在计算机视觉与图像处理的领域中，图像预处理是筑牢算法性能的基石。它就像给图像 “梳妆打扮”，通过几何变换校正图像姿态、用形态学操作提炼图像特征，为后续的分析、识别任务铺平道路。今天我们就从这两大模块，深入拆解图像预处理的核心逻辑。

一、几何变换：让图像 “站好队形”

几何变换的本质是对图像的像素坐标进行数学映射，从而实现平移、旋转、缩放、仿射等空间变换，解决图像采集时的 “姿态不规范” 问题（比如拍摄角度倾斜、画面偏移等）。

1. 平移变换

平移是最基础的几何变换，核心是让图像在x 轴、y 轴方向上发生偏移。假设原图像中某像素坐标为 (x,y)，在 x 方向平移Tx​、y 方向平移Ty​后，新坐标(x′,y′)满足：

x′=x+Tx​

y′=y+Ty​​

从矩阵变换的角度，我们可以用齐次坐标来统一表示（齐次坐标将 2D 坐标扩展为 3 维，便于矩阵乘法实现复合变换）：

应用场景：当摄像头拍摄时存在微小偏移，通过平移变换可将目标区域 “拉回” 到画面中心。

2. 缩放变换

缩放是改变图像的尺寸大小，分为等比例缩放和非等比例缩放。若在 x 方向缩放因子为Sx​、y 方向缩放因子为Sy​，则坐标变换为：

对应的齐次变换矩阵为：

细节注意：缩放时若缩放因子小于 1，图像尺寸缩小，需注意像素信息的保留；若大于 1，图像放大后可能出现 “锯齿”，后续可结合插值算法优化。

3. 旋转变换

旋转是让图像绕原点（或指定中心点）按一定角度转动，角度逆时针为正、顺时针为负。若旋转角度为θ，则坐标变换公式为：

齐次变换矩阵为：

拓展思考：实际场景中，图像往往需要 “先旋转再平移”（比如校正倾斜的文档），这时候就需要仿射变换（由平移、缩放、旋转等基本变换复合而成）来实现，其核心是利用上述变换矩阵的组合，完成更复杂的坐标映射。

二、形态学处理方法：给图像 “提炼特征”

形态学操作基于集合论和拓扑学，通过 “结构元素” 与图像的交互（腐蚀、膨胀、开运算、闭运算等），实现噪声去除、边缘提取、区域填充等功能，是从图像中 “提纯” 有效特征的关键手段。

1. 腐蚀与膨胀：形态学的 “基本操作”

• 腐蚀：用结构元素（比如 3×3 的矩形核）遍历图像，只有当结构元素完全覆盖图像中的前景区域时，该像素才保留为前景 —— 这会让前景区域 “收缩”，常用于去除小噪声、细化边缘。
• 膨胀：与腐蚀相反，只要结构元素与前景区域有交集，该像素就标记为前景 —— 这会让前景区域 “扩张”，常用于填补小空洞、连接断裂的区域。

对比理解：

操作	对前景的影响	典型应用场景
腐蚀	收缩	去除毛发状噪声
膨胀	扩张	填补字符内部的空洞

2. 开运算与闭运算：复合操作的 “实用价值”

• 开运算：先腐蚀、后膨胀。它能平滑图像边缘、去除小噪声，同时基本保持前景区域的形状和大小（因为膨胀会弥补腐蚀的收缩）。比如处理带有 “斑点噪声” 的产品表面图像时，开运算能高效净化画面。
• 闭运算：先膨胀、后腐蚀。它能填补小空洞、连接相邻区域，同时基本保持前景区域的形状和大小。比如在手写体识别中，闭运算可让断裂的笔画重新连接，提升识别准确率。

3. 其他形态学操作（拓展）

除了上述四种基础操作，形态学还衍生出形态学梯度（膨胀与腐蚀的差值，用于提取边缘）、顶帽变换（原图与开运算结果的差值，用于突出亮噪声）、底帽变换（闭运算与原图的差值，用于突出暗噪声）等，这些操作可根据场景需求灵活选用。

三、总结：图像预处理的 “承上启下” 价值

图像预处理的两大模块 ——几何变换和形态学操作，分别解决了 “图像姿态不规范” 和 “图像特征不纯净” 的问题。几何变换让图像在空间上 “对齐”，形态学操作让图像在特征上 “提纯”，二者配合为后续的图像分类、目标检测、语义分割等任务奠定了扎实的基础。

对于算法开发者而言，理解这些预处理操作的底层逻辑（数学公式、集合交互），才能根据业务场景（比如工业质检、自动驾驶、医疗影像）选择合适的组合策略，让后续的 AI 模型 “看得更准、跑得更快”。