% 语法
w = conv(u,v)
w = conv(u,v,shape)

w = conv(u,v) 返回向量 u 和 v 的卷积。如果 u 和 v 是多项式系数的向量，对其卷积与将这两个多项式相乘等效。

w = conv(u,v,shape) 返回如 shape 指定的卷积的分段。例如，conv(u,v,'same') 仅返回与 u 等大小的卷积的中心部分，而 conv(u,v,'valid') 仅返回计算的没有补零边缘的卷积部分。

shape的参数有三个:

例子：

conv(x,h)相当于conv(x,h,'full')，以conv(x,h,'full')过程为例。

conv(x,h)如果h是[1,2,3]，先翻转尾[3,2,1]再进行手动计算。

% x数组
x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10];
% h数组
h = [1, 1, 1, 1, 1];

% 使用conv(u,v)
y = conv(x, h); %等效于 conv(x, h, 'full')

% 示例过程

x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)    1 1 1 1 1
第一次输出：1

x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)      1 1 1 1 1
第二次输出：3

x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)        1 1 1 1 1
第三次输出：6

x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)          1 1 1 1 1
第四次输出：10

x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)            1 1 1 1 1
第五次输出：15

x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)              1 1 1 1 1
第六次输出：20

x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)                1 1 1 1 1
第七次输出：25

x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)                  1 1 1 1 1
第八次输出：30

x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)                    1 1 1 1 1
第九次输出：35

x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)                      1 1 1 1 1
第十次输出：40

x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)                        1 1 1 1 1
第十一次输出：34

x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)                          1 1 1 1 1
第十二次输出：27

x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)                            1 1 1 1 1
第十三次输出：19

x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)                              1 1 1 1 1
第十四次输出：10


输出y = [1,3,6,10,15,20,25,30,35,40,34,27,19,10] 长度10+5-1=14

则conv(x,h,'same')，截断头部M/2=2点，截断尾部(M-1)/2=2点。

% x数组
x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10];
% h数组
h = [1, 1, 1, 1, 1];

% 使用conv(u,v, 'same')
y = conv(x, h, 'same'); 

% 示例过程
x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)        1 1 1 1 1
第一次输出：6

x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)          1 1 1 1 1
第二次输出：10

x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)            1 1 1 1 1
第三次输出：15

x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)              1 1 1 1 1
第四次输出：20

x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)                1 1 1 1 1
第五次输出：25

x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)                  1 1 1 1 1
第六次输出：30

x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)                    1 1 1 1 1
第七次输出：35

x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)                      1 1 1 1 1
第八次输出：40

x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)                        1 1 1 1 1
第九次输出：34

x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)                          1 1 1 1 1
第十次输出：27


输出y = [6,10,15,20,25,30,35,40,34,27] 长度10

则conv(x,h,'valid')，仅保留完全覆盖部分。

% x数组
x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10];
% h数组
h = [1, 1, 1, 1, 1];

% 使用conv(u,v, 'valid')
y = conv(x, h, 'valid'); 

% 示例过程
x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)            1 1 1 1 1
第一次输出：15

x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)              1 1 1 1 1
第二次输出：20

x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)                1 1 1 1 1
第三次输出：25

x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)                  1 1 1 1 1
第四次输出：30

x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)                    1 1 1 1 1
第五次输出：35

x(n)            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(n)                      1 1 1 1 1
第六次输出：40

输出y = [15,20,25,30,35,40] 长度10-5+1=6