减号广义逆：设矩阵A(m∗n阶)，若存在矩阵G(n∗m阶)，使得AGA=A，则称G为A的一个减号广义逆。
A的全部减号广义逆的集合记为A{1}。
设矩阵A(m∗n阶)，其秩rank(A)=r，若存在可逆阵P(m∗m阶)和Q(n∗n阶)，使得：

则G∈A{1}的充分必要条件是：

其中U是r∗(m-r)阶矩阵，V是(n-r)∗r阶矩阵，W 是(n-r)∗(m-r)阶矩阵。
减号广义逆的例子见下图。

加号广义逆：设矩阵A(m∗n阶)，若存在矩阵G(n∗m阶)，使得：

则称G为A的Moore-Penrose广义逆或加号广义逆，简称为A的M-P逆，记作A+。
加号广义逆的例子见下图。