三维空间的直线方程
表达式证明特点一般式A1x+B1y+C1z+D1=0A2x+B2y+C2z+D2=0两个平面相交的交线。直线的方向是两个平面的外积。点向式（对称式）(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/pA(x0,y0,z0)是空间的一点，向量s(m,n,p)为非零向量且与直线l平行，B(x,y,z...
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| 表达式 | 证明 | 特点 | |
| 一般式 |
A1x+B1y+C1z+D1=0 A2x+B2y+C2z+D2=0 |
两个平面相交的交线。 | 直线的方向是两个平面法向量的外积。 |
| 点向式（对称式） | (x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p | A(x0,y0,z0)是直线上的一点，向量s(m,n,p)为非零向量且与直线l平行，B(x,y,z)是直线上任意一点，向量AB与向量s平行，即向量的各个分量成比例，于是有(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p |
1、方向向量是(m,n,p)； 2、过点(x0,y0,z0)。 |
| 参数方程 |
x=x0+mt y=y0+nt z=z0+pt |
有直线(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p，令t=(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p，则有：
x=x0+mt y=y0+nt z=z0+pt |
1、方向向量是(m,n,p)； 2、过点(x0,y0,z0)。 |
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