1、包围盒

1）概述

        包围盒是指能够包围模型的最小立方体，常常用于模型的碰撞检测中。vtkPolyData 中定义了函数 GetBounds()来获取包围盒的参数，即三个坐标轴方向上的最大、最小值。仅仅获取这些数据并不直观，有时候还需显示包围盒。vtkOutlineFilter 则提供一个方便的方法来生成包围盒，其输入为一个 vtkPolyData模型数据，输出为 vtkPolyData 数据，只需要将其作为vtkPolyDataMapper 的输入,建立可视化管线即可显示。        

2）代码

private void TestBoundingBox()
  {
      //创建一个以原点为中心的多边形球  大小通过指定的半径来确定
      // 分辨率 指在纬度和经度方向上的多边形离散化程序，即球体表面被划分的精细程序。 其值决定了在完整球体上纬度和经度线的数量。
      // 通过指定最大Phi和theta角度，可以创建球体的部分区域，而不是整体球体。
      vtkSphereSource sphereSource = vtkSphereSource.New();
      sphereSource.SetCenter(0, 0, 0);
      sphereSource.SetRadius(5);
      sphereSource.Update();

      vtkPolyData sphere = sphereSource.GetOutput();

      vtkPolyDataMapper mapper = vtkPolyDataMapper.New();
      mapper.SetInputData(sphere);

      vtkOutlineFilter outLine = vtkOutlineFilter.New();
      outLine.SetInputData(sphere);
      outLine.Update();

      vtkPolyDataMapper outlineMapper = vtkPolyDataMapper.New();
      outlineMapper.SetInputData(outLine.GetOutput());

      vtkActor actor = vtkActor.New();
      actor.SetMapper(mapper);

      vtkActor actor2 = vtkActor.New();
      actor2.SetMapper(outlineMapper);
      actor2.GetProperty().SetColor(1, 0, 0);

      vtkRenderer renderer = vtkRenderer.New();
      renderer.AddActor(actor);
      renderer.AddActor(actor2);
      renderer.SetBackground(1, 1, 1);

      vtkRenderWindow renderWindow = renderWindowControl.RenderWindow;
      renderWindow.AddRenderer(renderer);
      renderWindow.Render();
  }

3）效果

2、法向量计算

1）概述

        三维平面的法向量是指垂直于该平面的三维向量。曲面在某点P处的法向量为垂直于该点切平面的向量。对于一个网格模型，其每一个点和单元都可以计算一个法向量，在三维计算机图形学中法向量一个重要的应用是光照和阴影计算。对于网格模型，模型是由一定数量的面片(单元)来逼近的，面片越多，则模型越精细:反之，则越粗糙。在计算网格模型的法向量时，单元法向量计算比较简单，可以通过组成每个单元的任意两条边的又乘向量并归-化来表示。而对于点的法向量，则是由所有使用该点的单元法向量的平均值来表示。

        如图所示的立方体，对于平面1234的法向量N1可以由其任意两条非平行的边的叉乘来表示;同样可以计算得到面 1465 的法向量 N2 以及面 3764 的法向量 N3。而点2的法向量由于被面 1234、面 2762 和面 1265 公用，因此其法向量为三个面的法向量的平均向量。

        VTK 中计算法向量的 Filter 为 vtkPolyDataNormals。该类针对单元为三角形或者多边形类型的 vtkPolyData 数据进行计算。由于法向量分为点法向量和单元法向量，可以通过函数SetComputeCell Normals()和 SetComputePointNormals()来设置需要计算的法向量类型。默认情况下计算点法向量，关闭单元法向量计算。

2）代码

private void TestDataNormal()
 {
     // vtkStructuredPointsReader reader = vtkStructuredPointsReader.New();
     // vtkPLYReader reader = vtkPLYReader.New();
     vtkPolyDataReader reader = vtkPolyDataReader.New();
     reader.SetFileName("F:\\code\\VTK\\TestActiViz\\data\\fran_cut.vtk");
     reader.Update();

     //计算法向量
     vtkPolyDataNormals normFilter = vtkPolyDataNormals.New();
     normFilter.SetInputData(reader.GetOutput());
     normFilter.SetComputePointNormals(1);  //计算点法向量
     normFilter.SetComputeCellNormals(0);   //不计算单元法向量
     normFilter.SetAutoOrientNormals(1);   //自动调用法线方向
     normFilter.SetSplitting(0);          //关闭锐边缘处理
     normFilter.Update();

     //采样部分数据，仅保留输入数据中的点数据及其属性，并支持点数据的采样。
     vtkMaskPoints mask = vtkMaskPoints.New();
     mask.SetInputData(normFilter.GetOutput());
     mask.SetMaximumNumberOfPoints(100);  //采样100个点
     mask.RandomModeOn();   //开启随机采样
                            //  mask.Update();

     //创建一个箭头源作为 glyph 的形状
     vtkArrowSource arrow = vtkArrowSource.New();
     //arrow.SetTipLength(0.1);
     //arrow.SetTipRadius(0.05);

     //创建一个 Glyph3D 映射器，它将glyph 放置在点源生成的点上
     vtkGlyph3D plyph = vtkGlyph3D.New();
     plyph.SetInputConnection(mask.GetOutputPort());
     plyph.SetSourceConnection(arrow.GetOutputPort());  //实现在输入数据的每个点处会显示一个Glyph图形
     //  plyph.ScalingOff();                            // 关闭自动缩放，以便使用默认大小
     plyph.SetVectorModeToUseNormal();                  //指定要使用法风和日丽数据来控制Glyph图形的方向
     plyph.SetScaleFactor(0.01);                         //控制图形的大小
     plyph.Update();                                      // 确保映射器被更新

     ShowImage(reader.GetOutput(), normFilter.GetOutput(), plyph.GetOutput());
 }

3）效果

4）说明

        示例首先读取了一个模型文件并作为 vtkPolyDataNormals 对象的输入，设置需要计算的法向量类型，这里计算点法向量和单元法向量。调用Update()后即可生成一个 vtkPolyData数据，生成的法向量数据存储在其内部的 vtkPointData和 tkCellData中。可以通过如下函数来获取生成的法向量数据:

c++版本：
        vtkFloatArray::SafeDownCast(normFilter->GetOutput()->GetPointData(->GetNormals();

        vtkFloatArray::SafeDownCast(normFilter->GetOutput()->GetCellData()->GetNormals()

c#版本：

        vtkDataArray dd= normFilter.GetOutput().GetPointData().GetNormals();
         vtkDataArray dd2 = normFilter.GetOutput().GetCellData().GetNormals();
        从图中可以看出，加入法向量后，模型显示得更加平滑，而未计算法向量的模型看起来比较粗糙。

注意：

        在计算法向量时需要注意法向量的方向。因为对于同一个平面来讲，可以有两个方向完全相反的法向量。一般是根据单元的点顺序，采用右手法则来定义一个平面的法向量方向，图中面1234的法向量为垂直平面向外，因此在计算一个型的法向量时，这个方向会与单元的点顺序相关。必须保持单元的点顺序一致，才能得到合理的法向量。SetConsistency()可以设置自动调整模型的单元点顺序。SetAutoOrientNormals0)可以设置自动调整法线方向，而不需要用户来通过 SetFlipNormalsO)实现，因为许多情况下并不确定是否需要进行反向。

        另外，vtkPolyDataNormals默认开启对锐边缘(SharpEdge)的处理。如果检测到存在锐边缘，则会将其分裂，因此模型的数据可能会发生变化。可以通过vkPolyDataNormals::SetSplitting()函数关闭该功能。

3、符号化Glpyhing

1）概述

        模型的法向量数据是向量数据，因此法向量不能像前面讲到的通过颜色映射来显示。但是可以通过符号化(Glyphing)技术将法向量图形化显示。Glyphing是一种基于图形的可视化技术，这些图像可以是简单的基本图形，如具有方向的锥体，也可以是更加复杂的图像。VTK 中使用vtkGlyph3D类可以实现该功能，并且可以支持 Glyph 图形的缩放、着色、设置空间姿态等。使用该类时，需要接受两个输入:一个是需要显示的几何数据点集合:另一个是 Glyph 图形数据,为 vtkPolyData数据。

2）代码

 //采样部分数据，仅保留输入数据中的点数据及其属性，并支持点数据的采样。
            vtkMaskPoints mask = vtkMaskPoints.New();
            mask.SetInputData(normFilter.GetOutput());
            mask.SetMaximumNumberOfPoints(100);  //采样100个点
            mask.RandomModeOn();   //开启随机采样
                                   //  mask.Update();

            //创建一个箭头源作为 glyph 的形状
            vtkArrowSource arrow = vtkArrowSource.New();
            //arrow.SetTipLength(0.1);
            //arrow.SetTipRadius(0.05);

            //创建一个 Glyph3D 映射器，它将glyph 放置在点源生成的点上
            vtkGlyph3D plyph = vtkGlyph3D.New();
            plyph.SetInputConnection(mask.GetOutputPort());
            plyph.SetSourceConnection(arrow.GetOutputPort());  //实现在输入数据的每个点处会显示一个Glyph图形
            //  plyph.ScalingOff();                            // 关闭自动缩放，以便使用默认大小
            plyph.SetVectorModeToUseNormal();                  //指定要使用法风和日丽数据来控制Glyph图形的方向
            plyph.SetScaleFactor(0.01);                         //控制图形的大小
            plyph.Update();                                      // 确保映射器被更新

3）说明

        由于读入的模型数据比较大，点比较多，因此使用vtkMaskPoints 类采样部分数据，该类仅保留输入数据中的点数据及其属性，并支持点数据的采样。为了减小计算量，随机采样了300个点做 Glyphing 显示。将其输出作为vtkGlyph3D的输入数据，而 SetSource()设置一个 vtkArrowSource 数据作为源数据，这样的效果是在输入数据的每个点处会显示一个 Glyph 图形，如本例中的箭头模型。vkGlyph3D::SetVectorModeToUseNormal()指定要使用法向量数据来控制Glyph图形的方向。vtkGlyph3D::SetScaleFactor()则控制 Glyph 图形的大小。定义完毕，为 Glyphing 结果定义相应的 vtkPolyDataMapper 和vtkActor 对象，然后同原始数据一起输入 vtkRenderer 进行显示，即可得到如图 所示的效果带有箭头的。

4、曲率计算

1）概述

        曲率是曲面弯曲程度的一种度量，是几何体的一种重要的局部特征。如图6-11所示，要计算曲面上给定点M的曲率,考虑经过M的法线的一个平面与曲面相交,得到一条二维曲线称之为曲面在 M点的一条法截线，如图6-11所示中的C法;经过 M点法向量的曲面可以任意旋转，即可得到任意多条法截线，每条法截线会对应一个曲率，取具有最大曲率和最小曲率的两条法截线为主法截线，如图6-11所示中的G和C所示，其对应的曲率为ん和k，称为主曲率;高斯曲率等于主曲率的乘积，即んXk;平均曲率等于主曲率ん和ん的平均值，即(k+k)/2。以上只是曲率的直观几何解释，并没有给出具体的计算公式。 

        VTK中的 vtkCurvatures 类实现了四种计算网格模型点曲率的计算方法。该类接受一个vtkPolyData数据，将计算得到的曲率数据作为网格模型的点的属性数据存入返回的vtkPolyData 中。

2）代码

 private void TestDataCurvature()
 {
     vtkPolyDataReader reader = vtkPolyDataReader.New();
     reader.SetFileName("F:\\code\\VTK\\TestActiViz\\data\\fran_cut.vtk");
     reader.Update();

     //曲率计算
     vtkCurvatures curvaturesFilter = vtkCurvatures.New();
     curvaturesFilter.SetInputConnection(reader.GetOutputPort());
     curvaturesFilter.SetCurvatureTypeToMaximum();  //计算最大主曲率
     curvaturesFilter.Update();

     double[] scalarRange = curvaturesFilter.GetOutput().GetScalarRange();

     vtkLookupTable lut = vtkLookupTable.New();
     lut.SetHueRange(0, 0.6);
     lut.SetAlphaRange(1, 1);
     lut.SetValueRange(1, 1);
     lut.SetSaturationRange(1, 1);
     lut.SetNumberOfTableValues(256);
     lut.SetRange(scalarRange[0], scalarRange[1]);
     lut.Build();

     vtkPolyDataMapper mapper = vtkPolyDataMapper.New();
     mapper.SetInputData(curvaturesFilter.GetOutput());
     mapper.SetLookupTable(lut);
     mapper.SetScalarRange(scalarRange[0], scalarRange[1]);

     vtkActor actor = vtkActor.New();
     actor.SetMapper(mapper);

     //将一个颜色映射表转换为一个Actor对象
     vtkScalarBarActor scalarBar = vtkScalarBarActor.New();
     scalarBar.SetLookupTable(mapper.GetLookupTable());
     scalarBar.SetTitle(curvaturesFilter.GetOutput().GetPointData().GetScalars().GetName());
     scalarBar.SetNumberOfLabels(5);

     vtkRenderer renderer = vtkRenderer.New();
     renderer.AddActor(actor);
     renderer.AddActor2D(scalarBar);
     renderer.SetBackground(1, 1, 1);

     vtkRenderWindow renderWindow = renderWindowControl.RenderWindow;
     renderWindow.AddRenderer(renderer);
     renderWindow.Render();
 }

3）效果

4）说明

        示例 PolyDataCurvature 实现了一个网格模型的曲率计算，并通过颜色映射表来显示模型表面的曲率。

        首先读入一个 vtkPolyData 人脸模型数据，将其作为vtkCurvatures的输入，并调用SetCurvatureTypeToMaximum()函数来计算最大主曲率。其他三种曲率计算函数分别调用:

vtkCurvatures 支持四种曲率同时计算。在该类内部计算完曲率数据后，将其作为输出的vtkPolyData点的属性数据。保存属性数据时，四种曲率属性数据分别对应属性名字为Minimum Curvature、Maximum Curvature、Gauss Curvature和Mean Curvature，因此可以通过属性名字来获取相应的曲率数据。例如要获取高斯曲率数据，可调用:

        为了能够在模型上显示曲率属性数据，这里通过颜色映射表来显示。定义一个256色的vtkLookupTable 对象，并设置曲率数据的范围。将该颜色映射表添加至 vtkPolyDataMappe中。另外，这里用到了一个新的 vkScalarBarActor 类，该类支持将一个颜色映射表转换为个 Actor 对象，将颜色表以图形的形式显示，并支持设置图形相应的名字和显示的数据 Label个数，这里显示5个数据 Label。设置完毕，将模型数据的Actor 和颜色表 Actor 对象添加至Renderer中可。