题目

考虑观测矩阵：

 其中ε 很小，计算 ，并考察当ε 趋于0时会发生什么情况？如果

 求MVU估计量，并描述ε 趋于0时会发生什么情况？

解答：

根据题目条件，可以得到：

 根据公式：

 得到：

因此当ε→0 时， 中的每个元素都趋于无穷大。

另外，考虑观察量后，可以得到：

 因此， ε→0 ，（或者不管ε的取值）可以得到： 

 本质上：

 那么：

通过观察可以发现x 存在与H 第一列的子空间中（可以直接由第一列线性表示），与第二列无关，因此该估计值的存在，与第二列中的ε的取值无关。

另外，只要ε→0 但始终不为0，那么H 的两列仍然线性不相关， 的逆矩阵存在，因此θ的线性模型MVU估计量存在。