PCRLB推导

衡量非线性滤波问题的估计精度，可以通过求解均方误差下界实现。从理论上讲，CRLB 可为任何无偏估计提供误差下界， 但其本身不具备预测能力， 因此不能用来指导对运动目标进行资源分配。 PCRLB具有预测能力， 能为下一时刻的目标状态估计误差提供下界， 因此常被用作运动目标跟踪误差的评价准则。

用量测信息对目标状态向量进行估计时， 其无偏估计量 与目标状态向量间必须满足：

  表示 k 时刻目标 q 的 PCRLB， 即关于的Fisher 信息矩阵(FIM, Fisher Information matrix)的逆。 FIM 可计算如下：

 表示状态向量与量测向量的联合 PDF：

k 时刻关于目标 q 的 FIM 的递推式可计算为： 

 这部分的参考文献如下：

详细证明过程如图所示