一、研究背景与问题提出

1. 被动雷达的核心优势与技术痛点

被动雷达依托 “机会照射源”（如数字电视、FM 广播、GPS 等）工作，无需主动发射信号，具备隐蔽性强、成本低的显著优势，在空天目标探测、低空安防等领域具有重要应用价值（文献 [1] 支撑）。然而，其波形不受系统自主控制，导致接收信号中易出现强回波（如近距目标、杂波残留等）—— 这些强回波在相关函数中会产生高旁瓣，直接掩盖弱目标（如远距离小目标）的信号，严重降低目标检测性能，甚至导致成像困难（文献 [5] 验证该 “掩盖效应”）。因此，强回波抵消技术成为被动雷达性能提升的关键瓶颈。

2. 现有技术的局限性

为解决强回波问题，学界已提出两类主流方法，但均存在明显缺陷：

• 扩展抵消算法（ECA）：通过将接收信号投影到与杂波子空间正交的子空间实现强回波抵消，理论抵消效果较好（文献 [6]），但需遍历可能的多普勒频率，且矩阵运算复杂度极高，在实际实时系统中难以落地 —— 若多普勒频率候选数量多，计算时间会呈指数级增长（文献中仿真显示，已知多普勒时 ECA 耗时 722.99s，未知时复杂度更高）。
• 广义自适应陷波滤波器（GANF）：通过自适应估计强回波的幅度与频率实现抵消，计算效率优于 ECA（文献 [7]），但存在两大短板：①需逐频率单独估计（并行或串行处理多频强回波）；②采用逐点迭代更新（类似 LMS 滤波器的点式更新逻辑），导致多强回波场景下计算负担依然沉重，难以满足实时处理需求。

二、核心方法解析：从 “简化” 到 “提速” 的技术突破

本文针对 GANF 的局限性，提出 “多频估计陷波滤波器” 与 “自适应块陷波滤波器” 两级优化方案，形成 “模型简化 - 块处理提速” 的技术链路。

1. 第一阶段：多频估计陷波滤波器 —— 简化 GANF 的频率估计逻辑

（1）信号模型重构

基于被动雷达强回波的物理特性，作者建立了多强回波信号模型：y(t)=∑i=1M​Ai​(t)sT​(t−ti​)exp(j2πfd,i​t)
其中，Ai​(t)、fd,i​、ti​分别为第i个强回波的幅度、多普勒频率、时延；sT​(t)为从参考通道获取的照射源信号。通过将参考信号进行时延偏移，构造回归向量φ˙​(t)=[s1​(t),...,sM​(t)]T（sm​(t)=sT​(t−tm​)，M为强回波最大距离单元数），将强回波的 “幅度 - 频率 - 时延” 参数耦合为向量形式的系统系数θ(t)=[A1​(t)exp(j2πfd,1​t),...,AM​(t)exp(j2πfd,M​t)]T。

（2）向量化更新：实现多频同时估计

针对 GANF 逐频率估计的缺陷，作者将 GANF 的标量更新方程（公式 4-9）重构为向量形式，核心更新逻辑如下：

• 频率向量更新：f^​(t)=exp(jw^(t))∘f^​(t−1)（∘为元素积，w^(t)为多频估计向量）；
• 误差计算：ε(t)=y(t)−(φ(t)∘f^​(t))Tα^(t−1)（α^(t)为幅度估计向量）；
• 梯度与参数迭代：g(t)=Im{ε∗(t)(φ(t)∘f^​(t)∘α^(t−1))}、w^(t+1)=w^(t)−ηg(t)、α^(t)=α^(t−1)+μ(φ∗(t)∘f^​∗(t))ε(t)。

该设计通过向量化运算，实现了M 个距离单元的强回波频率同时估计，无需单独处理每个频率，从根本上简化了 GANF 的多频处理逻辑，且保留了 GANF 的自适应特性（μ、η参数选择规则与 GANF 一致）。

2. 第二阶段：自适应块陷波滤波器 —— 块处理降低迭代复杂度

（1）核心假设与块划分逻辑

为解决 “逐点迭代” 的低效问题，作者借鉴 “块 LMS” 思想（文献 [12]），提出块处理框架，并基于被动雷达场景做关键假设：

• 假设：强回波多来自近距目标（距离单元M通常为数百个采样点），在单个数据块内，强回波的相位变化极小（仿真验证：100m/s 目标、M=128、采样率 9MHz 时，相位变化仅128×3.1369×10−4rad），可近似认为相位恒定。

基于此，将接收信号划分为长度为M（强回波最大距离单元数）的数据块，每块内仅需 1 次迭代更新，而非逐点更新。

（2）频率域加速：FFT 实现线性卷积

块处理的核心优势在于可通过快速傅里叶变换（FFT） 实现线性卷积，大幅降低计算量。滤波器输出与更新方程重构为块形式：

• 块频率更新：f^​k​=exp(jMw^k​)∘f^​k−1​（k为块索引）；
• 块误差：εk​=yk​−ϕ^​f,kT​α^k−1​（ϕ^​f,kT​为块频率 - 参考信号矩阵）；
• 块参数迭代：gk​=Im{εk∗​∘(ϕ^​f,kT​α^k−1​)}、w^k+1​=w^k​−ηB​gk​/M、α^k​=α^k−1​+(μB​/M)ϕ^​f,kT​εk∗​。

其中，ϕ^​f,kT​α^k−1​的线性卷积通过 “补零 - FFT - 逆 FFT” 实现，避免逐点卷积的高复杂度；同时，通过 “前一距离单元频率补偿” 修正块假设引入的偏差（r距离单元的偏差由r−1单元的估计频率抵消），保证抵消精度。

三、实验验证与结果分析

本文基于数字电视信号（带宽 7.56MHz、载频 674MHz、采样率 9MHz）搭建仿真平台，验证单强回波、双强回波及弱目标检测场景下的方法性能，核心结果如下：

1. 抵消效果：CSR 指标与目标掩盖解除

• 杂波抑制比（CSR）：块 LMS 预处理（抵消直达波与杂波）的 CSR 约 40.41dB；在此基础上，三种陷波滤波器（GANF、多频估计、块陷波）的强回波 CSR 均接近理论最大值 3dB（因噪声功率比强回波低 3dB，无法完全抵消噪声），说明三者均能有效抑制强回波。
• 弱目标检测：未抵消时，弱目标（160km、-178dBw）被强回波旁瓣掩盖（图 7 (a)）；抵消后，弱目标信号清晰可见（图 7 (b)-(d)），且即使弱目标靠近强回波（1.7km、200 号距离单元），仍能有效检测（图 8），验证了方法对 “近强回波弱目标” 的适应性。

2. 计算效率：60 倍提速的核心优势

文献通过 MATLAB 仿真（CPU：i5-2400，无并行）对比三种方法的处理时间，结果如下表所示：

方法	处理时间（s）	相对提速倍数（vs 块陷波）
GANF	263.8754	1/59.34
多频估计陷波滤波器	236.8157	1/53.26
自适应块陷波滤波器	4.4466	1（基准）

可见，自适应块陷波滤波器的处理时间仅为 GANF 的 1/60，核心原因是：①块处理减少迭代次数（从 “逐点迭代” 变为 “逐块迭代”）；②FFT 替代线性卷积降低计算复杂度。此外，对比 ECA（已知多普勒耗时 722.99s），块陷波滤波器的效率优势更为显著。

3. 多普勒跟踪性能

图 3、图 6 显示，三种方法均能稳定跟踪强回波的多普勒频率（单强回波 269Hz、双强回波 269Hz/45Hz），且块陷波滤波器在偏差补偿后，跟踪精度与 GANF、多频估计滤波器基本一致，说明 “块处理” 未牺牲频率估计的稳定性。

四、创新点与局限性

1. 核心创新

• 模型驱动的 GANF 简化：基于被动雷达强回波的物理模型，将 GANF 的 “逐频率标量估计” 重构为 “多频向量估计”，首次实现多强回波频率的同时估计，简化了多频场景的处理逻辑。
• 块处理与 FFT 的融合：首次将 “块 LMS” 思想引入被动雷达强回波抵消，通过 “块内相位近似恒定” 假设与 FFT 加速，实现 “精度不降、效率跃升”，为实时系统落地提供可能。
• 多场景适应性验证：覆盖单 / 双强回波、弱目标远近两种场景，验证了方法的鲁棒性，避免了 “单一场景验证” 的局限性。

2. 技术局限性

• 块假设的潜在风险：“块内相位恒定” 假设依赖于 “强回波距离单元少（M 数百）”，若目标速度极高（如高超音速目标）或块长过大，相位变化会超出近似范围，导致偏差增大，抵消精度下降。
• 收敛率未分析：文献仅验证了稳态性能，未对三种方法的收敛速度（如迭代次数与 CSR 的关系）进行理论分析与仿真，而收敛率是实时系统的关键指标（需快速收敛以适应动态目标）。
• 缺乏硬件验证：所有实验基于 MATLAB 仿真，未在实际被动雷达硬件平台（如软件无线电 SDR）上测试，难以评估复杂电磁环境下的抗干扰能力与硬件实现复杂度。
• 照射源适配性有限：仅基于数字电视信号验证，未扩展至 FM 广播、GPS 等其他机会照射源，需进一步验证方法对不同波形的通用性。