统计信号处理基础 习题解答5-6
题目：如果观测到其中 是具有方差 的WGN，求 的MVU估计。解答：根据《统计信号处理》图5.5的步骤进行求解1. 求解充分统计量由于：因此：那么：其中：因为可以将 分解为：其中：因此，可以得到：是 的一个充分统计量。2. 求解充分统计量的函数，满足无偏估计又由于：那么存在该充分统计量的函数 ，使得：此时满足：因此， 是个无偏估计。此时可以得到：是 的MVU...
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题目：
如果观测到
其中
是具有方差
的WGN，求
的MVU估计。
解答：
根据《统计信号处理》图5.5的步骤进行求解
1. 求解充分统计量
由于：
因此：
那么：
其中：
因为可以将
分解为：
其中：
因此，可以得到：
是
的一个充分统计量。
2. 求解充分统计量的函数，满足无偏估计
又由于：
那么存在该充分统计量的函数
，使得：
此时满足：
因此，
是个无偏估计。
此时可以得到：
是
的MVU估计量。
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