以下是PPO损失的核心部分：

# Evaluating old actions and values :    # Tensor: (2000,)
 logprobs, state_values, dist_entropy = self.policy.evaluate(old_states, old_actions)
 
 # Finding the ratio (pi_theta / pi_theta__old):  # Tensor: (2000,)
 ratios = torch.exp(logprobs - old_logprobs.detach())
     
 # Finding Surrogate Loss:
 advantages = rewards - state_values.detach()     # Tensor: (2000,) 每一步的奖励减去critic的评价等于优势函数
 surr1 = ratios * advantages                      # Tensor: (2000,)
 surr2 = torch.clamp(ratios, 1-self.eps_clip, 1+self.eps_clip) * advantages     # Tensor: (2000,)
 loss = -torch.min(surr1, surr2) + 0.5*self.MseLoss(state_values, rewards) - 0.01*dist_entropy

loss要最小化,那么让策略在优势正时增加动作概率,优势负时减少概率,熵要尽量大(输出动作的分布要尽量均衡),估算的价值要尽量接近奖励。

1. 优势函数（Advantages）的作用

advantages = rewards - state_values.detach()

• 优势函数表示“实际奖励”与“Critic预测的期望值”之间的差异。
• 如果 advantages > 0，说明当前动作的收益高于Critic的预期，策略应鼓励该动作。
• 如果 advantages < 0，说明动作的收益低于预期，策略应抑制该动作。
• 优化方向：
• 策略（Actor）的优化目标是 最大化 surr1 或 surr2（取决于裁剪后的 ratios）。
• 但由于代码中损失函数是 -torch.min(surr1, surr2)，因此 loss 的最小化等价于最大化原始的 surr1/surr2。
• 关键点：不是单纯让优势“尽量大”，而是让策略在优势正时增加动作概率，优势负时减少概率。

2. 熵项（dist_entropy）的作用

loss = ... - 0.01 * dist_entropy

• 熵（Entropy） 衡量策略的随机性：熵越大，策略的探索性越强（动作分布更均衡）。
• 代码中 dist_entropy 被减去（即 -0.01 * dist_entropy），因此：
• 最大化熵会减少总损失（因为减去一个较大的熵值）。
• 优化器会倾向于增加熵以最小化 loss。
• 理解：熵的项鼓励策略保持探索性，防止过早收敛到次优动作。

3. Critic的价值估计（state_values）

0.5 * self.MseLoss(state_values, rewards)

• Critic（价值网络） 的目标是让 state_values 尽可能接近真实的 rewards。
• MSE损失 的优化方向是让 state_values 逼近 rewards，因此：
• 理解：Critic的价值估计要尽量接近实际奖励。

4. 策略优化（ratios 和裁剪）

ratios = torch.exp(logprobs - old_logprobs.detach())
surr1 = ratios * advantages
surr2 = torch.clamp(ratios, 1-self.eps_clip, 1+self.eps_clip) * advantages
loss = -torch.min(surr1, surr2) + ...

• 核心思想：通过限制策略更新的幅度（ratios 的裁剪），确保新策略不会偏离旧策略太远。
• 优化逻辑：
• 如果 surr1 < surr2，则优化 surr1（未裁剪的原始比率）。
• 如果 surr2 < surr1，则优化 surr2（裁剪后的比率）。
• 最终目标是让策略在安全范围内（由 eps_clip 控制）最大化优势加权后的目标。

总结：

• 熵项鼓励动作分布均衡（探索性）。
• Critic的价值估计需要接近实际奖励。
• 优势函数的符号（正/负）决定了策略更新方向，而不是单纯追求“优势尽量大”。
• 策略优化的核心是在裁剪范围内最大化优势加权后的目标，而非直接优化优势的绝对值。

补充：PPO的数学目标

PPO的原始目标是最大化以下函数：

$L=\mathbb{E}\left[\min \left(\frac{{\pi }_{\theta }(a|s)}{{\pi }_{{\theta }_{\text{old}}}(a|s)}A,\text{clip}\left(\frac{{\pi }_{\theta }(a|s)}{{\pi }_{{\theta }_{\text{old}}}(a|s)},1-ϵ,1+ϵ\right)A\right)\right]$

代码中的 loss 是这一目标的负数形式，因此最小化 loss 等价于最大化原始目标。