1. 概述

在 NumPy 中有三个描述数组数据的基本对象：

• ndarray（ N 维数组）：存储多维数据，描述数据在内存中的布局，提供对数据的批量操作接口，如数学运算、索引、广播等。
• dtype（数据类型对象）：定义单个元素的内存布局和解释方式，支持基本类型、复合类型（结构化数组）和自定义类型。
• Array Scalar（数组标量）：通过索引访问单个数组元素时，返回一个与 dtype 对应的标量对象，提供与 Python 原生类型兼容的接口，同时保留 NumPy 类型特性。

它们之间的关系示意图：

图示内容解析：

• ndarray 本身，包含元数据（Header）和数据缓冲区两部分。
• 数组中元素的类型由一个单独的数据类型对象（dtype）指定，每个 ndarray 都与一个数据类型对象相关联。
• 当访问数组中的单个元素时返回的数组标量 Python 对象。

在之前的篇章中，有提到 ndarray 是 NumPy 中最重要的一个类，它表示 N 维数组对象，该对象是用于存放同类型元素的多维数组。接下来我们全面的了解一下 ndarray ，在官方文档中主要提及了以下知识点：

• 构造函数
• 索引
• 内存布局
• 数组属性
• 数组方法
• 算术运算、矩阵乘法和比较操作
• 特殊方法

2. 构造函数

ndarray 提供了一个底层的构造函数，适用于从现有缓冲区（如二进制数据）创建数组或高级优化场景。

函数定义：

np.ndarray(shape, dtype=float, buffer=None, offset=0, strides=None, order='C')

参数说明：

• shape：数组维度。
• dtype：元素类型。
• buffer：从现有内存缓冲区（如 bytes、bytearray）创建数组。
• offset：缓冲区中的起始字节偏移量（默认为 0 ）。
• strides：自定义内存步长。
• order：内存布局顺序。

简单示例：

# 原始数据
data = np.arange(6, dtype=np.int32).tobytes()  #  [0,1,2,3,4,5]

# 创建一个 2x3 数组，但每行间隔 8 字节（默认每行间隔 12 字节）
arr = np.ndarray(shape=(2, 3), dtype=np.int32, buffer=data, strides=(8, 4))

print(arr)
# 输出：
# [[0 1 2]
#  [2 3 4]]

⚠️ 提示： 大多数场景下，都是通过高层简洁的接口创建数组。

3. 索引

NumPy 根据索引对象的类型划分了三种索引方式：

• 基础索引：只使用索引序号或切片。
• 高级索引：使用整数数组或布尔数组。
• 字段访问：通过字段名访问（结构化数组）。

⚠️ 提示： 之前已经介绍过了基础索引，后续会单独介绍其他的。

4. 内存布局

无论数组维度多高，数据最终存储在连续的一维内存块中，通过索引规则将 N 维坐标转换为内存中的偏移量。

涉及到的关键属性有：

• shape：数组形状。
• strides：每个维度上移动一个元素所需的字节数。
• dtype：元素类型。

⚠️ 提示： 后续单独介绍内存布局。

5. 数组属性

数组属性是数组的核心组成部分，反映了数组本身的内在信息，NumPy 数组对象（ndarray）属性分为以下几类：

• 内存布局
• 数据类型
• 其他属性
• 数组接口协议
• ctypes 外部函数接口

5.1 内存布局属性

属性名	类型	描述
ndarray.flags	属性	数组内存布局的信息（如连续性、读写权限等）
ndarray.shape	属性	数组维度组成的元组（例如 (3, 4) 表示 3 行 4 列的二维数组）
ndarray.strides	属性	遍历数组时，每个维度中步进的字节数组成的元组
ndarray.ndim	属性	数组的维度数量（如标量=0，向量=1，矩阵=2）
ndarray.data	属性	指向数组数据起始位置的 Python 缓冲区对象
ndarray.size	属性	数组中元素的总数（等于各维度大小的乘积）
ndarray.itemsize	属性	单个数组元素的字节长度（如 float64 类型的元素为 8 字节）
ndarray.nbytes	属性	数组元素消耗的总字节数（等于 size * itemsize）
ndarray.base	属性	若数组共享其他对象的内存，则指向基对象；否则为 None

5.2 数据类型

属性名	类型	描述
ndarray.dtype	属性	数组元素的数据类型（如 int32, float64, 或自定义类型）

5.3 数组接口

属性名/方法名	类型	描述
__array_interface__	属性	数组接口的 Python 端实现（提供元数据字典）
__array_struct__	属性	数组接口的 C 端实现（用于与 C 扩展交互）

5.4 ctypes 接口

属性名	类型	描述
ndarray.ctypes	属性	简化数组与 ctypes 模块交互的对象（提供指针、形状等底层访问）

5.5 其他属性

属性名	类型	描述
ndarray.T	属性	转置数组的视图（等价于 np.transpose()）
ndarray.real	属性	数组的实部（对复数数组有效）
ndarray.imag	属性	数组的虚部（对复数数组有效）
ndarray.flat	属性	数组的一维迭代器（可遍历所有元素）

⚠️ 提示： 之前已经介绍过常用的数组属性，没有介绍到的会后续涉及到的章节进行详细介绍。

6. 数组方法

数组对象（ndarray）包含多种操作方法，通常返回数组结果。按功能进行分类的方法有：

• 数组转换方法
• 形状操作
• 元素选择与操作
• 计算相关

6.1 数组转换

方法名	类型	描述
ndarray.item(*args)	方法	将数组的一个元素复制为标准 Python 标量并返回
ndarray.tolist()	方法	将数组转换为 a.ndim 层深度的嵌套 Python 列表
ndarray.tostring([order])	方法	tobytes 的兼容性别名，行为完全相同
ndarray.tobytes([order])	方法	生成包含数组原始数据字节的 Python bytes 对象
ndarray.tofile(fid[, sep, format])	方法	将数组以文本或二进制（默认）形式写入文件
ndarray.dump(file)	方法	将数组的 pickle 序列化保存到指定文件
ndarray.dumps()	方法	返回数组的 pickle 序列化字符串
ndarray.astype(dtype[, ...])	方法	创建转换到指定数据类型的数组副本
ndarray.byteswap([inplace])	方法	交换数组元素的字节顺序（大小端转换）
ndarray.copy([order])	方法	返回数组的深拷贝
ndarray.view([dtype][, type])	方法	创建共享数据的新视图（可指定数据类型）
ndarray.getfield(dtype[, offset])	方法	以特定类型返回数组的字段（内存布局操作）
ndarray.setflags([write, align, uic])	方法	设置数组标志（可写性、内存对齐等）
ndarray.fill(value)	方法	用标量值填充整个数组

6.2 形状操作

方法名	类型	描述
ndarray.reshape(shape[, ...])	方法	返回新形状的数组（数据不变）
ndarray.resize(new_shape[, refcheck])	方法	原地修改数组形状和大小
ndarray.transpose(*axes)	方法	返回轴转置后的数组视图
ndarray.swapaxes(axis1, axis2)	方法	交换两个轴的数组视图
ndarray.flatten([order])	方法	返回展平为一维的数组副本
ndarray.ravel([order])	方法	返回展平为一维的数组视图
ndarray.squeeze([axis])	方法	移除长度为 1 的轴

6.3 元素选择与操作

方法名	类型	描述
ndarray.take(indices[, axis, ...])	方法	从指定索引处提取元素构建新数组
ndarray.put(indices, values[, mode])	方法	将值按索引写入数组的扁平化视图
ndarray.repeat(repeats[, axis])	方法	重复数组元素生成新数组
ndarray.choose(choices[, ...])	方法	用索引数组从多个选择中构造新数组
ndarray.sort([axis, kind, order])	方法	原地排序数组
ndarray.argsort([axis, ...])	方法	返回排序后的元素索引
ndarray.partition(kth[, ...])	方法	部分排序数组（使第 k 个元素处于有序位置）
ndarray.argpartition(kth[, ...])	方法	返回部分排序的索引
ndarray.searchsorted(v[, ...])	方法	查找元素应插入的位置以保持有序
ndarray.nonzero()	方法	返回非零元素的索引
ndarray.compress(condition[, ...])	方法	按条件沿轴选择切片
ndarray.diagonal([offset, ...])	方法	返回指定对角线元素

6.4 计算相关

方法名	类型	描述
ndarray.max([axis, out, ...])	方法	沿轴返回最大值
ndarray.argmax([axis, out, ...])	方法	返回最大值索引
ndarray.min([axis, out, ...])	方法	沿轴返回最小值
ndarray.argmin([axis, out, ...])	方法	返回最小值索引
ndarray.clip([min, max, out])	方法	限制数组值在 [min, max] 范围内
ndarray.conj()	方法	返回所有元素的复共轭
ndarray.round([decimals, out])	方法	返回四舍五入到指定小数位的数组
ndarray.trace([offset, ...])	方法	沿对角线求和
ndarray.sum([axis, ...])	方法	沿轴求和（支持指定数据类型防止溢出）
ndarray.cumsum([axis, ...])	方法	沿轴返回累计和
ndarray.mean([axis, ...])	方法	沿轴计算平均值
ndarray.var([axis, ...])	方法	沿轴计算方差
ndarray.std([axis, ...])	方法	沿轴计算标准差
ndarray.prod([axis, ...])	方法	沿轴计算乘积
ndarray.cumprod([axis, ...])	方法	沿轴返回累计乘积
ndarray.all([axis, ...])	方法	检查是否所有元素为 True
ndarray.any([axis, ...])	方法	检查是否有任意元素为 True

7. 算术运算、矩阵乘法与比较操作

基础规则：

• 逐元素操作：所有算术和比较运算均为逐元素操作，返回新的 ndarray 对象。
• 通用函数等价：每个操作均等价于对应的 NumPy 通用函数（ufunc）。

7.1 比较运算符

运算符（方法名）	等价表达式	描述
ndarray.__lt__(value)	self < value	逐元素小于比较
ndarray.__le__(value)	self <= value	逐元素小于等于比较
ndarray.__gt__(value)	self > value	逐元素大于比较
ndarray.__ge__(value)	self >= value	逐元素大于等于比较
ndarray.__eq__(value)	self == value	逐元素等于比较
ndarray.__ne__(value)	self != value	逐元素不等于比较

7.2 真值测试

方法名	描述
ndarray.__bool__()	当数组仅含 1 个元素时返回 True，否则抛出 ValueError

注意事项：

• 数组的真值测试会调用 ndarray.__bool__，如果数组中的元素数量不为 1，会引发错误，因为此类数组的真值是模糊的。在这种情况下，请使用 .any() 或 .all() 来明确表达您的意图。（如果您想检查数组是否为空，可以使用例如 .size > 0。）

7.3 单目运算符

运算符方法	类型	描述
ndarray.__neg__()	方法	逐元素取负：-self
ndarray.__pos__()	方法	逐元素取正：+self
ndarray.__abs__()	方法	逐元素取绝对值
ndarray.__invert__()	方法	逐元素按位取反：~self

7.4 算术运算符

运算符方法	类型	描述
ndarray.__add__(value)	方法	逐元素加法：self + value
ndarray.__sub__(value)	方法	逐元素减法：self - value
ndarray.__mul__(value)	方法	逐元素乘法：self * value
ndarray.__truediv__(value)	方法	逐元素真除法：self / value
ndarray.__floordiv__(value)	方法	逐元素地板除法：self // value
ndarray.__mod__(value)	方法	逐元素取模：self % value
ndarray.__divmod__(value)	方法	返回 (商, 余数) 元组
ndarray.__pow__(value[, mod])	方法	逐元素幂运算（忽略第三个参数）
ndarray.__lshift__(value)	方法	逐元素左移位：self << value
ndarray.__rshift__(value)	方法	逐元素右移位：self >> value
ndarray.__and__(value)	方法	逐元素按位与：self & value
ndarray.__or__(value)	方法	逐元素按位或：self | value
ndarray.__xor__(value)	方法	逐元素按位异或：self ^ value

注意事项：

• pow 的第三个参数会被忽略（底层 ufunc 仅接受两个参数）。
• 不支持反向运算符（如 __radd__），需通过 __array_ufunc__ 自定义行为。

7.5 复合赋值运算

运算符方法	类型	描述
ndarray.__iadd__(value)	方法	原地加法：self += value
ndarray.__isub__(value)	方法	原地减法：self -= value
ndarray.__imul__(value)	方法	原地乘法：self *= value
ndarray.__itruediv__(value)	方法	原地真除法：self /= value
ndarray.__ifloordiv__(value)	方法	原地地板除法：self //= value
ndarray.__imod__(value)	方法	原地取模：self %= value
ndarray.__ipow__(value)	方法	原地幂运算：self ​**​= value
ndarray.__ilshift__(value)	方法	原地左移位：self <<= value
ndarray.__irshift__(value)	方法	原地右移位：self >>= value
ndarray.__iand__(value)	方法	原地按位与：self &= value
ndarray.__ior__(value)	方法	原地按位或：self |= value
ndarray.__ixor__(value)	方法	原地按位异或：self ^= value

7.6 矩阵乘法

运算符方法	类型	描述
ndarray.matmul(value)	方法	矩阵乘法：self @ value

8. 特殊方法

8.1 标准库函数支持

方法名	类型	描述
ndarray.__copy__()	方法	实现 copy.copy() 的浅拷贝逻辑
ndarray.__deepcopy__(memo)	方法	实现 copy.deepcopy() 的深拷贝逻辑
ndarray.__reduce__()	方法	序列化数组（pickling 支持）
ndarray.__setstate__(state)	方法	反序列化数组（unpickling 支持）

8.2 基本定制方法

方法名	类型	描述
ndarray.__new__(*args, ​**kwargs)	方法	构造新数组的工厂方法
ndarray.__array__([dtype])	方法	返回自身引用（当 dtype 匹配时）或副本
ndarray.__array_wrap__(array)	方法	返回与自身类型相同的数组视图

8.3 容器协议实现

方法名	类型	描述
ndarray.__len__()	方法	返回数组长度（第一维大小）
ndarray.__getitem__(key)	方法	实现索引操作 self[key]
ndarray.__setitem__(key, value)	方法	实现赋值操作 self[key] = value
ndarray.__contains__(key)	方法	实现成员检测 key in self

8.4 类型转换方法

方法名	类型	描述
ndarray.__int__()	方法	转换为整型（仅单元素数组有效）
ndarray.__float__()	方法	转换为浮点型（仅单元素数组有效）
ndarray.__complex__()	方法	转换为复数型（仅单元素数组有效）

8.5 字符串表示

方法名	类型	描述
ndarray.__str__()	方法	返回用户友好字符串表示（如 print(arr)）
ndarray.__repr__()	方法	返回开发者调试用字符串表示

8.6 类型工具方法

方法名	类型	描述
ndarray.__class_getitem__(item)	方法	创建参数化类型包装器（用于类型注解）