算法原理：

1.求平面上的点到平面外上的点的方向向量：

v = point-orig（在每个维度中）;

2.将该矢量的点与单位法向量n点乘求得投影距离：

dist = vx*nx + vy*ny + vz*nz;dist #点到平面的距离

3.将单位法向量乘以距离，然后将平面外的点减去该向量从而求得投影点。

projected_point = point -dist*normal;

上图中：红色为v；dist是蓝色和绿色的长度，等于v点乘normal。蓝色是normal*dist。绿色与蓝色相同，它们只是在不同的地方绘制。要找到Planar_xyz，请从点开始，然后减去绿色向量。

代码实现：

import numpy as np

point_in_plane = np.array([0, 0, 0])
normal_in_plane = np.array([0, 13, 1])
points = np.array([1, 1, 1])


def ProjectPointsToPlane(point_in_plane, normal_in_plane, points):
    v = points - point_in_plane
    normalized_normal_in_plane = normal_in_plane / np.linalg.norm(normal_in_plane)
    dist = v.dot(normalized_normal_in_plane)
    projected_points = (points - dist * normalized_normal_in_plane)

    return projected_points


ProjectPointsToPlane(point_in_plane, normal_in_plane, points)