作者：趣趣

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卷积是移动的内积。内积的针对点，卷积针对序列。内积和卷积的意义是变换特征空间。

内积作用是提取我想要的特征。内积是向量在某个特征（向量）上的投影，直接意义是量在某特征上的强度。做一次内积，相当于给某一个点提取特征。想要提取一个序列（时间序列，图片等等）的特征，我们需要在信号上移动做内积，记录下来值的就是整个序列的特征。

卷积的积分形式：

$f\ast g=\int f(\tau )g(x-\tau )d\tau$

内积的积分形式：

$⟨f,g⟩=\int f(\tau )g(\tau )d\tau$

移动做内积就是卷积。内积的形式有很多种，基本上就是分量的先乘后和。每一个核(g)决定一个特征，结果是信号在这个特征上的强度。

神经网络CNN的特征是卷积核是根据我们的目标自动选择的，而不是人为给定的。