总体与个体

总体：试验的全部可能的观察值称为总体
个体：总体中每个可能的观察值称为个体

总体期望=样本平均期望
总体方差/n=样本平均方差

随机样本

X1，X2……Xn相互独立（x1，x2……xn是观察值），称为总体X的一个简单随机变量（样本）
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联合=（全部）边缘相乘

统计量

函数表示化（不含未知参数，不一定是线性关系函数）

常用统计量

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主要是要知道Sn2是样本方差的意思并且，系数为1/n-1

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首先知道各个符号代表什么意思要乘以1/n，因为是样本的值：
A——原点矩
B——中心矩
σn——偏样本方差下标带了个n，相当于2阶中心矩，后面的那个公式尽量记住

样本矩的性质

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μk——E(xk)2023.3.4复习

理解：
总体的期望=样本平均的期望
样本平均的方差=总体方差/n
样本方差的期望=总体方差（这个很好理解了，大量样本就跟总体一样）
样本偏差的期望——用样本方差的期望可以推出来

常见分布

χ2分布（卡方分布）

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概率密度函数不用掌握
卡方分布由相互独立的正态分布组成
注意自由度是指什么2023.2.16复习

χ2分布的上α分位点

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性质

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要求X1和X2相互独立

例

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样本之间相互独立
服从卡方分布，需要变量的平方的和，所以取C1块和C2块的根号，服从正态分布（因为正态分布相互独立情况下具有可加性）

次序统计量

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简而言之——从小到大排（X（1）是min函数，X(n)是max函数）

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经验分布函数

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Fn(x)——经验分布函数

性质

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t分布

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分母要带根号分母带根号，那么就是t分布
X,Y要独立分布
X~N(0,1)， Y~χ2，分母是根号下卡方分布/自由度
概率密度函数不需要掌握

性质

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T表示服从t(n)的函数

t分布的上α分位点

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F分布

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由2个 相互独立 的卡方分布组成
分子，分母都是卡方分布除以自由度
F倒数，将里面的顺序交换

性质

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抽样定理

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练习

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写这道题真的不熟练
很难写
联合=（全部）边缘的乘积
10个人的平均值=10个人的分数和/10此时，服从正态分布。因为10个人是样本，相互独立，所以相加为正态分布。再求出相加完的正态分布的期望和方差
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哇，真的不熟啊
看完答案挺简单的
真的需要多练了
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样本均值——
总体均值——
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  1. 看看第一问的写法
  2. 反复熟悉第3问

证明卡方分布

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关于上α分位的查表

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主要是查表这，因为已经知道了自由度（也就是n）,然后根据n找到最接近30.615的数，再看α，得到概率大小联系上文的公式

# 概率论 # 算法
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