指纹识别-(4)指纹图像预处理算法之图像梯度场

指纹图像的梯度场反映的是指纹图像的纹线隆起等情况。梯度形象的概念是该隆起指纹纹线最陡的程度，其方向指纹文献的法向，并从隆起指纹纹线横截面最高点指向最低点。对该点做偏微分处理，该偏微分的方向就是最陡方向，它是描述场强幅度变化的物理量。第一行为完整指纹的梯度场，第二行为局部缺损指纹的梯度场。为指纹图像的灰度强度，梯度向量。设指纹图像的梯度场为。...

书生伯言

3382人浏览 · 2020-04-24 23:49:36

书生伯言 · 2020-04-24 23:49:36 发布

2、指纹图像的梯度场

指纹图像的梯度场反映的是指纹图像的纹线隆起等情况。梯度形象的概念是该隆起指纹纹线最陡的程度，其方向指纹文献的法向，并从隆起指纹纹线横截面最高点指向最低点。对该点做偏微分处理，该偏微分的方向就是最陡方向，它是描述场强幅度变化的物理量。
$I\left(i,j\right)$ 为指纹图像的灰度强度，梯度向量 $\nabla\ I=\left(\frac{\partial I}{\partial x},\frac{\partial I}{\partial y}\right)$ 。设指纹图像的梯度场为 $T\left(x,y\right)$ ，则 $T\left(x,y\right)=\nabla I\left(x,y\right)$ 。
指纹图像梯度场的计算步骤如下：

对 $I\left(x,y\right)$ 求偏导数 $\left(\frac{\partial I}{\partial x},\frac{\partial I}{\partial y}\right)$ ；
记 $G_x\left(x,y\right)$ 为 $(x, y)$ 这一点的 $\frac{\partial I}{\partial x}$ ，记 $G_y\left(x,y\right)为(x,y)$ 这一点的 $\frac{\partial I}{\partial y}$ ；
梯度大小 $\left|T\left(x,y\right)\right|=\sqrt{G_x\left(x,y\right)^2+G_y\left(x,y\right)^2}$ 。
$\left(x,y\right)$ 的偏导数可以用Sobel算子进行求取，Sobel算子表示如下：
$SobelVertical=\left[\begin{matrix}\begin{matrix}\begin{matrix}-1&0\\\end{matrix}\\\begin{matrix}-2&0\\\end{matrix}\\\end{matrix}&\begin{matrix}1\\2\\\end{matrix}\\\begin{matrix}-1&0\\\end{matrix}&1\\\end{matrix}\right]$
$SobelHorizontal=\left[\begin{matrix}\begin{matrix}\begin{matrix}1&2\\\end{matrix}\\\begin{matrix}0&0\\\end{matrix}\\\end{matrix}&\begin{matrix}1\\0\\\end{matrix}\\\begin{matrix}-1&-2\\\end{matrix}&-1\\\end{matrix}\right]$
第一行为完整指纹的梯度场，第二行为局部缺损指纹的梯度场。

代码参考：https://download.csdn.net/download/xuhe93/85802879?spm=1001.2014.3001.5503

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