统计判决----最小误判概率准则判决

一些概念和符号的定义表示类出现的先验概率。表示x出现条件下出现的概率，称为类别的后验概率，换言之就是x来自类的概率。表示在类的条件下x的概率分布密度，即类模式x的概率密度，简称类概密。最小误判概率准则判决的一般形式对于两类问题显然这里可能会出现两种，一种是把实属w1类的模式判属为w2类，原因是这个模式在特征空间中散布到D2中，从而导致误判，这时的误判概率为：同理：...

沃·夏澈德

8994人浏览 · 2018-09-12 16:41:38

沃·夏澈德 · 2018-09-12 16:41:38 发布

一些概念和符号的定义

$P(\omega_i)$ 表示 $\omega _i$ 类出现的先验概率。 $P(\omega_i|x)$ 表示x出现条件下 $\omega _i$ 出现的概率，称为类别 $\omega _i$ 的后验概率，换言之就是x来自 $\omega _i$ 类的概率。 $p(x|\omega_i)$ 表示在 $\omega _i$ 类的条件下x的概率分布密度，即 $\omega _i$ 类模式x的概率密度，简称类概密。

最小误判概率准则判决的一般形式

对于两类问题

显然这里可能会出现两种，一种是把实属w1类的模式判属为w2类，原因是这个模式在特征空间中散布到D2中，从而导致误判，这时的误判概率为：

同理：

因此总的误判概率为：

我们希望误判的概率最小，等价要让总的正确率最大，总的正确率为：

如果

则判

或等价地表示成：如果

则判

这里 $l_{12}(x)$ 称为似然比， $\theta_{12}=P(\omega_2)/P(\omega_1)$ 称为似然比阈值。

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