声明：文章是从本人公众号中复制而来，因此，想最新最快了解各类智能优化算法及其改进的朋友，可关注我的公众号：强盛机器学习，不定期会有很多免费代码分享~

目录

工艺参数优化案例

优化参数设置

模型原理

结果展示

完整代码

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之前给大家带来过一期NRBO-BP结合NSGAII实现工艺参数优化的推文：

保姆级教程！NRBO-BP回归+NSGAII多目标优化一键实现工艺参数优化！自动保存最优特征组合！

据我所知，这类问题有着特定的问题背景和实验设置，很容易发到SCI一区期刊上。

不过，后来有小伙伴说，想要更加新颖的一些预测模型。因此，今天给大家带来一期基于Transformer多输出回归预测+NSGAII多目标优化的工艺参数优化的模型，本期模型也属于尚未发表的创新点，知网和WOS都还没有人用过。并且，可以自动保存最优特征组合的Excel，使用起来非常简单，非常适合新手小白。

有些小伙伴还不理解工艺参数优化的原理。举个例子，在化工反应工艺优化中，我们需要提高产品纯度和产量，同时降低能耗。这就要求我们首先利用机器学习算法根据反应温度、压力、催化剂用量三个工艺参数特征来预测反应转化率、产品纯度等指标，也就是找到输入与输出之间的关系。因为我们的实验经费是有限的，不可能找到所有的特征组合一组一组去亲自做实验，所以我们需要基于多目标优化算法（比如NSGA-II）找到最优的三个工艺参数特征组合，从而使目标最大或最小化。

您只需做的工作：替换Excel数据，设置好相关参数，一键运行main文件即可！

（Ps：4个目标也可以哦~）

工艺参数优化案例

本期给大家带来的数据是一个工艺参数优化的数据，数据已经进行了脱敏处理，因此用x1-x5代表特征，y1-y4代表输出，也就是5个特征4个输出的问题，这样也方便大家替换成自己的数据。

一般来说，由于需要用到多目标优化算法进行求解，因此各个输出之间最好相互独立，比如刚刚提到的例子，化工反应工艺中，我们不可能在提高产品纯度和产量的同时又能够降低能耗，这是有悖于现实的，因此我们才需要利用多目标优化算法找到一个平衡点，这也是我们找到最优特征组合的目的。

小伙伴们在更换自己的数据时，只需将几个输出变量只需放在最后几列即可，然后更改outdim变量，前面的特征数量放多少都可以。

比如，你有10个特征4个输出变量，只需把这4个变量放在最后4列，前面10列放特征即可，然后在代码里找到outdim变量更改为4即可，其余代码无需更改，非常方便适合新手小白！

%%  导入数据
res = xlsread('数据集.xlsx');

%%  划分训练集和测试集
num_size = 0.7;                              % 训练集占数据集比例
outdim = 4;                                  % 最后4列为输出
num_samples = size(res, 1);                  % 样本个数
res = res(randperm(num_samples), :);         % 打乱数据集（不希望打乱时，注释该行）
num_train_s = round(num_size * num_samples); % 训练集样本个数
f_ = size(res, 2) - outdim;                  % 输入特征维度

优化参数设置

替换完自己的数据之后，因为模型不知道你的输出目标是最大还是最小，比如刚刚的例子，你需要告诉模型你的产品纯度和产量是越大越好，而能耗是越小越好，所以需要简单设置一下。

在我们的代码里，第一个需要设置的是objDir变量，设置1或-1即可，1代表最小化，‑1代表最大化，分别对应刚刚案例Excel的4个输出y1-y4。如果你有两个目标，一个目标最大一个目标最小，那你改成[-1;1]即可。

第二个需要设置的是step变量，它代表特征的取值步长，你的数据集有几个特征就需要设置几个值。这里5个值分别对应刚刚案例Excel的5个特征x1-x5，比如你某个特征需要是整数，那你设置为1即可，模型会根据你的步长来生成特征组合。

%%  NSGA2多目标算法求解设置
objDir = [-1;1;1;1];                         % 目标函数方向，1为最小化，‑1为最大化，可自行设置
varmin = min(res(:, 1:f_));                  % 每列最小值，对应约束变量下界，可自行设置
varmax = max(res(:, 1:f_));                  % 每列最大值，对应约束变量上界，可自行设置
step = [1, 0.1, 0.5, 0.05, 1];               % 约束变量取值步长
npop = 50;                                   % 种群数量（对应输出的特征组合数量）
maxit = 100;                                 % 迭代次数
pc = 0.85;                                   % 交叉概率
nc = round(pc * npop / 2) * 2;               % 交叉的种群数
mu = 0.2;                                    % 变异概率
nvar = f_;                                   % 输入变量个数
numfobj = outdim;                            % 目标函数个数

另外，如果你想改变每个特征的最大最小值约束，可以按照上面的方法更改varmin和varmax变量~

其余参数是关于NSGA-II的，大家可以根据需要自行调整，也可以用我自己设置的默认参数~

模型原理

我们首先用Transformer模型进行预测，随后，用多目标算法中性能较好、非常受专家认可的NSGA-II算法进行求解，得到帕累托最优特征组合。当然，如果想给Transformer模型增加优化算法（比如黑翅鸢算法BKA、冠豪猪算法CPO，也可以后台私信我）。具体的模型流程如下所示：

1）数据导入与预处理。导入工艺参数与输出指标数据，划分训练集与测试集。随后对数据进行归一化处理，以便于模型的训练，同时设置算法参数。

2）Transformer神经网络训练与预测。利用训练好的模型分别对训练集和测试集数据进行预测，并对预测结果进行反归一化。

3）模型评估与可视化。计算模型预测的各项精度指标，包括RMSE、MAE、MSE、MAPE和决定系数R²，绘制拟合曲线、误差曲线、误差直方图和线性回归图，直观评估模型的预测性能。

4）多目标优化算法(NSGA-II)求解与最优工艺参数组合确定。通过NSGA-II多目标优化算法，迭代生成多个参数组合解，并计算相应的多目标函数值，获得非支配解集（Pareto前沿），并将最优参数组合导出到Excel文件中。

结果展示

废话不多说，最后展示一下我们的结果~

首先是帕累托解集图，如果你只有1-2个目标，那帕累托解集图就是二维的，3个目标就是三维的，我们的案例数据是4个目标，4个目标不大好可视化，因此用颜色表示第四个目标（超过4个目标就不好绘制了）：

每个输出的预测结果图（几个输出就有几张这种图）：

误差直方图（几个输出就有几张这种图）：

回归拟合图：

线性拟合图：

网络结构图：

最后命令行窗口也会清晰地显示各个输出的误差指标：

以及生成一个最优特征组合的Excel，方便大家自行选择合适的帕累托解集~

文件夹内也非常清晰，没有什么乱七八糟的文件！您需要运行的文件只有main脚本一个！！

以上所有图片，替换Excel后均可一键运行main生成，Matlab无需配置环境！比Python什么方便多了！非常适合新手小白！

完整代码

如果需要以上完整代码，只需点击下方小卡片，再后台回复关键字，不区分大小写：

工艺02