Kroneker Tensor，克罗内克张量

Kroneker张量源自Kronecker delta函数。Kronecker delta，即克罗内克函数（又称克罗内克δ函数、克罗内克δ、克罗内克符号）δij是一个二元函数，得名于德国数学家利奥波德·克罗内克。克罗内克函数的自变量（输入值）一般是两个整数，如果两者相等，则其输出值为1，否则为0。

克罗内克函数的值一般简写为δij。

克罗内克函数和狄拉克δ函数都使用δ作为符号，但是克罗内克δ用的时候带两个下标，而狄拉克δ函数则只有一个变量。

另一种标记方法是使用艾佛森括号（得名于肯尼斯·艾佛森）：

同时，当一个变量为0时，常常会被略去，记号变为δi：

在线性代数中，克罗内克函数可以被看做一个张量，写作 

克罗内克函数有筛选性：对任意 ：

如果将整数看做一个装备了计数测度的测度空间，那么这个性质和狄拉克δ函数的定义是一样的。

实际上，狄拉克δ函数是根据克罗内克函数而得名的。在信号处理中，两者是同一个概念在不同的上下文中的表现。一般设定为连续的情况（狄拉克函数） ，而使用i, j, k, l, m, and n 等变量一般是在 离散的情况下（克罗内克函数）。

线性代数中的应用

在线性代数中，单位矩阵可以写作。

在看做是张量时（克罗内克张量），可以写作 。

这个(1,1)向量表示:

作为线性映射的单位矩阵。 迹数。 内积 映射，将数量乘积表示为外积的形式。