梯度是向量，方向导数是一个数

参考资料考虑如图，P点的连续领域，对L射线方向的方向导数为：方向导数是曲面上点PPP沿着lll方向上的变化率。梯度是一个向量，分量分别为坐沿着坐标轴的偏导数梯度 × l\times \space l× l的单位方向向量 =方向导数方便记忆方向导数是数梯度是向量方向导数是梯度在这个方向上的投影以某点为中心，有无数个方向导数，但是只有一个最大，就是沿着梯度方向的那个。...

二思后行

9515人浏览 · 2020-07-18 21:26:49

二思后行 · 2020-07-18 21:26:49 发布

参考资料
在这里插入图片描述
考虑如图，P点的连续领域，对L射线方向的方向导数为：

方向导数是曲面上点 $P$ 沿着 $l$ 方向上的变化率。

梯度是一个向量，分量分别为坐沿着坐标轴的偏导数

梯度 $\times \space l$ 的单位方向向量 = 方向导数

在这里插入图片描述

方便记忆

方向导数是数
梯度是向量
方向导数是梯度在这个方向上的投影
以某点为中心，有无数个方向导数，但是只有一个最大，就是沿着梯度方向的那个。

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