链式法则的求导证明（复合函数求导）
本文给出两种证明方式，第一种高等数学（复杂），第二种维基百科（简单）一：同济大学高等数学教材给的证明：二：维基百科给的证明以下给出一个简单的证明：设函数和, 其中 x 为自变量，f(g(x))在个g(x)处可导 ,g(x)在x出可导。根据可导的定义得：其中当时（这里的就是高等数学书上说的增量 Δx）同理：其中时现...
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本文给出两种证明方式，第一种高等数学（复杂），第二种维基百科（简单）
一：同济大学高等数学教材给的证明：
二：维基百科给的证明
以下给出一个简单的证明：
设函数 和
, 其中 x 为自变量，f(g(x))在个g(x)处可导 ,g(x)在x出可导。
根据可导的定义得：
其中当
时
（这里的 就是高等数学书上说的增量 Δx）
同理：
其中
时
现在
其中：
注意到当 时。
及
因此 
因此
证明得毕。
参考资料：同济大学高等数学教材 第六版上册
维基百科：Wikipedia：https://zh.wikipedia.org/wiki/é¾å¼æ³å
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