注：本文为《可靠性工程师手册(第二版)》的学习笔记。关注微信公众号“永恒之地”，对话框回复“可靠性试验”获取本课程PPT课件。

一、可靠性增长试验定义

可靠性增长试验(reliability growth test ， RGT)是指为暴露产品的薄弱环节，有计划、有目标地对产品施加模拟实际环境的综合环境应力以及工作应力，以激发故障，分析故障和改进设计与工艺，并验证改进措施有效性而进行的试验。

试验、分析与改进（TAAF）是工程研发中普遍采用的有效方法。在可靠性增长试验中，TAAF过程以消除或减少故障为目标，其步骤如下：

●借助模拟实际使用条件的试验诱发故障，充分暴露产品的问题和缺陷

●对故障对位，进行故障分析及找出故障记录

●根据故障分析结果，制定改正产品设计和制造中缺陷的纠正措施

●落实纠正措施

●验证纠正措施的有效性

一般只对那些新技术含量高且属重要、关键的产品进行可靠性增长试验。

二、可修复产品常使用的增长模型：杜安(Duane)模型

1962年，通用电气工程师J.T.Duane在撰写的一份研究报告中指出，通过对两种液压装置及三种飞机发动机将近600 万台时的试验数据进行分析发现，只要不断地对产品进行改进，累积失效率与累积试验时间在双对数坐标纸上是一条直线，这一结论构成了Duane 模型的雏形。随后用了十多年的时间对大量可修电子产品的数据进行分析后认为产品可靠性基本符合这一规律，此后Duane 模型便得到了广泛应用。1978 年，Duane 模型被标准MII-SID-1635 采纳，并随后在1984 年和1987 年相继被手册MIL-HDBK-338 和MIL-HDBK-781 引用。

杜安模型的数学表达式为：

ln[N(t)/t]=lna-mlnt，因N(t)/t=1/MTBF，等价可表达为：ln(MTBF)=-lna+mlnt

其中，N(t)为到累积试验时间t时所观察到的累积故障数，a，m为常数。a为尺度参数，它的倒数1/a是杜安模型在双对数坐标纸纵轴上的截距，反映了产品进入可靠性增长试验的初始MTBF水平；m为杜安曲线的斜率(增长率)，表征产品MTBF随试验时间进行逐渐增长的速度。

举个例子帮助理解：

某产品可靠性增长试验数据如下：

序号	故障数	试验时间(h)	累积故障数	累积试验时间t(h)	累积MTBF	ln(MTBF)	ln(t)
1	17	210	17	210	12.35	2.514	5.347
2	59	2200	76	2410	31.71	3.457	7.787
3	38	1610	114	4020	35.26	3.563	8.299
4	4	210	118	4230	35.85	3.579	8.35

在坐标纸上画出来，可以看到双对数坐标纸时，接近一条直线。而线性坐标值则有明显弯曲：

用MINITAB进行拟合，得到如下结果：

根据前面推导的公式，有：

注意点：

1.杜安模型是确定性模型，即工程模型，而不是数理统计模型。

2.杜安模型的前提：产品在可靠性增长过程中，逐步纠正故障，因而产品可靠性是逐步提高的，不允许有多个故障集中改进而使产品可靠性有突然的较大幅度提高。

三、AMSAA模型

1972年，美国陆军装备系统分析中心(Army Materiel Systems Analysis Activity，AMSAA)的L. H. Crow在Duane模型的基础上提出了可靠性增长的AMSAA模型或称为Crow模型。

AMSAA模型假设产品在开发期(0，t]内失效次数N(t)是具有均值函数的非齐次泊松过程：

N(t)为累积试验时间t时所观察到的累积故障数，a和b分别称为尺度参数和增长形状参数。E[N(t)]为N(t)的数学期望。

Crow给出了模型参数的极大似然估计与无偏估计、产品MTBF的区间估计、模型拟合优度检验方法、分组数据的分析方法及丢失数据时的处理方法，系统的解决了AMSAA模型的统计推断问题。例如在时刻T，MTBF的无偏估计为：

举个例子：

某台产品在可靠性增长试验中共发生了52次失效，失效发生时刻(h)分别在2，5，9，16，18，19，21，25，38，40，42，45，47，65，89，97，104，105，120，193，214，217，250，261，285，287，289，305，329，357，372，374，393，403，466，521，556，571，621，628，642，684，732，735，754，790，805，807，830，835，872，972。试验在T=1000h结束，现对失效数据进行分析，试用AMSAA模型求出试验结束时的MTBF。

计算得：

上表ln(T/ti)的求和值为：90.5944445

根据公式，计算得：在1000h时，MTBF=1000/(52*51)*90.5944445≈34.16h

四、可靠性增长试验的工程应用要点

1）可靠性增长试验应有明确的增长目标和增长模型，重点是进行故障分析和采取有效的设计改进措施。

2）由于可靠性增长试验不仅要找出产品中的设计缺陷和采取有效的纠正措施，而且要达到预期的可靠性增长目标，因此，可靠性增长试验必须在受控的条件下进行。

3）为了提高任务可靠性，应把纠正措施集中在对任务有关键影响的故障模式上；为了提高基本可靠性，应把纠正措施的重点放在频繁出现的故障模式上。如果要同时达到任务可靠性和基本可靠性预期的增长要求，应该权衡这两方面的工作。

4）成功的可靠性增长试验可以替代可靠性鉴定试验。