天线阵列遗传算法赋形优化Python实现

本应用主要使用了两方面知识点，一方面是天线阵列合成公式；另一方面是遗传算法。通过遗传算法的数值优化，优化幅度/相位值，以达到优化方向图指标的作用。

迷糊迷糊VIP

2555人浏览 · 2022-11-24 15:15:30

迷糊迷糊VIP · 2022-11-24 15:15:30 发布

关于原理的介绍

1. 天线阵列方向图合成

本公式被简化为了二维的合成，因为只要垂直面数据即可，适用于平面阵。

Am:幅度列表，Ph：x相位列表，f：为单元方向图组成的矩阵，H：阵列间距等位置信息

Ps:这个不理解的可以自己去相关书籍去查找，网上资料较少。

2. 遗传算法

遗传算法的具体原理就不赘述了，具体的可以百度，网上很多相关资料，这个算法适合于多目标和多变量的优化求解。
本文这里主要涉及到的交叉知识点如下：

基因：这里的基因就相当于是变量，我们需要的幅度/相位就是算法里面的基因了。不同的基因组成一个变量组，也就是一个染色体。也就是多个变量的一个组合就是染色体。
交叉和变异：意思是给一个概率，相当于自然进化的一个选择，每两组染色体（变量值）进行较高概率的交叉，和较低概率的变异。这个概率值是可以调节的，以此来控制求解速度和范围。
适应度：这个概念是最重要的一个函数，相当于AI里面的评价函数，每个染色体（一组解）会产生一个基因表达，也就是一个结果，将多个目标值融合进去进行评价，评分高的保留，不高的就剔除。可以一直循环，一直查看适应度评分，如果达到要求，即求解完成（当然也可以继续优化更高得分，不过一般较难）。

这个算法的效果主要需要调整的设置值是迭代次数，变异概率，交叉设置，适应度评价函数调整。

Python代码开发

话不多说，上代码，主要分2部分，一部分是合成公式代码，另一部分是遗传函数的组合

预设变量

代码如下：

# coding=utf-8
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import csv

Generations = 100  # 遗传代数
POP_size = 5000  # 群体规模
CROSS_rate = 0.8  # 交叉概率
MUTATION_rate = 0.1  # 变异概率

f_pre = 16  # 目标第一上旁瓣
f_pre_weight = 0.5  # 所占权重
db_pre = 14.5  # 目标最大增益
db_pre_weight = 0.5  # 所占权重
xiaqing = 2  # 中心下倾角
xiaqing_min = 2
xiaqing_max = 12
xiaqing_range = np.arange(xiaqing_min, xiaqing_max + 1, 1, dtype=np.int32)  # 下倾角取值范围
Change = 1.5  # 下倾角精度
Ph_min = -180  # 相位取值范围
Ph_max = 180

Am = [0.6, 0.8, 1, 0.8, 0.6]  # 幅度
Am_sum = sum(Am)
for i in range(len(Am)):
    Am[i] = np.sqrt(Am[i] / Am_sum)
Freq = 1.71 * (10 ** 9)  # 频点
d = 0.121
Disl = [0, d, 2 * d, 3 * d, 4 * d]  # 间距列表

如图所示，备注里面每个都写明了改参数的解释。这里测试的是一个5个阵子组成的一个方向图。

天线合成公式

具体就是把上面的公式改写成代码，并且尽可能用计算较快的方式。代码如下：

def CalEleMat(k_list, Freq, Disl, f):  # 这个函数是求解定值部分，不含幅度和相位，相当于求解公式中的V
    # 并且去掉了for循环，改用了效率更高的矩阵运算
    N = len(Disl)  # N是单元数，Disl是关于d的列表
    Disl = np.array(Disl)
    Disl = Disl.reshape(Disl.shape[0], 1)  # 矩阵行传列
    SpeedOfLight = 2.0943951023931954923084289221863e-08  # 2π/c的值，即换算k=SpeedOfLight*Freq
    AngleToRadian = 0.01745329251994329576923690768489  # π/180的值
    ThetaVec = np.array(k_list)  # 把角度列表变成一个一维数组
    ThetaSinVec = np.sin(ThetaVec * AngleToRadian)  # 1维的，sink值组成的数组
    CellPatAm = np.power(10, f / 20)  # db转成功率
    EleMat = CellPatAm * (np.exp(-1j * SpeedOfLight * ThetaSinVec * Disl * Freq))  # DisL是阵子间距的d列表，需要做行列变换，变成n行单列的数组
    return EleMat


def Cal(Am, Ph, EleMat):  # Am：幅度，Ph:相位，k_list：Theta角列表，Freq：频点，Disl：间距d列表，f：原始方向图矩阵
    Am = np.array(Am, dtype=np.float64)
    Ph = np.array(Ph, dtype=np.float64)
    AngleToRadian = 0.01745329251994329576923690768489  # π/180的值
    W = Am * (np.exp(-1j * Ph * AngleToRadian))
    PatData = np.dot(W, EleMat)
    PatData = 20 * (np.log10(abs(PatData)))
    return PatData

这个公式经过验证，是可以执行的，合成的方向图与HFSS仿真结果是吻合的。

遗传算法代码

分为适应度函数，自然选择的2个函数，染色体交叉的函数，以及变异的函数，具体的代码都有注释。


def F(k_list, values):  # 分别求出最大增益和第一上旁瓣的数值
    db_max = max(values)
    k_list = list(k_list)
    values = list(values)
    x_max = k_list[values.index(db_max)]
    # print('最大值坐标：（'+str(x_max)+','+ str(db_max)+')')  # 最大值的坐标

    x2 = k_list.index(x_max)
    x1_list = []
    for i in range(x2):
        if x_max - 31 < k_list[i] < x_max - 29:
            x1_list.append(i)
    x1 = min(x1_list)
    F = []
    for i in range(x1, x2):
        if values[i] - values[i + 1] > 0 and values[i] - values[i - 1] > 0:
            F.append(values[i])
        else:
            F.append(values[k_list.index(x_max - 30)])
    f_ = db_max - max(F)  # 第一上旁瓣
    return db_max, f_, x_max


def get_fitness(db_max, f_, db_pre, f_pre, db_weight, f_pre_weight, x_max, xiaqing):  # 根据增益和第一上旁瓣得出适应度函数值,单位一样，同样看待
    fitness_db = np.fabs(db_max - db_pre)
    fitness_f = np.fabs(f_ - f_pre)
    fitness = db_weight * (1 / fitness_db) + f_pre_weight * (1 / fitness_f)
    if np.fabs(x_max - xiaqing) >= Change or x_max < 0:  # 下倾角不满足条件的适应度值就为0
        return 0.0000001
    elif db_max > db_pre or f_ - f_pre > 0:
        return fitness ** 2 * 10000
    else:
        return fitness ** 2 * 1000


def select1(pop, fitness):  # 根据适应度函数值选择个体，越高的几率越高
    sum = np.sum(fitness)
    idx = np.random.choice(np.arange(POP_size), size=POP_size, replace=True, p=fitness / sum)
    return pop[idx]


def select2(pop):  # 保留一半的原始群体，再随机生成另一半，合并成新的群体
    pop_former = np.vsplit(pop, 2)[0]
    pop_later = np.random.uniform(Ph_min, Ph_max, size=(int(POP_size / 2), DNA_size))
    pop_new = np.vstack((pop_former, pop_later))
    return pop_new


def crossover(parent, pop_copy):  # 个体随机按概率在某个值上进行替换（两个个体之间进行）
    if np.random.rand() < CROSS_rate:
        i = np.random.randint(POP_size, size=1)
        cross_point = np.random.randint(DNA_size, size=1)
        # pop_copy=np.random.uniform(Ph_min, Ph_max, size=(POP_size, DNA_size))
        parent[cross_point] = pop_copy[i, cross_point]
    return parent


def mutation(child):  # 个体随机按概率在某个值上进行变异，变异的范围（Ph_min, Ph_max），保证个体的可变性
    for point in range(DNA_size):
        if np.random.rand() < MUTATION_rate:
            child[point] = np.random.uniform(Ph_min, Ph_max, size=1)
    return child

主程序

先是读取方向图数据的矩阵，然后进行迭代技术，把符合要求的记录下来


#读取单元方向图数据
def read_csv():
    datas = []
    for i in range(1, 6):
        name = 'h' + str(i) + '.csv'
        data = []
        with open(name) as csvfile:
            csv_reader = csv.reader(csvfile)
            header = next(csv_reader)
            for row in csv_reader:
                data.append(row)
        data = [[float(x) for x in row] for row in data]
        data = np.array(data, dtype=np.float64)
        k_list = data[:, 0]
        values = data[:, 1]
        datas.append(values)
    f = np.array(datas, dtype=np.float64)  # 获取单元方向图矩阵
    return k_list,f
if __name__ == '__main__':
    k_list, f=read_csv()
    N = len(Disl)
    DNA_size = len(AntennaArrayTable(N))
    pop = np.random.uniform(Ph_min, Ph_max, size=(POP_size, DNA_size))  # 就相当于相位个体，（-10，10相当于相位的取值范围）
    x_list = []
    y_list = []
    ph_list = []
    EleMat = CalEleMat(k_list, Freq, Disl, f)
    for _ in range(Generations):
        fitness = []
        for i in range(POP_size):
            Ph = pop[i]
            Ph = Trans_Phase(Ph, N)
            patdata = Cal(Am, Ph, EleMat)
            db_max, f_, x_max = F(k_list, patdata)
            fitness_eve = get_fitness(db_max, f_, db_pre, f_pre, db_pre_weight, f_pre_weight, x_max, xiaqing)
            fitness.append(fitness_eve)
            if db_max - db_pre > 0 and f_ - f_pre > 0 and np.fabs(x_max - xiaqing) < Change:
                ph_list.append(pop[i].tolist())
                print('一个合适的已经加入！！！')
        pop = select1(pop, fitness)
        pop = select2(pop)
        x_list.append(_)
        y_list.append(np.mean(fitness))
        pop_copy = pop.copy()
        for parent in pop:
            child = crossover(parent, pop_copy)
            child = mutation(child)
            parent[:] = child
        print('第%s代已经计算完成！！' % str(_ + 1))
    plt.plot(x_list, y_list)
    plt.title("迭代曲线",fontname="SimHei")
    plt.xlabel("遗传代数",fontname="SimHei")
    plt.ylabel("适应度值",fontname="SimHei")
    plt.grid()
    plt.show()


    def qu(list):  # 列表去重函数
        list1 = []
        for i in list:
            if i not in list1:
                list1.append(i)
        return list1


    ph_list = qu(ph_list)
    print('共有%d组值满足条件！' % len(ph_list))

    #随机取一个数值，看看效果如果
    rand_ph=ph_list[1]
    for i in range(len(ph_list)):
        Ph = Trans_Phase(ph_list[i], N)
        patdata = Cal(Am, Ph, EleMat)
        db_max, f_, x_max = F(k_list, patdata)
        if db_max>db_pre and f_>db_pre:
            print(db_max,f_)
            plt.plot(patdata)
    plt.grid()
    plt.show()

至此，代码结束，我们看看运行的效果如何。