对序列信号进行eemd分解，计算样本熵，根据样本熵的大小进行信号重构，重构为低频中频高频信号 程序步骤 有详细的使用说明和参数选择建议 1.输入时间序列， 2.对时间序列进行eemd分解 2.分解后得到IMF序列，分解的结果存放在eemd_imf变量中，绘制每一个分量及其频谱 3.对每个IMF进行样本熵的计算 根据样本熵的大小对信号进行重构 5.重构为低、中、高三个时间序列 绘制低中高重构信号及其频谱 1.输入时间序列， 2.对时间序列进行eemd分解 2.分解后得到IMF序列，分解的结果存放在eemd_imf变量中，绘制每一个分量及其频谱 3.对每个IMF进行样本熵的计算 根据样本熵的大小对信号进行重构 5.重构为低、中、高三个时间序列 绘制低中高重构信号及其频谱

——功能说明书（V1.0）

一、定位与目标

本框架面向“非平稳、宽频带”一维时间序列，提供一条“分解 → 复杂度评估 → 自适应重构”的端到端流水线。

用户无需关心底层数学推导，仅需在 Main.m 中完成“数据路径 + 超参”两处改动，即可得到：

1. 各尺度的瞬时波形与频谱
2. 每条 IMF 的样本熵（复杂度）
3. 按复杂度自动聚合的 低频 / 中频 / 高频 三条新序列及其频谱

二、整体流程（高层视角）

原始序列 ──► CEEMD ──► IMF 矩阵 ──► 样本熵计算 ──► 阈值划分 ──► 分组求和 ──► 重构结果

阶段	输入	输出	关键配置
① 读入	data.mat	向量 data	采样率 Fs
② 分解	data	K×L IMF 矩阵	噪声强度 Nstd、集成员数 NE、模态上限 TNM
③ 复杂度	每条 IMF	样本熵向量 sampEn	维数 m、阈值系数 rCoeff、重采样 shift
④ 阈值	sampEn	三段索引	Th2(低-中)、Th1(中-高)
⑤ 重构	IMF 矩阵	low / medium / high 向量	线性叠加

三、模块级能力拆解

3.1 CEEMD 引擎

• 职责：把任意非平稳序列拆成 K 个 IMF + 1 个残差。
• 核心机制：
  1. 对向原序列注入成对正负高斯白噪声，做双向 EMD；
  2. 多次平均抵消噪声，抑制模态混叠；
  3. 自动停止在预设模态上限或残差单调。
• 输出保证：
• 各 IMF 按频率由高到低排列；
• 残差已包含在矩阵最后一行，可单独提取。

3.2 复杂度评估器

• 职责：量化每条 IMF 的“不可预测性”。
• 算法：样本熵（Sample Entropy）
• 维数 m：通常取 2，越高的 m 对数据长度要求越高；
• 相似阈值 r：动态取 rCoeff × std(IMF)，兼顾自适应性；
• 重采样开关 shift：若序列极长，可隔点采样加速。
• 输出：sampEn(i) 越大 → 该 IMF 越随机、越偏向“高频”。

3.3 阈值决策器

• 职责：把“复杂度”映射为“频段标签”。
• 策略：
• sampEn ≤ Th2 → 低频（趋势+慢变）
• Th2 < sampEn < Th1 → 中频（主信息带）
• sampEn ≥ Th1 → 高频（噪声+突变）
• 调参建议：
• 先跑一次观察 sampEn 分布直方图；
• 取谷值或经验值（0.1/0.4）作为初筛，再微调。

3.4 重构合成器

• 职责：按标签把 IMF 线性叠加，生成三条新序列。
• 好处：
• 无需知道真实截止频率，完全由数据驱动；
• 可无缝接入后续分类、异常检测、特征提取任务。

四、可视化与中间产物

运行成功后自动弹出：

1. IMF 时域图（每页 6 子图，含残差）
2. IMF 频谱图（单侧幅值谱）
3. 低 / 中 / 高 三段时序图（三子图）
4. 对应频谱图（验证频段是否按预期分离）

所有图片按“Figure 编号递增”方式出现，方便用户快速检查。

五、快速开始（3 步走）

1. 把数据存为 data.mat，变量名同为 data，一列向量。
2. 打开 Main.m，仅改：
   - Fs = 你的采样率;
   - 可选：CEEMD 四元组 [Nstd,NE,TNM]、样本熵三元组 [m,rCoeff,shift]、阈值 [Th1,Th2]。
3. 运行。

六、调参锦囊

现象	可能原因	调参方向
模态过多/过少	TNM 过大/过小	以 log2(L) 为基准，±2 试探
出现模态混叠	噪声强度不足	增大 Nstd（0.2→0.3）
样本熵全为 0	r 过大	减小 rCoeff（0.2→0.1）
高频段仍含趋势	Th1 过小	适当上调
低频段含毛刺	Th2 过大	适当下调

七、性能与边界

维度	经验上限	备注
数据长度	≤ 10⁶ 点	超过建议先降采样
集成员数	100~200	再高收益递减
模态上限	≤ 20	与数据长度、采样率正相关
运行耗时	O(L·K·NE)	主要瓶颈在 CEEMD

八、常见问答

Q1：必须提供采样率吗？

A：框架内部只做“相对频率”分析，若只关心波形可填 Fs=1；若需真实频轴，务必给真实值。

Q2：能否直接处理 CSV？

A：把读入段改成 data = csvread('xxx.csv') 即可，其余零改动。

Q3：样本熵计算慢怎么办？

A：① 先设 shift=2 隔点采样；② 对超长序列，可只取前 2¹⁶ 点做快速预览。

Q4：阈值无法同时满足多组数据？

A：可把 Th1/Th2 改成“分位数”模式，如 Th1=prctile(sampEn,70)，实现批量化自适应。

九、版本规划

• V1.1：新增 MEX 版样本熵，提速 5×
• V1.2：内置“分位数阈值”与“能量占比”双模式
• V1.3：支持批量文件夹处理，自动生成 CSV 报告

十、结语

本框架把“经验调参”与“数据驱动”折中到极致：

• 零算法背景即可跑通；
• 保留关键超参，让资深用户继续深挖；
• 所有中间量（IMF、熵值、索引）全部落盘，方便对接后续 AI 或控制链路。

祝使用愉快，重构出真正符合业务语义的“低-中-高频”世界！