffY - diffY // 2])
        x = torch.cat([x2, x1], dim=1)
        return self.conv(x)

class OutConv(nn.Module):
    """输出卷积层"""
    def __init__(self, in_channels, out_channels):
        super(OutConv, self).__init__()
        self.conv = nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size=1)

    def forward(self, x):
        return self.conv(x)

class UNet(nn.Module):
    """完整的U-Net架构"""
    def __init__(self, n_channels, n_classes, bilinear=True):
        super(UNet, self).__init__()
        self.n_channels = n_channels
        self.n_classes = n_classes
        self.bilinear = bilinear

        # 编码器 (下采样路径)
        self.inc = DoubleConv(n_channels, 64)
        self.down1 = Down(64, 128)
        self.down2 = Down(128, 256)
        self.down3 = Down(256, 512)
        factor = 2 if bilinear else 1
        self.down4 = Down(512, 1024 // factor)
        
        # 解码器 (上采样路径)
        self.up1 = Up(1024, 512 // factor, bilinear)
        self.up2 = Up(512, 256 // factor, bilinear)
        self.up3 = Up(256, 128 // factor, bilinear)
        self.up4 = Up(128, 64, bilinear)
        self.outc = OutConv(64, n_classes)

    def forward(self, x):
        # 编码器
        x1 = self.inc(x)      # 64 channels
        x2 = self.down1(x1)   # 128 channels
        x3 = self.down2(x2)   # 256 channels
        x4 = self.down3(x3)   # 512 channels
        x5 = self.down4(x4)   # 1024 channels
        
        # 解码器 (包含跳跃连接)
        x = self.up1(x5, x4)  # 512 channels
        x = self.up2(x, x3)   # 256 channels
        x = self.up3(x, x2)   # 128 channels
        x = self.up4(x, x1)   # 64 channels
        
        # 输出层
        logits = self.outc(x)
        return logits

# 扩散模型专用的U-Net（包含时间步和条件输入）
class DiffusionUNet(nn.Module):
    """用于扩散模型的U-Net，支持时间步和条件输入"""
    def __init__(self, n_channels, n_classes, time_emb_dim=256, cond_emb_dim=512, bilinear=True):
        super(DiffusionUNet, self).__init__()
        
        # 时间步嵌入
        self.time_mlp = nn.Sequential(
            nn.Linear(time_emb_dim, time_emb_dim),
            nn.SiLU(),
            nn.Linear(time_emb_dim, time_emb_dim)
        )
        
        # 条件嵌入（用于文本提示等）
        self.cond_mlp = nn.Sequential(
            nn.Linear(cond_emb_dim, cond_emb_dim),
            nn.SiLU(),
            nn.Linear(cond_emb_dim, cond_emb_dim)
        )
        
        # 基础的U-Net
        self.unet = UNet(n_channels, n_classes, bilinear)
        
    def forward(self, x, time_emb, cond_emb=None):
        # 处理时间步嵌入
        t = self.time_mlp(time_emb)
        
        # 处理条件嵌入（如果有）
        if cond_emb is not None:
            c = self.cond_mlp(cond_emb)
            # 将条件信息融入到时间步嵌入中
            t = t + c
        
        # 将时间步信息添加到每个特征图中
        # 这里需要将时间步嵌入扩展到与特征图相同的空间维度
        batch_size, channels, height, width = x.shape
        t_expanded = t.unsqueeze(-1).unsqueeze(-1).repeat(1, 1, height, width)
        
        # 将时间步信息与输入连接
        x_with_time = torch.cat([x, t_expanded], dim=1)
        
        # 通过U-Net
        return self.unet(x_with_time)

# 测试代码
if __name__ == "__main__":
    # 基本U-Net测试
    device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
    
    # 创建基本U-Net
    unet = UNet(n_channels=3, n_classes=1).to(device)
    
    # 创建扩散模型专用的U-Net
    diffusion_unet = DiffusionUNet(
        n_channels=3 + 256,  # 额外通道用于时间步嵌入
        n_classes=3,         # 输出RGB图像
        time_emb_dim=256,
        cond_emb_dim=512
    ).to(device)
    
    # 测试输入
    batch_size = 2
    x = torch.randn(batch_size, 3, 256, 256).to(device)
    time_emb = torch.randn(batch_size, 256).to(device)
    cond_emb = torch.randn(batch_size, 512).to(device)
    
    # 测试基本U-Net
    with torch.no_grad():
        output_basic = unet(x)
        print(f"Basic U-Net input shape: {x.shape}")
        print(f"Basic U-Net output shape: {output_basic.shape}")
        
        # 测试扩散U-Net
        output_diffusion = diffusion_unet(x, time_emb, cond_emb)
        print(f"Diffusion U-Net input shape: {x.shape}")
        print(f"Diffusion U-Net output shape: {output_diffusion.shape}")
    
    # 计算参数量
    def count_parameters(model):
        return sum(p.numel() for p in model.parameters() if p.requires_grad)
    
    print(f"Basic U-Net parameters: {count_parameters(unet):,}")
    print(f"Diffusion U-Net parameters: {count_parameters(diffusion_unet):,}")

这个U-Net实现包含以下关键特性：

主要组件：

1. DoubleConv：双重卷积模块，包含卷积、批归一化和ReLU激活
2. Down：下采样模块，使用最大池化减少空间维度
3. Up：上采样模块，支持双线性插值或转置卷积
4. OutConv：输出卷积层，将特征映射到目标类别数

架构特点：

• 编码器-解码器结构：经典的U-Net对称架构
• 跳跃连接：将编码器的特征与解码器对应层连接，保留空间信息
• 渐进式下采样/上采样：逐步提取和恢复特征

扩散模型专用版本：

• 时间步嵌入：将扩散过程的时间步信息融入网络
• 条件嵌入：支持文本提示等条件输入
• 灵活的输入输出：适应扩散模型的训练需求

使用示例：

# 基本用法
model = UNet(n_channels=3, n_classes=1)
output = model(input_tensor)

# 扩散模型用法
diffusion_model = DiffusionUNet(n_channels=3+256, n_classes=3)
output = diffusion_model(noisy_image, time_embedding, condition_embedding)