惯性导航算法(三)-方向余弦矩阵(下)

文章目录方向余弦矩阵欧拉角为小角度时的DCM方向余弦矩阵的微分方程求解微分方程方向余弦矩阵方向余弦矩阵的每一个元素都是方向余弦欧拉角为小角度时的DCM当三个欧拉角均为小角度时（小角度近似），对应的方向余弦矩阵可简化为：由上图可知，当欧拉角都非常小的时候，其实欧拉角所表达的姿态，就有点接近向量的属性了方向余弦矩阵的微分方程上述推导可以得出，一个方向余弦矩阵的微分等于这个方向余弦矩阵自身乘以b系相对于

十八与她

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十八与她 · 2022-05-18 09:34:52 发布

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方向余弦矩阵

方向余弦矩阵

方向余弦矩阵的每一个元素都是方向余弦

欧拉角为小角度时的DCM

当三个欧拉角均为小角度时（小角度近似），对应的方
向余弦矩阵可简化为：
在这里插入图片描述
由上图可知，当欧拉角都非常小的时候，其实欧拉角所表达的姿态，就有点接近向量的属性了

方向余弦矩阵的微分方程

在这里插入图片描述

上述推导可以得出，一个方向余弦矩阵的微分等于这个方向余弦矩阵自身乘以b系相对于参考系的角速度投影在b系里面的反对称阵

求解微分方程

在这里插入图片描述

如果上述前提不满足，可以提高采样率，使得时间间隔变小，在短时间内，可以视旋转方向不变

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