数学中我们其实就⻅过函数的概念，⽐如：⼀次函数 y=kx+b ，k和b都是常数，给⼀个任意的x，就得到⼀个y值。

其实在C语⾔也引⼊函数（function）的概念，有些翻译为：⼦程序，⼦程序这种翻译更加准确⼀些。 C语⾔中的函数就是⼀个完成某项特定的任务的⼀⼩段代码。

返回值类型  函数名（参数列表）
{
    函数体（要做的事情）
    return 返回结果（把结果交上去）  
}

举个例⼦：

写⼀个加法函数，完成2个整型变量的加法操作。

#include<stdio.h>
//定义一个加法函数
int add(int a,int b)      //这里的a,b就是形参
{
   return a + b;
}
int main()
{
  int n =0;
  int m =0;
  scanf("%d %d",&m,&n);
  int result = add(n,m);  //这里的m,n就是实参，调用add函数
  printf("%d\n",result);
  return 0;
}

在这里，a和b是形参，它们在函数add内部代表传进来的两个数。m和n是实参，是我们在main函数里真正要相加的两个数。

1.2.2形参与实参的关系

 值传递（Pass by Value）

• 实参的值被复制给形参。
• 形参的修改不影响实参。

 关系详解：

总结一句话：

实参是“数据”，形参是“容器”；调用时，数据装进容器，函数用容器里的数据干活。

1.3 return语句使用的注意事项

•  return后边可以是⼀个数值，也可以是⼀个表达式，如果是表达式则先执⾏表达式，再返回表达式的结果。

•  return后边也可以什么都没有，直接写 return; 这种写法适合函数返回类型是void的情况。

二、数组做函数参数

在 C 语言中，数组作为函数参数是一个重要且容易混淆的知识点。它的核心机制是：数组名作为实参传递时，实际上传递的是数组首元素的地址（即指针），而不是整个数组的副本。

2.1 基本语法

1. 函数声明/定义时形参的写法（三种等价形式）

void func(int arr[]);        // 形式1：不指定大小
void func(int arr[10]);      // 形式2：指定大小（编译器忽略）
void func(int *arr);         // 形式3：指针形式（最本质）

这三种写法在函数参数中完全等价！ 编译器都会将其视为 int *arr。

2.2 调用时实参的传递

int main() {
    int a[5] = {1, 2, 3, 4, 5};
    func(a);  // 传递数组名 → 实际上传递的是 &a[0]
    return 0;
}

数组名 a 在大多数情况下代表首元素地址 &a[0]（类型为 int*）

2.3 重要特性与注意事项

2.3.1. ⚠️ 在函数内部，无法通过 sizeof 获取数组长度！

void func(int arr[]) {
    printf("%zu\n", sizeof(arr));  // 输出的是指针大小（如 8 字节），不是数组总大小！
}

✅ 解决方法：必须额外传递数组长度

void printArray(int arr[], int len) {
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    int a[] = {10, 20, 30, 40, 50};
    int len = sizeof(a) / sizeof(a[0]);  // 只能在定义数组的作用域内这样计算
    printArray(a, len);
    return 0;
}

2.3.2. ✅ 在函数内修改数组元素，会影响原数组！

void modify(int arr[], int len) {
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        arr[i] *= 2;  // 直接修改原数组内容
    }
}

int main() {
    int a[] = {1, 2, 3, 4, 5};
    modify(a, 5);
    // a 现在是 {2, 4, 6, 8, 10}
    return 0;
}

2.3.3. 🚫 不能直接返回局部数组！

int* badFunc() {
    int arr[5] = {1, 2, 3, 4, 5};
    return arr;  // ❌ 错误！返回局部数组地址，函数结束后内存被回收
}

✅ 正确做法：

• 使用静态数组（static）
• 使用动态分配（malloc）
• 或通过参数传入目标数组

三、递归函数：自己调用自己的神奇操作

递归听起来很玄乎，其实很简单。递归就是一个函数在执行过程中，直接或间接地调用自己。就像俄罗斯套娃，一层套一层。

3.1 递归的核心思想

递归的基本原理是将一个大问题分解为一个或多个更小的问题，然后通过调用自身来解决这些更小的问题，直到达到基本情况，即不再需要递归调用的情况

3.2 递归的两大要素

#include <stdio.h>
void daz(int n)
{
  printf("%d\n",n);
  daz(n+1);
}
int main()
{
  daz(0);
  return 0;
}

运行一下：

这个时候我们发现，程序陷入了无限死循环，此时按 ctrl + L 可以停止

那么为什么会死循环呢？看一下这个流程图

我们通过这个流程图可以发现，一旦这个程序开始运行，进入蓝色方框后就出不来了，于是就一直转下去，陷入了死循环

那么我们如何避免死循环呢？即

如何正确的递归：两要素

1. 递归基 （Base Case） / 终止条件：这是递归的“出口”。当问题小到一定程度时，就不再调用自己，而是直接给出答案。没有终止条件的递归会导致无限循环，最终栈溢出 。忘记定义基准情形是编写递归函数时的常见错误之一。（利用return）
2. 递归关系 （Recursive Case）：这是递归的“核心”。

3.3 经典例子 1 ：计算阶乘（n!)

阶乘的定义：

• 0!= 1 (递归基)
• n!= n × （n-1）！(递归关系)

#include <stdio.h>

int factorial(int n) {
    // 1. 递归基：最简单的情况
    if (n == 0) {
        return 1; // 0的阶乘是1
    }
    // 2. 递归关系：把问题变小
    else {
        return n * factorial(n - 1); // 调用自己计算(n-1)!
    }
}

int main() {
    int n = 5;
    int result = factorial(n);
    printf("%d! = %d\n", n, result); // 输出: 5! = 120
    return 0;
}

执行过程模拟 （n=3时）：

1. factorial(3)调用 -> 因为3!=0，执行3 * factorial(2)
2. factorial(2)调用 -> 因为2!=0，执行2 * factorial(1)
3. factorial(1)调用 -> 因为1!=0，执行1 * factorial(0)
4. factorial(0)调用 -> 因为0==0，直接返回1(递归基触发！)
5. 返回到第3步：，返回11 * 1 = 1
6. 返回到第2步：，返回22 * 1 = 2
7. 返回到第1步：，返回63 * 2 = 6

3.4 经典例子2：斐波那契数列

斐波那契数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...

• F（1） = 1， F（2） = 1 （递归基）
• F（n） = F（n-1） + F（n-2） （递归关系）

#include <stdio.h>

int fibonacci(int n) {
    // 递归基
    if (n == 1 || n == 2) {
        return 1;
    }
    // 递归关系
    else {
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
    }
}

int main() {
    int n = 6;
    int result = fibonacci(n);
    printf("第%d个斐波那契数是: %d\n", n, result); // 输出: 第6个斐波那契数是: 8
    return 0;
}

四、递归的优缺点和注意事项

4.1 优点

• 代码简洁优雅：对于某些问题（如树的遍历、汉诺塔、分治算法），递归写法比循环更直观、更容易理解。
• 符合人类思维：很多问题天然具有递归结构，用递归解决很自然。

4.2 缺点和风险

• 栈溢出风险：每次函数调用都会占用一定的栈空间。如果递归层次太深（比如无限递归），栈空间会被耗尽，导致程序崩溃。无限递归导致栈空间耗尽 。
• 效率可能较低：函数调用本身有开销（保存现场、恢复现场）。像斐波那契数列的例子，会有大量重复计算。
• 调试困难：层层嵌套的调用，追踪起来比较麻烦。

五、递归 vs 循环 （迭代）

很多递归能解决的问题，用循环也能解决。它们各有千秋：

选择建议：

• 如果问题结构天然适合递归，且深度可控，优先用递归，代码更易读。
• 如果追求极致性能，或者递归深度可能很大，优先用循环。

六、总结

恭喜你！看到这里，你已经掌握了C语言函数和递归的核心知识。

• 函数是代码复用的利器，理解值传递和地址传递的区别是关键。
• 递归是一种强大的编程技巧，记住“递归基”和“递归关系”两大法宝，同时警惕栈溢出的风险。

函数和递归是C语言乃至所有编程语言的基础。多加练习，动手写代码，你一定能熟练运用它们，写出更优秀的程序！加油！