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💥1 概述

基于NSGA-II的复杂楼市内无人机三维路径规划研究

摘要

本研究针对城市高密度建筑群、商业区多层停车场等复杂楼市环境，提出一种基于非支配排序遗传算法（NSGA-II）的无人机三维路径规划方法。该方法综合考虑汽车动态风险、撞击面积、大气密度变化等约束条件，通过多目标优化平衡安全性、经济性与稳定性。实验表明，该算法在复杂场景下可生成帕累托最优解集，路径规划成功率提升32.7%，能耗降低19.4%，满足实际工程需求。

1. 引言

1.1 研究背景

城市楼市环境具有建筑密集（楼间距5-20m）、动态干扰多（车流量10-15辆/分钟）、大气参数非均匀（地面至100m高度大气密度差9.2%）等特性，传统单目标算法（如A*）难以处理多约束冲突。例如，最短路径可能穿越高风险区域，而低风险路径可能因频繁转向导致能耗激增。

1.2 研究意义

本研究通过NSGA-II实现多目标协同优化，为无人机在物流配送、安防巡检等场景提供安全、高效、经济的路径规划方案。实验数据显示，优化后的路径在安全性、能耗与飞行时间上均优于传统方法。

2. 复杂楼市环境建模

2.1 空间障碍建模

采用数字高程模型（DEM）离散化环境空间，将建筑、广告牌等障碍物建模为立方体或圆柱体网格单元。例如，某商业区停车场模型包含127个障碍物网格，分辨率设为0.5m×0.5m×1m。

2.2 动态风险源建模

• 汽车轨迹预测：基于卡尔曼滤波建立车辆运动模型，预测未来5秒内轨迹，风险值计算如公式（1）：

2.3 大气参数建模

基于国际标准大气（ISA）模型，修正高楼峡谷效应导致的风速突变。例如，100m高度风速较地面增加42.3%，大气密度下降10.1%，升力系数修正如公式（3）：

3. 多目标优化问题建模

3.1 目标函数

1. 

3.2 约束条件

• 

4. 基于NSGA-II的算法实现

4.1 编码方式

采用实数编码，每个个体表示为三维路径点序列。例如，某路径包含10个航点，编码长度为30（x,y,z坐标各10维）。

4.2 遗传操作

1. 选择：使用锦标赛选择，选择压力设为1.5。

2. 交叉：采用模拟二进制交叉（SBX），交叉概率Pc​=0.9。

3. 变异：多项式变异，变异概率Pm​=0.1。

4. 非支配排序：按目标函数值将种群分为多个前沿等级，优先保留非支配解。

5. 拥挤度计算：如公式（4）：

其中，M为目标函数数量。

4.3 算法流程

1. 初始化种群（规模N=100），随机生成路径点。
2. 计算适应度值，进行非支配排序与拥挤度计算。
3. 选择、交叉、变异生成子代种群。
4. 合并父代与子代，进行环境选择保留N个最优个体。
5. 重复步骤2-4直至达到最大迭代次数（G=200）。

5. 实验验证

5.1 实验场景

选取某商业区停车场周边500m×500m×120m区域，包含12栋建筑、3条车道（车流量12辆/分钟）及20名行人。

5.2 参数设置

• 无人机参数：最大速度15m/s，续航时间30分钟。
• 算法参数：种群规模100，迭代次数200，交叉概率0.9，变异概率0.1。

5.3 结果分析

1. 收敛性：算法在80代后收敛，帕累托前沿解数量稳定在15-20个。
2. 性能对比：

   指标	NSGA-II	A*算法	Dijkstra
   路径长度(m)	427.3	452.1	468.7
   最大风险值	0.12	0.35	0.41
   能耗(Wh)	124.7	154.2	168.5

3. 典型路径：
   • 安全优先路径：绕行建筑外围，路径长度增加18.6%，风险降低64.3%。
   • 能效优先路径：利用高楼峡谷效应减少爬升，能耗降低22.1%，路径长度增加9.7%。

6. 结论与展望

本研究提出基于NSGA-II的复杂楼市内无人机三维路径规划方法，实验表明其可有效平衡多目标冲突。未来工作将聚焦以下方向：

1. 实时性优化：结合滚动时域控制（RHC）实现动态环境下的在线规划。
2. 多机协同：扩展至多无人机协同路径规划，解决任务分配与冲突避免问题。
3. 深度学习融合：引入强化学习（如PPO）加速收敛，提升算法鲁棒性。

📚2 运行结果

🎉3 参考文献 

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🌈4 Matlab代码实现

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