欠定矩阵为什么可以求解？
欠定线性方程组的未知数比方程组多，通常有无穷多个解。下图显示了这样一个方程系统y =D*x ，其中我们要找到x 一个解。只从方程求解有无穷多个解，因此需要增加约束条件。例如最小二乘求解方式需要增加X的2范数最小：min(|X|2)。压缩感知需要增加0范数和1范数最小：min(|X|0)或者min(|X|1)。为了选择这样一个系统的解决方案，必须适当地附加额外的约束或条件(比如平滑性)。在压缩感知中
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欠定线性方程组的未知数比方程组多，通常有无穷多个解。
下图显示了这样一个方程系统y =D*x ，其中我们要找到x 一个解。
只从方程求解有无穷多个解，因此需要增加约束条件。例如最小二乘求解方式需要增加X的2范数最小：min(|X|2)。压缩感知需要增加0范数和1范数最小：min(|X|0)或者min(|X|1)。
为了选择这样一个系统的解决方案，必须适当地附加额外的约束或条件(比如平滑性)。在压缩感知中，增加了稀疏性约束，只允许有少量非零系数的解（1范数或者0范数）。并非所有欠定线性方程组都有稀疏解。然而，如果欠确定系统存在唯一的稀疏解，那么压缩感知框架允许恢复该解。
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