Laurent polynomial劳伦特多项式

Laurent polynomial劳伦特多项式的系数pkp_kpk，pk∈Fp_k\in Fpk∈F，F为域，kkk为整数（可为正数和负数），具体可表示为：p=∑kpkXk=p−kX−k+p−(k−1)X−(k−1)+...+p0+p1X+...+pkXkp=\sum_{k} p_kX^k=p_{-k}X^{-k}+p_{-(k-1)}X^{-(k-1)}+...+p_0+p_1X+....

mutourend

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mutourend · 2019-09-20 18:45:56 发布

Laurent polynomial劳伦特多项式的系数 $p_k$ ， $pk∈Fp_k\in F$ ，F为域， $k$ 为整数（可为正数和负数），具体可表示为：
$p=∑kpkXk=p−kX−k+p−(k−1)X−(k−1)+...+p0+p1X+...+pkXkp=\sum_{k} p_kX^k=p_{-k}X^{-k}+p_{-(k-1)}X^{-(k-1)}+...+p_0+p_1X+...+p_kX^k$

Laurent polynomial劳伦特多项式具有如下加法和乘法特性：

$(∑iaiXi)+(∑ibiXi)=∑i(ai+bi)Xi(\sum_{i}a_iX^i)+(\sum_{i}b_iX^i)=\sum_{i}(a_i+b_i)X^i$
$(∑iaiXi)⋅(∑jbjXj)=∑k(∑i<=k,j;j=k−iaibj)Xk(\sum_{i}a_iX^i)\cdot (\sum_{j}b_jX^j)=\sum_{k}(\sum_{i<=k,j;j=k-i}a_ib_j)X^k$