FOC中的Clarke变换_TI和ST电机控制库的源码实现
FOC中的PARK变换_TI和ST电机控制库的源码实现
FOC中的反PARK变换_TI和ST电机控制库的源码实现

Clarke变换

这个变换的目的是将平衡的三相量转换为平衡的两相正交量。

这三相电流理论上是相位相差120度的正弦波：

$$\{\begin{array}{l}Ia=I\times \cos \left(wt\right)\\ Ib=I\times \cos \left(wt-2\pi /3\right)\\ Ic=I\times \cos \left(wt-4\pi /3\right)\end{array}$$

空间矢量表示这a,b,c三相电流。

我们更习惯于二维平面图中的直角坐标系。可以把这(Ia,Ib,Ic)三个基向量做一个很简单的正交化。

$$\alpha -\beta 坐标系$$
变换公式：

$$\{\begin{array}{l}I\alpha =Ia-\cos \left(\frac{\pi }{3}\right)Ib-\cos \left(\frac{\pi }{3}\right)Ic\\ I\beta =\sin \left(\frac{\pi }{3}\right)Ib-\sin \left(\frac{\pi }{3}\right)Ic\end{array}$$
基尔霍夫电流定律（KCL）:

$$Ia+Ib+Ic=0$$
所以我们可以得到

$$\{\begin{array}{l}I\alpha =Ia\\ I\beta =\left(\frac{2Ib+Ia}{\sqrt{3}}\right)\end{array}$$

$$\{\begin{array}{l}I\alpha =I\times \cos \left(wt\right)\\ I\beta =I\times \sin \left(wt\right)\end{array}$$
完成转换成了两相正交量。

TI的Digital Motor Control库中的实现：

使用了IQmath的库：把运算浮点数速度提高。定点DSP实现精确的浮点运算。

typedef struct {  _iq  As;  		// Input: phase-a stator variable
				  _iq  Bs;			// Input: phase-b stator variable
				  _iq  Cs;			// Input: phase-c stator variable  
				  _iq  Alpha;		// Output: stationary d-axis stator variable 
				  _iq  Beta;		// Output: stationary q-axis stator variable
		 	 	} CLARKE;	            
/*-----------------------------------------------------------------------------
	Default initalizer for the CLARKE object.
-----------------------------------------------------------------------------*/  
#define CLARKE_DEFAULTS { 0, \
                          0, \
                          0, \
                          0, \
                          0, \
              			} 

//  1/sqrt(3) = 0.57735026918963
#define  ONEbySQRT3   0.57735026918963    /* 1/sqrt(3) */
	
// Clarke transform macro (with 2 currents)
// 只采用两相电流，另一相Ia+Ib+Ic=0得到
// beta = (2*b+a)/sqrt(3)
//==========================================
#define CLARKE_MACRO(v)										\
v.Alpha = v.As;												\
v.Beta = _IQmpy((v.As +_IQmpy2(v.Bs)),_IQ(ONEbySQRT3));

// Clarke transform macro (with 3 currents)
// 三相电流时beta = (b-c)/sqrt(3)
//==========================================
#define CLARKE1_MACRO(v)									\
v.Alpha = v.As;											    \
v.Beta  = _IQmpy((v.Bs - v.Cs),_IQ(ONEbySQRT3));

ST的电机库的实现函数：

st库只使用了两相电流，一堆限幅检测猛如虎。

typedef struct
{
  int16_t a;
  int16_t b;
} ab_t;

#define divSQRT_3 (int32_t)0x49E6    /* 1/sqrt(3) in q1.15 format=0.5773315*/

/**
  * @brief  This function transforms stator values a and b (which are
  *         directed along axes each displaced by 120 degrees) into values
  *         alpha and beta in a stationary qd reference frame.
  *                               alpha = a
  *                       beta = -(2*b+a)/sqrt(3)
  * @param  Input: stator values a and b in ab_t format
  * @retval Stator values alpha and beta in alphabeta_t format
  */
__weak alphabeta_t MCM_Clarke( ab_t Input  )
{
  alphabeta_t Output;

  int32_t a_divSQRT3_tmp, b_divSQRT3_tmp ;
  int32_t wbeta_tmp;
  int16_t hbeta_tmp;

  /* qIalpha = qIas*/
  Output.alpha = Input.a;

  a_divSQRT3_tmp = divSQRT_3 * ( int32_t )Input.a;

  b_divSQRT3_tmp = divSQRT_3 * ( int32_t )Input.b;

  /*qIbeta = -(2*qIbs+qIas)/sqrt(3)*/
  // 这里的右移15位，除以32768。
  // divSQRT_3  = 0x49E6 / 32768 = 0.5773315
#ifdef FULL_MISRA_C_COMPLIANCY
  wbeta_tmp = ( -( a_divSQRT3_tmp ) - ( b_divSQRT3_tmp ) -
                 ( b_divSQRT3_tmp ) ) / 32768;
#else
  /* WARNING: the below instruction is not MISRA compliant, user should verify
    that Cortex-M3 assembly instruction ASR (arithmetic shift right) is used by
    the compiler to perform the shift (instead of LSR logical shift right) */

  wbeta_tmp = ( -( a_divSQRT3_tmp ) - ( b_divSQRT3_tmp ) -
                 ( b_divSQRT3_tmp ) ) >> 15;
#endif

  /* Check saturation of Ibeta */
  if ( wbeta_tmp > INT16_MAX )
  {
    hbeta_tmp = INT16_MAX;
  }
  else if ( wbeta_tmp < ( -32768 ) )
  {
    hbeta_tmp = ( -32768 );
  }
  else
  {
    hbeta_tmp = ( int16_t )( wbeta_tmp );
  }

  Output.beta = hbeta_tmp;

  if ( Output.beta == ( int16_t )( -32768 ) )
  {
    Output.beta = -32767;
  }

  return ( Output );
}

用__weak 前缀的函数称这个函数为“弱函数”。

若两个或两个以上全局符号（函数或变量名）名字一样，而其中之一声明为weak属性，则这些全局符号不会引发重定义错误。链接器会忽略弱符号，去使用普通的全局符号来解析所有对这些符号的引用，但当普通的全局符号不可用时，链接器会使用弱符号。

当有函数或变量名可能被用户覆盖时，该函数或变量名可以声明为一个弱符号。

参考：
稚晖大佬：
http://www.pengzhihui.xyz/2020/07/02/foc/#more
STM32 FOC 软件培训库pdf
TI DMC MATH_13.1pdf

被抛弃的写随笔公众号改写技术文章了，感兴趣的可以关注公众号：王崇卫