流体力学
基础

一、流体力学基础理论与编程实战

1、流体力学的主要内容
2、不可压缩流体力学的基本方程
3、流体的尺度分析和傅里叶变换
4、伪谱法求解流体力学方程
案例实践：
1、有限差分法求解一维热对流扩散方程（案例教学）
2、有限元法求解非线性热传导问题（案例教学）
3、二维不可压缩N-S方程求解（案例教学）
4、顶盖驱动方腔流计算案例（案例教学）
二、Fluent简介与案例实战
1、Fluent软件基本介绍：软件功能和特点、Fluent在流体力学中的应用
2、网格划分与计算流程：网格划分技术、Fluent计算流程和步骤、
3、基于Fluent软件的稳态与非稳态流体计算
4、基于Fluent软件对两相流求解
5、Fluent仿真后处理（tecplot）
案例实践：
1、圆柱绕流、小球入水的Fluent求解流程（案例教学）
2、Fluent数据导出与制作深度学习数据AI结合训练（案例教学）
3、基于Fluent结果的Tecplot科研绘图（案例教学）

线性代数数据处理 三、机器学习线性代数基础与数据处理
1、了解Python语言的特征，特别是向量表示
2、数据分布的度量
3、特征值分解进行主成分分析PCA
4、奇异值分解SVD
5、数据降维
6、基于Python语言的CFD数据压缩（案例教学）
人工智能深度学习基础
四、人工智能基础理论与优化方法
1、基本概念、神经网络的第一性原理
2、感知机模型
3、激活函数分类介绍
4、损失函数分类介绍
5、优化算法的分类介绍
6、Pytorch介绍及环境搭建
案例实践：Python实现基础网络架构
1、 梯度下降算法的Python实现
2、二阶函数极值问题求解（案例教学）
3、使用生成对抗网络（GANs）提高流场分辨率（案例教学）

动力学神经网络 五、利用动力学神经网络求解微分方程
1、常微分方程数值求解及其应用
2、神经常微分方程(Neural ODE)介绍
3、使用Neural ODE求解动力学问题（案例教学）
4、动力学神经网络及其流体力学应用
5、物理信息神经网络（案例教学）
6、哈密顿神经网络（案例教学）
7、动模态分解介绍及应用（案例教学）
神经网络
六、经典神经网络介绍与流动特征提取
1、卷积的定义与特定
2、卷积神经网络的基本结构
3、CNN如何用于流场信息预测分析，如圆柱绕流预测（案例教学）
4、Diffusion model 定义与算例（案例教学）
5、基于神经网络的流体超分辨应用（案例教学）
物理融合神经网络 七、物理融合神经网络在湍流模拟中的应用
1、基于JAX框架的物理融合的神经网络(PINN)
2、JAX-PINN的训练专家导引
3、JAX-PINN求解圆柱绕流（案例教学）

Jax pinns求解空气动力学 JaxPi进阶案例实践：二维机翼流场的模拟预测（案例教学）