2、一个向量乘它的转置，其几何意义是什么？
一个向量乘它的转置，其几何意义是什么？
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参考：https://www.zhihu.com/question/40049682/answer/1420483558
分两种情况：
一、行 X 列
就是它长度的平方。
二、列 X 行
通常对它进行一下处理（归一化）：
对任意一个向量 b , 它投影到 a 上的向量一定是：
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
关于列 X 行 的投影的证明：
有两个向量
，把 
在
的投影记作
。
这个过程显然是一个线性变换，那么我们把这个线性变换记作：
。
那么根据它的定义有：
这里 
是标量。那么
自然就表示在向量
上的向量。
从三角形法则考虑
向量 
就可以看作
的误差。
从几何关系上不难看出 
那么转化为数量关系就有
再由标红的等量关系不难得出：
注意这时向量都默认为列向量，所以标量可以直接写成：
这时候我们再回过头来考虑线性变换
这就是上面提到的投影矩阵的全部证明过程了。
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