class My_loss(nn.Module):  # 自定义损失函数类计算预测值和目标值之间的均方误差损失
    '''自定义损失函数'''
    def __init__(self):
        super().__init__()
    def forward(self, x, y):
        x = x.to(device)
        y = y.to(device)
        z= torch.matmul(x, C.T)
        return z

criterion = My_loss().to(device)

for epoch in range(100):
    train_loss = 0
    for i, (batch_u, batch_y) in enumerate(train_loader):
        batch_u = batch_u.to(device)
        batch_y = batch_y.to(device)
        xk_1 = model1(batch_u)
        loss = criterion(xk_1, batch_y)
        optimizer.zero_grad()
        loss.backward()
        optimizer.step()
        train_loss += loss.item()
    train_losses.append(train_loss / len(train_loader))

报错：RuntimeError: grad can be implicitly created only for scalar outputs

错误原因：对一个非标量值进行反向传播（backward pass），但没有提供梯度（grad）的参数。在自动微分中，我们通常对标量（单个数值）进行反向传播，计算该标量对某些输入张量的梯度。如果反向传播的输出不是标量，就需要显式地指定一个与输出同形状的张量来表示梯度。

解决方法：loss.backward 改成 loss.backward(torch.ones_like(loss))

TIPS：

1. torch.ones_like(loss)是传入的grad_tensors参数，表示创建了一个与loss同样大小的全1张量，另loss与torch.ones_like(loss)点乘后再进行反向传播，相当于对loss求和后再进行反向传。

2. 通过提供梯度参数，就相当于告诉PyTorch如何对非标量输出进行反向传播。通常，这个参数是一个与y同形状的张量，并且包含了损失函数对每个元素的梯度。这在进行雅可比向量积计算时非常有用。

3. grad_tensors的作用其实可以简单地理解成在求梯度时的权重，因为可能不同值的梯度对结果影响程度不同；