SCMP模拟试题（五）
题目类型： 数据分析与战略规划

场景：
您是“速捷科技”的供应链总监，公司主营智能穿戴设备。您正在为下一季度（92天）的新产品“智能手环Alpha”制定亚太地区的供应链计划。该产品将通过线上线下多种渠道销售。

数据提供：

需求预测：

季度总预测需求： 460,000台
预测误差（标准偏差）： 18,000台 （基于历史类似产品数据）
公司目标服务水平（Service Level）： 95% （对应Z值：1.65）
供应与成本：

主供应商在中国，采购价格为 300元/台（EXW）。
从供应商仓库到公司区域分销中心（DC）的运输时间为 10天。
订单处理、报关及运输准备时间共需 2天。因此，总提前期（Lead Time, L）为 12天。
供应商的生产批量为 50,000台。
公司要求的库存持有成本率为 20%（每年）。
每紧急空运一台手环的成本为 80元（相较于正常海运）。
供应链金融选项：
银行为公司提供了一项新的供应链金融服务：

公司可凭借在途库存（货物发出后）作为抵押品，立即获得相当于货款 80% 的现金。
该笔资金的年化利率为 5%，远低于公司15%的资本成本。
问题：

安全库存计算： 基于给定的目标服务水平和需求波动性，计算为了应对提前期内的需求不确定性，需要设置多少安全库存（Safety Stock）。（10分）

库存持有成本分析：
a) 计算仅安全库存本身所产生的年库存持有成本。（5分）
b) 假设由于预测偏差，季度末实际需求比预测多出了30,000台，导致发生了缺货。计算公司需要支付的潜在紧急空运成本。（5分）

供应链金融决策：
一批50,000台的货物刚从供应商仓库发出，预计12天后到达DC。
a) 计算这批货物的在途库存总值。（5分）
b) 计算通过供应链金融方案，公司可以立即获得的融资金额。（5分）
c) 假设这笔资金可以使用12天（在途时间），计算此举比使用自有资金（机会成本为15%）所能节省的财务费用。（10分）

参考答案与解析
1. 安全库存计算
安全库存（SS）的计算公式为：
SS=z×σL SS = z \times \sigma_{L}
SS=z×σ
L
​


其中，z是服务水平系数（95%对应1.65），σ_L是提前期内的需求标准差。

首先，需要将整个季度的预测误差（标准差）转化为每天的需求标准差。

季度天数 (T): 92天
季度需求标准差 (σ_Q): 18,000台
每日需求标准差 (σ_d) = σ_Q / √T = 18,000 / √92 ≈ 18,000 / 9.59 ≈ 1,877 台/天
然后，计算提前期内（L=12天）的需求标准差 (σ_L)：
σL=σd×L=1,877×12=1,877×3.464≈6,502台 \sigma_{L} = \sigma_d \times \sqrt{L} = 1,877 \times \sqrt{12} = 1,877 \times 3.464 \approx 6,502 \text{台}
σ
L
​
=σ
d
​
×
L
​
=1,877×
12
​
=1,877×3.464≈6,502台

最后，计算安全库存：
SS=z×σL=1.65×6,502≈10,728台 SS = z \times \sigma_{L} = 1.65 \times 6,502 \approx 10,728 \text{台}
SS=z×σ
L
​
=1.65×6,502≈10,728台

因此，需要设置约10,728台的安全库存。

2. 库存持有成本分析
a) 安全库存年持有成本：

持有成本 = 安全库存数量 × 单位成本 × 年持有成本率
= 10,728台 × 300元/台 × 20%
= 10,728 × 300 × 0.2 = 643,680 元/年
b) 潜在紧急空运成本：

缺货数量 = 30,000台
空运成本 = 缺货数量 × 单位空运成本 = 30,000 × 80 = 2,400,000 元
3. 供应链金融决策
a) 在途库存总值：

货物价值 = 采购批量 × 单位价格 = 50,000台 × 300元/台 = 15,000,000 元
b) 可融资金额：

融资金额 = 货物价值 × 质押率 = 15,000,000 × 80% = 12,000,000 元
c) 节省的财务费用：
此举的节省来自于以**5%的利率借贷，代替了使用资本成本为15%**的自有资金。

使用银行贷款的利息成本：
利息 = 本金 × 利率 × (天数/365)
= 12,000,000 × 5% × (12/365) ≈ 12,000,000 × 0.05 × 0.0329 ≈ 19,740 元
使用自有资金的机会成本：
机会成本 = 本金 × 资本成本 × (天数/365)
= 12,000,000 × 15% × (12/365) ≈ 12,000,000 × 0.15 × 0.0329 ≈ 59,220 元
节省的费用：
节省 = 机会成本 - 利息成本 = 59,220 - 19,740 = 39,480 元
结论： 通过使用供应链金融服务，公司在这批货物12天的在途期内，可以节省约 3.95万元 的财务费用。
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