以下为今天学习的笔记，内容包括：最小二乘法平面拟合理论推导和代码撰写

1. 最小二乘法平面拟合理论推导

以下内容为我的手写笔记。包括：最小二乘直接法理论推导、直接法的缺点、最小二乘奇异值分解法三个部分。

该问题为优化问题。基本思想（目标函数）：点到平面投影的距离最短。

以上为理论推导部分，参考链接： 最小二乘拟合平面(C++版) - 知乎

2. 代码撰写（Matlab）

直接法代码：

epos = bpos(dist(bpos, center(i,:)') <= radi,:);   % 电极域内的坐标
M = epos'*epos;
bvector = -sum(epos)';
a_all = M \ bvector;

奇异值分解代码：

epos = bpos(dist(bpos, center(i,:)') <= radi,:);   % 电极域内的坐标
mpos = mean(epos);
A = epos - mpos;
[~,s,v] = svd(A);
[~,indx] = min(sum(s));   % s最小值对应索引
a_all = v(:,indx);     % eg: x = v*[0;0;1]

以上即为我所采用的最小二乘平面拟合的一些经验和心得，如有疑问欢迎留言！