极坐标下积分计算图形面积

例如方程r=2a(2+cosθ)画出图形如上图假设一个圆形中的扇形角度为θ，半径为r则他的面积是θ/2π *π r²= 1/2 *θr²同理极坐标积分计算面积中的扇形微元就是则上面例子中的图形面积计算即为18πa²...

大西瓜不甜 · 2019-12-26 13:50:24 发布

例如方程 r=2a(2+cosθ)

画出图形如上图

假设一个圆形中的扇形角度为θ，半径为r

则他的面积是 θ/2π * π r²= 1/2 * θ r²

则上面例子中的图形面积计算即为

$S=\frac{1}{2}*2*\int_{0}^{3.1415926} r^{2} d\Theta=$

18πa²

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