高等数学中常用的等价无穷小

当 x→0x\rightarrow0x→0 时(01) sinx∽xsin x \backsim xsinx∽x(02) tanx∽xtan x \backsim xtanx∽x(03) arcsinx∽xarcsin x \backsim xarcsinx∽x(04) arctanx∽xarctan x \backsim xarctanx∽x(05) ln(1+x)∽xln(1+x) ...

荒原之梦网

32383人浏览 · 2019-06-09 14:59:21

荒原之梦网 · 2019-06-09 14:59:21 发布

当 $x→0x\rightarrow0$ 时

(01) $sin⁡x∽x\sin x \backsim x$

(02) $tan⁡x∽x\tan x \backsim x$

(03) $arcsin⁡x∽x\arcsin x \backsim x$

(04) $arctan⁡x∽x\arctan x \backsim x$

(05) $ln⁡(1+x)∽x\ln(1+x) \backsim x$

(06) $ex−1∽xe^{x} -1 \backsim x$

(07) $1−cos⁡x∽12x21-\cos x \backsim \frac{1}{2}x^{2}$

(08) $\ln(1 + x) \backsim \frac{1}{2}x^{2}$

(09) $tan⁡x−sin⁡x∽12x3\tan x - \sin x \backsim \frac{1}{2}x^{3}$

(10) $arcsin⁡x−arctan⁡x∽12x3\arcsin x - \arctan x \backsim \frac{1}{2}x^{3}$

(11) $tan⁡x−x∽13x3\tan x - x \backsim \frac{1}{3}x^{3}$

(12) $\arctan x \backsim \frac{1}{3}x^{3}$

(13) $\sin x \backsim \frac{1}{6}x^{3}$

(14) $(1+x)a−1∽ax(1+x)^{a}-1 \backsim ax$

(15) $ax−1∽lna×xa^{x}-1 \backsim lna\times x$

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