匹配网络 Matching Network

匹配网络其实就是引入注意力机制，通过对 embedding 后的特征计算注意力，利用注意力得分进行分析：

首先也是对支持集和查询集进行 embedding，然后用查询集样本对每个支持集样本计算注意力：
$$a\left(\hat{x},x_i\right)=e^{c\left(f(\hat{x}),g\left(x_i\right)\right)}/\sum _{j=1}^k{e}^{c\left(f(\hat{x}),g\left(x_j\right)\right)}$$

其中：

• f 和 g是我们选择的合适的神经网络，一般 f = g，用于输入的 embedding
• $x_i$ 是支持集，$\hat{x}$ 是查询集
• c 是余弦距离

计算了注意力之后，就分析查询集的样本：
$$P(\hat{y}\mid \hat{x},S)=\sum _{i=1}^{k}a\left(\hat{x},x_i\right)y_i$$
其中：

• $y_i$ 是每个类别的标签，其实就是把每个类别根据注意力得分进行线性加权
• P 是计算出对应类别的概率

最后的训练目标为：
$$\theta =\arg \underset{\theta }{\max }{E}_{L\sim T}\left[E_{S\sim L,B\sim L}\left[\sum _{(x,y)\in B}\log P_{\theta }(y\mid x,S)\right]\right]$$

个人总结：
总的来说，匹配网络把整个分析的过程都简化到注意力计算过程中，如果某个类别的注意力得分比较高，其实就意味着测试样本属于这个类别的可能性比较大，所以模型的训练重点就回到最初的 embedding 中。

Vinyals O, Blundell C, Lillicrap T, et al. Matching networks for one shot learning[J]. Advances in neural information processing systems, NIPS 2016, 29: 3630-3638.
元学习系列（四）：Matching Network（匹配网络）