上一篇文章介绍了矩阵的二值化，并建立了二值矩阵

这篇主要讲一下网络属性的计算，也就是特征的提取

网络属性

这里我参考的一篇论文里，选取了五种全局属性和两种局部属性，用他们作为特征进行情感识别。下面先对这几个属性做一个概述。

• 全局属性：

  • 聚类系数
    聚类系数是用来表示图中节点的聚集程度。规则网络与小世界网络具有较高的聚类系数，而随机网络的聚类系数则较低。Ci 表示的是第 i 个节点的聚类系数，ki 表示是节点 i 的全部邻接点数目。
    
  • 平均最短路径长度
    平均最短路径长度是用来表示节点之间传输信息的能力。网络的最短路径长度越短，脑区的功能整合水平越高。Lmn代表从节点m到节点n之间的最短路径长度，N为网络中的节点的总数。
    
  • 全局效率
    全局效率是用来表示全局信息的处理能力，以及信息传输能力。可以较好的度量网络的全局信息处理和传输能力，以及网络的整合程度。Lmn代表从节点m到节点n之间的最短路径长度，N为网络中的节点的总数。
    
  • 局部效率
    局部效率是用来表示局部信息的处理能力，以及信息传输能力。N为网络中的节点的总数。Eg为网络的全局效率。
    
  • 同配系数
    同配是指节点更倾向于和它自身相似的点相连接。q代表每条边两边端点的度值的方差，dm、dm 分别代表一条边两端节点的度值。根据网络中节点的趋势可以分为同配网络与异配网络。同配的是指节点趋于和它近似的节点相连；反之，就称该网络是异配的。
    

• 局部属性：

  • 节点度
    节点度是用来度量图G中一个节点m与其他节点n之间的连接性的属性指标，定义为图G中连接一个节点的相应的边数，是节点的出度与其入度的和。节点度是复杂网络分析当中使用的最为广泛的局部属性之一。
    
  • 中间中心度
    中间中心度是节点 m 到节点 n 的最短路径长度是衡量图中节点在图中的中心性大小的指标，是常见的网络局部属性的一种。
    

关于代码

这里说一下，Matlab里有一个工具包，里面有计算这些属性的函数，大家可以下载这个工具包，自行查找。
下面把BCT工具箱的链接给出：——> 复杂网络工具箱（可以点击进行下载~）
注： 这里面的函数名称都是英文，有些可能翻译出来不完全准确，当时我找的时候还费了点时间，所以这里把需要用到的给标注出来，其他的大家就自己去翻译啦

• 聚类系数：clustering_coef_bin
• 平均最短路径长度：charpath
• 全局效率：efficiency_bin
• 局部效率：efficiency_bin
• 同配系数：assortativity_bin
• 节点度：degrees_und
• 中间中心度：betweenness_bin
  （这些都是用于无向网的）

计算网络属性，提取特征

有了以上的准备，下来就简单了，对之前求出的二值矩阵分别计算网络属性，然后求平均值，作为一个MI矩阵的网络属性。这里就不详细说明了，直接上代码了。

pathname1='E:\脑电数据集\二值化矩阵修改\';
pathname3='E:\脑电数据集\网络属性修改\';
%32个被试者
clustering=[];
for k=1:32
    if k<10
        filename1=sprintf('s0%d\\',k);
    end
    if k>=10
        filename1=sprintf('s%d\\',k);
    end
    pathname2=[pathname1,filename1];    
    pathname4=[pathname3,filename1];   
    mkdir(pathname3,filename1);    
    %每人40次试验
    for j=1:40
       if k<10
           filename2=sprintf('s0%d-%d',k,j);  
           filename3=sprintf('s0%d-%d\\',k,j); 
       end
       if k>=10
           filename2=sprintf('s%d-%d',k,j);
           filename3=sprintf('s%d-%d\\',k,j);
       end
       mkdir(pathname4,filename3);
       pathname5=[pathname2,filename3];   
       pathname6=[pathname4,filename3];   
       
       for i=1:20
           filename4=sprintf('%d',i);
           xx=load([pathname5,filename4]);   %'E:\脑电数据集\二值化矩阵修改\s01\s01-1\1.mat'
           labels=xx.labels;
        
           %聚类系数
           Theta.MI1.clustering=sum(clustering_coef_bu(xx.Theta.MI1))/32;
           Theta.MI2.clustering=sum(clustering_coef_bu(xx.Theta.MI2))/32;
           Alpha.MI1.clustering=sum(clustering_coef_bu(xx.Alpha.MI1))/32;
           Alpha.MI2.clustering=sum(clustering_coef_bu(xx.Alpha.MI2))/32;
           Beta1.MI1.clustering=sum(clustering_coef_bu(xx.Beta1.MI1))/32;
           Beta1.MI2.clustering=sum(clustering_coef_bu(xx.Beta1.MI2))/32;
           Beta2.MI1.clustering=sum(clustering_coef_bu(xx.Beta2.MI1))/32;
           Beta2.MI2.clustering=sum(clustering_coef_bu(xx.Beta2.MI2))/32;           
           %同配系数
           Theta.MI1.assortativity=assortativity_bin(xx.Theta.MI1,0);
           Theta.MI2.assortativity=assortativity_bin(xx.Theta.MI2,0);
           Alpha.MI1.assortativity=assortativity_bin(xx.Alpha.MI1,0);
           Alpha.MI2.assortativity=assortativity_bin(xx.Alpha.MI2,0);
           Beta1.MI1.assortativity=assortativity_bin(xx.Beta1.MI1,0);
           Beta1.MI2.assortativity=assortativity_bin(xx.Beta1.MI2,0);
           Beta2.MI1.assortativity=assortativity_bin(xx.Beta2.MI1,0);
           Beta2.MI2.assortativity=assortativity_bin(xx.Beta2.MI2,0);
           %全局效率
           Theta.MI1.globalefficiency=efficiency_bin(xx.Theta.MI1);
           Theta.MI2.globalefficiency=efficiency_bin(xx.Theta.MI2);
           Alpha.MI1.globalefficiency=efficiency_bin(xx.Alpha.MI1);
           Alpha.MI2.globalefficiency=efficiency_bin(xx.Alpha.MI2);
           Beta1.MI1.globalefficiency=efficiency_bin(xx.Beta1.MI1);
           Beta1.MI2.globalefficiency=efficiency_bin(xx.Beta1.MI2);
           Beta2.MI1.globalefficiency=efficiency_bin(xx.Beta2.MI1);
           Beta2.MI2.globalefficiency=efficiency_bin(xx.Beta2.MI2);
           %局部效率
           Theta.MI1.localefficiency=sum(efficiency_bin(xx.Theta.MI1,1))/32;
           Theta.MI2.localefficiency=sum(efficiency_bin(xx.Theta.MI2,1))/32;
           Alpha.MI1.localefficiency=sum(efficiency_bin(xx.Alpha.MI1,1))/32;
           Alpha.MI2.localefficiency=sum(efficiency_bin(xx.Alpha.MI2,1))/32;
           Beta1.MI1.localefficiency=sum(efficiency_bin(xx.Beta1.MI1,1))/32;
           Beta1.MI2.localefficiency=sum(efficiency_bin(xx.Beta1.MI2,1))/32;
           Beta2.MI1.localefficiency=sum(efficiency_bin(xx.Beta2.MI1,1))/32;
           Beta2.MI2.localefficiency=sum(efficiency_bin(xx.Beta2.MI2,1))/32;
           %平均最短路径长度
           Theta.MI1.path=charpath(xx.Theta.MI1);
           Theta.MI2.path=charpath(xx.Theta.MI2);
           Alpha.MI1.path=charpath(xx.Alpha.MI1);
           Alpha.MI2.path=charpath(xx.Alpha.MI2);
           Beta1.MI1.path=charpath(xx.Beta1.MI1);
           Beta1.MI2.path=charpath(xx.Beta1.MI2);
           Beta2.MI1.path=charpath(xx.Beta2.MI1);
           Beta2.MI2.path=charpath(xx.Beta2.MI2);
           %节点度
           Theta.MI1.modedegree=sum(degrees_und(xx.Theta.MI1))/32;
           Theta.MI2.modedegree=sum(degrees_und(xx.Theta.MI2))/32;
           Alpha.MI1.modedegree=sum(degrees_und(xx.Alpha.MI1))/32;
           Alpha.MI2.modedegree=sum(degrees_und(xx.Alpha.MI2))/32;
           Beta1.MI1.modedegree=sum(degrees_und(xx.Beta1.MI1))/32;
           Beta1.MI2.modedegree=sum(degrees_und(xx.Beta1.MI2))/32;
           Beta2.MI1.modedegree=sum(degrees_und(xx.Beta2.MI1))/32;
           Beta2.MI2.modedegree=sum(degrees_und(xx.Beta2.MI2))/32;
           %中间中心度
           Theta.MI1.betweenness=sum(betweenness_bin(xx.Theta.MI1))/32;
           Theta.MI2.betweenness=sum(betweenness_bin(xx.Theta.MI2))/32;
           Alpha.MI1.betweenness=sum(betweenness_bin(xx.Alpha.MI1))/32;
           Alpha.MI2.betweenness=sum(betweenness_bin(xx.Alpha.MI2))/32;
           Beta1.MI1.betweenness=sum(betweenness_bin(xx.Beta1.MI1))/32;
           Beta1.MI2.betweenness=sum(betweenness_bin(xx.Beta1.MI2))/32;
           Beta2.MI1.betweenness=sum(betweenness_bin(xx.Beta2.MI1))/32;
           Beta2.MI2.betweenness=sum(betweenness_bin(xx.Beta2.MI2))/32;
           
           save([pathname6,filename4],'Theta','Alpha','Beta1','Beta2','labels');
       end
    end
end

该文章是学习笔记，后续会继续更新