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💥1 概述

动态多目标优化：基于知识转移和维护功能的动态多目标进化算法（KTM-DMOEA）求解CEC2018（DF1-DF14）研究

一、研究背景与意义

在实际工程和现实生活中，许多优化问题具有动态性和多目标性，即目标函数会随着环境的变化而改变，并且存在多个相互冲突的目标。这类问题被称为动态多目标优化问题（Dynamic Multiobjective Optimization Problems, DMOPs）。传统的多目标进化算法在处理这类动态问题时面临着收敛速度慢、难以跟踪动态变化的Pareto前沿等挑战。因此，开发能够有效解决DMOPs的新算法具有重要的理论意义和实际应用价值。

CEC2018是由IEEE计算智能学会主办的进化计算大会发布的动态多目标优化测试集，包含DF1-DF14共14个测试函数，涵盖了双目标和三目标函数，以及多种动态特性和复杂情况，是评估动态多目标优化算法性能的重要基准。

二、KTM-DMOEA算法概述

KTM-DMOEA（Dynamic Multiobjective Evolutionary Optimization via Knowledge Transfer and Maintenance）是一种基于知识转移和维护功能的动态多目标进化算法。该算法通过结合知识转移预测（KTP）和知识维护采样（KMS）策略，能够在新环境中生成高质量的初始种群，从而缓解负迁移问题，提高算法的整体性能。

1. 知识转移预测（KTP）：
   • 功能：KTP是一种判别式预测器，旨在减少不同环境之间的特征和分布差异。
   • 工作原理：从新环境中大量随机生成的解中分类出高质量的解，通过挖掘历史环境中的有用知识，为新环境提供有价值的信息，帮助算法更快地找到最优解。
2. 知识维护采样（KMS）：
   • 功能：KMS是一种生成式预测器，通过对最后一个环境中精英解的分布进行建模，根据动态变化趋势在新环境中采样出优质解。
   • 工作原理：利用历史最优解的信息，生成更有可能接近最优解的新个体，从而提高算法的收敛速度和求解质量。

三、KTM-DMOEA算法求解CEC2018测试集

1. 测试集构成：
   • CEC2018测试集包含14个测试函数（DF1-DF14），其中DF1-DF9为双目标函数，DF10-DF14为三目标函数。
   • 这些测试函数涵盖了目标位置变化、约束条件变化、目标数量或决策变量数量变化等多种动态特性。
2. 算法求解过程：
   • 初始化：随机初始化一个种群，并在初始环境中进行优化。
   • 环境变化检测：通过监测目标函数值的变化或其他环境变化指标，检测环境是否发生变化。
   • 知识转移与维护：
     • 当检测到环境变化时，利用KTP策略从新环境中随机生成的解中分类出高质量的解。
     • 同时，利用KMS策略对最后一个环境中精英解的分布进行建模，采样出新环境中的优质解。
   • 生成初始种群：结合KTP和KMS策略生成新环境下的初始种群。
   • 优化：将初始种群输入到进化算法中进行进一步的优化，得到当前环境下的Pareto最优解集。
3. 性能评估：
   • 评估指标：追踪误差、响应速度等，用于定量分析算法在动态环境下的性能表现。
   • 实验结果：与多种先进的动态多目标优化算法进行对比，实验结果表明KTM-DMOEA在大多数测试问题上能够有效地跟踪Pareto最优前沿的变化，具有较好的收敛性和多样性。

四、KTM-DMOEA算法的优势与创新点

1. 优势：
   • 缓解负迁移问题：通过结合KTP和KMS策略，KTM-DMOEA能够在新环境中生成高质量的初始种群，从而缓解负迁移问题。
   • 提高算法性能：KTP和KMS策略的协同作用使得算法在收敛速度和求解质量上均有显著提升。
   • 适应复杂动态环境：算法能够处理多种动态特性，如目标位置变化、约束条件变化等。
2. 创新点：
   • 知识转移与维护的结合：将判别式预测器和生成式预测器相结合，充分利用历史环境中的有用知识。
   • 定向改进预测：依据学习到的环境变化模式，在决策空间中确定有希望的搜索方向。

五、应用场景与展望

1. 应用场景：
   • 智能电网调度：动态优化能源分配策略，以适应负荷需求和风光发电功率的昼夜变化。
   • 工业生产流程优化：实时调整生产计划，优化资源配置，以应对原材料供应和设备状态的动态变化。
   • 无人机路径规划：在动态环境中规划最优路径，以适应任务需求和障碍物分布的变化。
2. 展望：
   • 进一步优化算法：探索更有效的知识转移和维护策略，提高算法在复杂动态环境下的适应性和鲁棒性。
   • 拓展应用领域：将KTM-DMOEA算法应用于更多实际动态多目标优化问题，如交通调度、资源分配等。

📚2 运行结果

🎉3 参考文献 

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