学习题为《Reversible steganography in cipher domain for JPEG images using polynomial homomorphism》的论文

随着物联网（IoT）设备的普及，大量敏感数据（如指纹、身份信息）需要在云端传输和存储。传统隐写技术虽然能隐藏信息，但无法保护图像本身的隐私。而“加密域中的可逆隐写”（Reversible Data Hiding in Encrypted Images, RDH-EI）则能在加密的图像中嵌入数据，并在解密后恢复原始图像和秘密信息。

尤其对于JPEG这种广泛使用的压缩格式，如何在加密后仍保持格式兼容、文件大小不变，并且能嵌入足够多的数据，一直是研究的难点。

核心方法：多项式同态 + 汉明编码 + 秘密共享

加密与嵌入（Encryption & Embedding）

• DC系数加密：使用置换和交换技术对JPEG中的直流（DC）系数加密，避免解码时出现溢出。

• AC系数与秘密数据编码：

  • 将交流（AC）系数通过(7,4)汉明码编码，增强容错性和混淆性。

  • 将秘密数据转换为7位one-hot code，便于嵌入。

• 多项式秘密共享：

  • 使用Shamir秘密共享将编码后的AC和秘密数据分别构建多项式，生成多个“影子份额”。

• 同态嵌入：

  • 利用多项式同态性质，将秘密数据的影子份额嵌入到AC的影子份额中，生成“标记份额”。

• 防作弊码：

  • 每个标记份额附加一个随机生成的防作弊码，用于后续验证完整性。

最终，每个标记份额与加密后的DC系数组合，生成一个影子JPEG图像，分发给不同参与者。

这项研究不仅提出了一种创新的JPEG图像加密域可逆隐写方案，还通过多项式同态、汉明编码、防作弊机制等多重技术手段，实现了高安全性、高容量和格式兼容的完美平衡。

未来，作者计划将该方法与区块链等技术结合，进一步拓展到视频隐私保护（如H.265/HEVC等格式），为物联网和安全通信提供更强大的保障。