207. 课程表

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提示
你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。
示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：

1 <= numCourses <= 2000
0 <= prerequisites.length <= 5000
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi < numCourses
prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

解题思路：

拓扑排序，BFS
邻接表，入度数组，队列

解法：拓扑排序（Kahn算法）
使用入度表和邻接表实现拓扑排序，通过BFS逐步移除入度为0的节点。

代码实现：

class Solution {
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        List<List<Integer>> adj = new ArrayList<>();
        int[] inDegree = new int[numCourses];

        for (int i = 0; i < numCourses; i ++) {
            adj.add(new ArrayList<>());
        }

        for (int[] edge : prerequisites) {
            adj.get(edge[1]).add(edge[0]);
            inDegree[edge[0]] ++;
        }

        Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < numCourses; i ++) {
            if (inDegree[i] == 0) {
                q.offer(i);
            }
        }

        int count = 0;

        while(!q.isEmpty()) {
            int u = q.poll();
            count ++;

            for (int v : adj.get(u)) {
                if (-- inDegree[v] == 0) {
                    q.offer(v);
                }
            }

        }

        return count == numCourses;
    }
}