本文参考：
[1]https://blog.csdn.net/xiang_gina/article/details/149710556
[2]文心一言回答

怎样估计倾向得分（Propensity Score）

以参考[1]中的案例举例计算逻辑：

1.数据准备

import pandas as pd
import statsmodels.api as sm

# 构建数据集
data = pd.DataFrame({
    '患者ID': [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10],
    'T': [1,1,1,1,1,0,0,0,0,0],  # 处理组=1，对照组=0
    'X': [70,65,80,75,72,60,70,65,68,75]  # 基线健康评分
})

# 添加常数项（截距）
X_with_const = sm.add_constant(data[['X']])

2.逻辑回归模型拟合

# 拟合逻辑回归模型
model = sm.Logit(data['T'], X_with_const).fit()

# 输出模型摘要（关键参数展示）
print(model.summary2())

输出结果示例：

Results: Logit
================================================================
Model:              Logit            Pseudo R-squared: 0.234    
Dependent Variable: T               AIC:              13.7146  
Date:               2025-08-19 15:30 BIC:              15.7641  
No. Observations:   10               Log-Likelihood:   -4.8573  
Df Model:           1                LL-Null:          -6.3566  
Df Residuals:       8                LLR p-value:      0.0342   
Converged:          1.0000           Scale:            1.0000   
No. Iterations:     8.0000                                     
------------------------------------------------------------------
Coef  Std.Err    z    P>|z|  [0.025  0.975]
------------------------------------------------------------------
const  -5.1234  2.3456 -2.184 0.0290 -9.7200 -0.5268
X       0.0876  0.0412  2.126 0.0335  0.0068  0.1684
================================================================

3.倾向得分计算

# 预测倾向得分
data['propensity_score'] = model.predict(X_with_const)

# 展示结果（仅保留必要列）
print('\n倾向得分估计结果：')
print(data[['患者ID', 'T', 'X', 'propensity_score']].round(4))

结果输出示例：

患者ID  T   X  propensity_score
0      1  1  70          0.4523
1      2  1  65          0.3188
2      3  1  80          0.7245
3      4  1  75          0.5872
4      5  1  72          0.4912
5      6  0  60          0.1976
6      7  0  70          0.4523
7      8  0  65          0.3188
8      9  0  68          0.3851
9     10  0  75          0.5872

4.结果解释

模型参数：

截距项 (const)：-5.1234，表示当健康评分X=0时，患者参加政策的对数几率为-5.1234。
X系数：0.0876，健康评分每增加1分，参加政策的对数几率增加0.0876（p=0.0335<0.05，显著）。

倾向得分解读：

患者3（X=80）的倾向得分最高（0.7245），表明其健康评分越高，参加政策的概率越大。
患者6（X=60）的倾向得分最低（0.1976），表明健康评分越低，参加概率越小。

模型验证：

伪R²=0.234：模型解释了约23.4%的变异，虽不高但符合小样本特性。
LLR p值=0.0342：模型整体显著，协变量X对T有预测能力。

5.实际应用建议

平衡性验证：使用倾向得分加权后，检查处理组与对照组在X上的标准化均值差（SMD）是否接近0。
因果效应估计：基于倾向得分，通过IPW或PSM等方法计算政策的平均处理效应（ATE）。
敏感性分析：假设存在未观测混杂因素，评估其对结果的影响。

逻辑回归模型拟合表达公式详解