前言

时域同步平均技术是一种信号降噪的手段，前提假设是在某个测量节点上(暂且这么命名)主频信号的幅值随时间是不变的，噪声信号幅值随时间忽大忽小，因此该测点节点上传感器采集到的信号进行叠加平均后，主频信号的幅值是保持不变的，噪声信号的幅值则会应为中和而变小，从起到降噪目的。
因此时域平均技术(TSA)应用的关键是怎么将采集到的数据进行截断，且保证各个截断信号的测量节点对应，从而进行后续叠加平均操作。
简单来说，TSA技术是将同一相位的信号进行叠加平均。

一、TSA实现方式

TSA实现方式有两种：
1、基于振动信号与脉冲信号同步采集的方式来将信号进行截断平均，这种方式需要硬件的支持，因此在本文章中暂不考虑，有需要的可留言探讨。
2、基于转速信号的信号截断处理技术，其原理是考虑信号稳定不变，采样频率也不变，因此设备旋转一周的时间固定，旋转一周内的信号点数也是相同的，即：
N = 1/w * fs是个常数，其中w为设备旋转频率(Hz), fs为信号采样频率。

二、使用步骤

1.主要代码

代码如下（示例）：

def TSA(x, fs, w):
    period = 1 / w
    N = int(period * fs)
    P = int(np.floor(len(x) / N))
    x_tsa = np.zeros(N)
    if P > 10:
        P = int(10)
    else:
        pass
    for i in range(P):
        x_tsa += x[0 + i * N:N + i * N]
    x_final = x_tsa / P
    return x_final

2.示例Demo

代码如下（示例）：

# -*- coding: utf-8 -*-

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import random


def TSA(x, fs, w):
    period = 1 / w
    N = int(period * fs)
    P = int(np.floor(len(x) / N))
    x_tsa = np.zeros(N)
    if P > 10:
        P = int(10)
    else:
        pass
    for i in range(P):
        x_tsa += x[0 + i * N:N + i * N]
    x_final = x_tsa / P
    return x_final


if __name__ == '__main__':
    w = 5
    z = 30
    fs = 1024
    fsw = 5
    time = 10
    f = w * z
    t = np.linspace(0, time - 1 / fs, int(time * fs))
    noise = []
    for i in range(len(t)):
        noise.append(random.random() * 2 - 1)
    x = (1 + 0 * np.sin(2 * np.pi * 20 * t)) * np.sin(2 * np.pi * f * t)
    x_noise = x + np.array(noise)
    tsa_result = TSA(x_noise, fs, w)
    plt.figure(1)
    plt.subplot(2, 1, 1)
    plt.plot(x_noise)
    plt.ylabel('Amplitude')
    plt.xlabel('time')
    plt.subplot(2, 1, 2)
    plt.plot(tsa_result)
    plt.ylabel('Amplitude')
    plt.xlabel('time')
    plt.show()

总结

在使用TSA进行信号降噪时发现并不是截断的数量越多信号的降噪效果越好，个人认为原因由两点：
1、设备实际旋转过程中的转速存在波动，信号采样频率不够高；
2、当设备转频与采样频率不是整数倍时，那么截断后的信号虽然点数相同，但相位不同，进行叠加反而会削弱主要信号。
举个列子：设备转频是1Hz，采样频率0.3Hz，在3s内的三个截断信号对应的时刻为[0.3, 0.6, 0.9], [1.2, 1.5, 1.8], [2.1, 2.4, 2.7]，这三段内的信号相位不相同，不能进行叠加平均。
后续优化建议：1、引入脉冲出发信号，这样效果最直接最好。 2、对截断后的信号进行插值重采操作，降低原因2的影响。
上述结论为个人理解，如果不妥地方，欢迎大家讨论指正。
PS：欢迎各位交流，后续有啥想实现的信号处理功能，请在下方评论区留言，或者关注公众号：不说话上代码