插值法求中位数

利用插值法去求数据集的中位数近似值

侬本多情。

5044人浏览 · 2022-03-24 22:05:51

侬本多情。 · 2022-03-24 22:05:51 发布

公式如下：

$L1+(N2−(∑freq)lfreqmedian)width\mathop L\nolimits_1 + ({{{N \over 2} - \left( {\sum {freq} } \right)_l } \over {freq_{median} }})width$

主要步骤：
1、确定中位数所在组，即N/2

2、找出找出中位数区间下界，即L1

3、求出低于中位数区间的频数（频率）和，即

$(∑freq)l{\left( {\sum {freq} } \right)_l }$

4、中位数区间的频数（频率），即

${freq_{median} }$

5、中位数区间宽度，即

$w i d t h$

计算该数据的近似中位数

年龄	频数
1~3	100
4~10	250
11~20	2000
21~30	600
31~60	850
61~80	66

根据步骤解：
1、确定中位数所在的组
(100+250+2000+600+850+66)/2=1933
100+250<1933<100+250+2000

2、区间下界为11
在这里插入图片描述
3、低于中位数区间的频数（频率）和
就是低于11~20区间的频数和，就是100+250

4、中位数区间的频数（频率）
依据表可以看出是2000

5、中位数区间宽度
中位数区间在11~20，区间则为20-11=9

代入公式得
$\over 2} - 350} \over {2000}}) \times 9$

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